GERAK DALAM DUA DIMENSI (Bagian 2) TIU

GERAK MELINGKAR BERATURAN vi P Kecepatan linier : - Besarnya tetap, v - Arahnya selalu ^ r Q vf Ds Dv a Untuk Dt <<, Ds dan Dq <<, Dv ^ v (menuju ke pusat) sehingga a @Dq -vi Percepatan rata-rata : r r Dq O Percepatan radial : v Selalu menuju ke pusat Contoh :

GERAK LENGKUNG at a ar ar a at a ar at Apakah artinya ?

PERCEPATAN DALAM SISTEM KOORDINAT POLAR x y O at ar a r q Percepatan tangensial : - Searah garis singgung - Merubah besar kecepatan Percepatan radial : - Selalu menuju ke pusat - Merubah arah kecepatan

GERAK RELATIF Ilusstrasi !

S’ O’ u S S’ O’ u P r r’ ut O

Contoh Soal 1.10 Sebuah satelit direncanakan akan ditempatkan di ruang angkasa sedemikan rupa sehingga ia melintasi (berada di atas) sebuah kota A di bumi 2 kali sehari. Bila percepatan sentripetal yang dialami olehnya adalah 0,25 m/s2 dan jari-jari bumi rata-rata adalah 6378 km, pada ketinggian berapa ia harus ditempatkan ? Jawab : v h a RB

Contoh Soal 1.11 Sebuah kereta api cepat yang disebut TGV direncanakan mempunyai kecepatan rata-rata sebesar 216 km/jam. a) Bila kereta api api tersebut bergerak melingkar dengan kecepatan tersebut dan percepatan maksimum yang boleh dialami oleh penumpang adalah 0,05 g berapa jari-jari minimumnya ? a) Bila ia melewati tikungan dengan jari-jari 1 km, berapa kecepatan maksimum yang diperbolehkan Jawab :

a). b).

Contoh Soal 1.12 Seorang anak memutar sebuah batu yang diikatkan pada tali sepanjang 1,5 m pada ketinggian 2 m dengan kecepatan putar sebesar 60 rpm. Bila tiba-tiba talinya putus, tentukan dimana batu tersebut akan jatuh ke tanah. Jawab : 2 m v x = ? Gerak melingkar : Gerak peluru :

GERAK RELATIP Va Vpa Vp Va = Kecepatan air (relatip terhadap bumi) Vp Kecepatan perahu (relatip terhadap bumi) Vpa Kecepatan relatip perahu terhadap air

Vp Vpa L 400 m Berapa lama sampai di tujuan ?  Va

Contoh Soal 1.13 Kecepatan air di sungai yang lebarnya 400 m adalah 2 km/jam. Seseorang hendak menyebrangi sungai tersebut dengan perahu dengan tujuan 300 m sebelah hilir. Bila kecepatan perahu terhadap air adalah 5 km/jam, kemana perahu harus di arahkan dan berapa menit ia sampai ke tempat tujuan ? Jawab : 300 m  Vpa Vp L 400 m Va 

300 m vpa  vp 400 m L va 

300 m  Vpa  Vp 400 m L  Va 

300 m Vpa Vp 400 m L Va  Menggunakan penjumlahan vektor :

Suku kiri dan kanan dikuadratkan :

Contoh Soal 1.14 Sebuah perahu yang mempunyai kecepatan (relatip terhadap air) sebesar 1,8 m/s harus menyebrangi sebuah sungai selebar 260 m dan tiba pada jarak 110 m ke arah hulu. Agar sampai di tempat tujuan, maka perahu tersebut harus diarahkan pada sudut 45o ke arah hulu. Tentukan kecepatan air dan berapa lama perahu tersebut sampai di tempat tujuan ? 110 m Jawab : Vp 260 m Vpa 45o Va

260 m 110 m Vpa Vp 45o     Va

Menggunakan penjumlahan vektor :  260 m Vp Vpa 45o Va

Contoh Soal 1.15 Sebuah pesawat terbang bergerak dengan kecepatan 720 km/jam dari kota A di selatan ke kota B di utara. Pada saat jaraknya 360 km dari kota B, ada angin yang bertiup ke arah tenggara dengan kecepatan 180 km/jam. Oleh karena itu pilot pesawat tersebut harus mengubah arah pesawatnya agar ia tetap bergerak menuju kota B. Bila kecepatan pesawat konstan, a). Kemana pesawat terbang harus di arahkan ? b) Berapa lama terlambat tiba di kota B Va Vp Vpa Jawab :

U Vpa Vp Va S

KECEPATAN DAN PERCEPATAN SESAAT

Contoh Soal 1. 16 Posisi dari suatu benda yang bergerak pada sumbu x diberikan oleh persamaan : x= 4-27t+3t3. a). Hitung kecepatannya pada t = 5 s b). Hitung percepatannya setiap saat c). Kapan kecepatannya nol Jawab :

Contoh Soal 1.17 Sebuah benda yang mula-mula kecepatannya v=0 dan posisinya x=0 mulai bergerak pada sumbu x dengan percepatan tidak konstan : a). Tentukan percepatan dan kecepatannya sebagai fungsi waktu b). Tentukan posisinya pada t = 10 c). Gambarkan grafik percepatan, percepatan dan posisinya d). Tentukan posisinya pada t = 10 menggunakan grafik tersebut

Jawab : a).

b).

c). d). Posisi = luas di bawah kurva kecepatan

Contoh Soal 1.18 Seorang atlit berlari dengan kecepatan seperti terlihat pada grafik di bawah ini. Tentukan jarak yang telah ditempuh selama 16 s. Jawab :