Uji Kolmogorov-Smirnov Oleh : Bambang Edi Tilarsono(11.6580) Kelas 2I
Pemahaman Metode Kolmogorov-Smirnov tidak jauh beda dengan metode Lilliefors.Langkah-langkah penyelesaian dan penggunaan rumus sama, namun pada signifikansi yang berbeda. Signifikansi metode Kolmogorov-Smirnov menggunakan tabel pembanding Kolmogorov-Smirnov, sedangkan metode Lilliefors menggunakan tabel pembanding metode Lilliefors. 1
Tahap Pengujian 1. Ho : Data bersasal dari populasi yang berdistribusi Normal Ha : Data bukan berasal dari populasi yang berdistribusi Normal Alpha : Statistik Uji : No 1 2 . n 2
Keterangan : Xi = Angka pada data Z = Transformasi dari angka ke notasi pada distribusi normal FT = Probabilitas komulatif normal FS = Probabilitas komulatif empiris FT = Komulatif proporsi luasan kurva normal berdasarkan notasi Zi, dihitung dari luasan kurva mulai dari ujung kiri kurva sampai dengan titik Z. 3
4. Perhitungan statistik Uji : 5. Keputusan : If nilai terbesar kurang dari nilai tabel Kolmogorov Smirnov, Then Terima Ho. If nilai terbesar lebih besar dari nilai tabel Kolmogorov Smirnov, Then Tolak Ho. 6. Kesimpulan : Menyesuaikan 4
5
Lanjutan… 6
Soal 1.Suatu sampel acak karyawan suatu perusahan menyumbangkan uang, dalam ribuan, ke Yayasan Kanker sebagai berikut : 10, 40, 25, 5, 20, 10, 25, 50, 30, 10, 5, 15, 25, 50, 10, 30, 5, 25, 45, dan 15. Selidikilah dengan α= 5%, apakah data tersebut diambil dari populasi yang berdistribusi normal ? 7
Pengujian : 1. Ho : Data bersasal dari populasi yg berdistribusi Normal Ha : Data bukan berasal dari populasi yang berdistribusi Normal Alpha : 0.05 Statistik Uji : No 1 2 . n 8
4. Perhitungan : 1 5 -1.188 0.11742 0.15 0.03258 2 3 4 10 -0.849 0.19794 0.35 0.15206 6 7 8 15 -0.509 0.30538 0.45 0.14460 9 20 -0.170 0.43251 0.50 0.06749 11 25 0.170 0.56749 0.70 0.11325 12 13 14 30 0.509 0.69462 0.80 0.10538 16 17 40 1.188 0.88258 0.85 18 45 1.527 0.93662 0.90 0.03662 19 50 1.867 0.96905 1.00 0.03095 0.96905 9
5. Keputusan : Karena Then, Terima Ho. 6.Kesimpulan : Dengan tingkat kepercayaan 95% disimpulkan bahwa data tersebut berasal dari populasi berdistribusi Normal. 10
Uji Shapiro-Wilk
Pemahaman Metode Shapiro Wilk menggunakan data dasar yang belum diolah dalam tabel distribusi frekuensi. Data diurut, kemudian dibagi dalam dua kelompok untuk dikonversi dalam Shapiro Wilk. 1
Tahap Pengujian 1. Ho : Data bersasal dari populasi yang berdistribusi Normal Ha : Data bukan berasal dari populasi yang berdistribusi Normal Alpha : Statistik Uji :
4. Hitung statistik uji : 2
If (nilai dari tabel shapiro-wilk) Then, Tolak Ho. 5. Keputusan : If (nilai dari tabel shapiro-wilk) Then, Tolak Ho. Then, Terima Ho. 6. Kesimpulan : Menyesuaikan 3
4
Lanjutan… 5
6
Soal 1.Waktu reaksi dari sampel acak sebanyak 10 subyek terhadap suatu obat perangsang tercatat sebagai berikut : 2,5; 3,6; 3,1; 4,3; 2,9; 2,3; 2,6; 4,1; 4,2; dan 3,4. Apakah data tersebut berasal dari populasi yang berdistribusi normal ? Alpha : 5%. 7
Tahap Pengujian 1. Ho : Data bersasal dari populasi yang berdistribusi Normal Ha : Data bukan berasal dari populasi yang berdistribusi Normal Alpha : 0.05 Statistik Uji : 8
4. Hitung statistik uji : Xi 2,3 2,5 2,6 2,9 3,1 3,4 3,6 4,1 4,2 4,3 9
Xi 2,3 2,5 2,6 2,9 3,1 3,4 3,6 4,1 4,2 4,3 1 0,5739 (4,3-2,3)=2,0 1,14780 2 0,3291 (4,2-2,5)=1,7 0,55947 3 0,2141 (4,1-2,6)=1,5 0,32115 4 0,1224 (3,6-2,9)=0,7 0,08568 5 0,0399 (3,4-3,1)=0,3 0,01197 2,12607 10
5.Keputusan : Karena Maka, Terima Ho. 6. Dengan Tingkat Kepercayaan 95% dapat disimpulkan bahwa data tersebut berasal dari populasi yang berdistribusi normal. 11
Thank You Salam Hormat and Kompak Selalu.. ^_^ Sukses untuk kita semua..