Pembangkit Random Number

Definisi _1 (i). Himp. Semua hasil yang mungkin dari suatu eksperimen dan dinyatakan dengan S. (i). Himp. Semua hasil yang mungkin dari suatu eksperimen dan dinyatakan dengan S. (ii). Suatu kejadian ad/ himp. bagian dari S. (ii). Suatu kejadian ad/ himp. bagian dari S. Eksperimen: Perlombaan 3 ekor semut, maka ruang sampel yg diperoleh ad/ S={1, 2, 3}. Misal hasilnya ad/{ 2,3,1} maka yg duluan tiba semut no 2. Ruang Sampel dan Peristiwa

Variabel Acak Definisi_3: Definisi_3: Misalkan E suatu eksperimen acak dan S ruang sampelnya, suatu fungsi X yg memberikan pada setiap elemen dari S suatu bil.real disebut variable acak

Distribusi Peluang var Diskrit Definisi_4: Definisi_4: Himp pas terurut (x,f(x)) merupakan suatu dist. peluang va diskrit jika untuk setiap hasil X yang mungkin berlaku

Distribusi Peluang var kontinu Definisi_5 Definisi_5 Fungsi f(x) ad/ f. densitas peluang v.a kontinu X yg didefinisikan semua bil real R, jika

Harapan (Ekspektasi) Jika X ad/ va diskrit yg menggunakan salah satu nilai yg mungkin x 1, x 2, …, maka harapan atau nilai yg diharapkan dari X ditandai dgn E[X]. Ditetapkan dgn Jika X ad/ va diskrit yg menggunakan salah satu nilai yg mungkin x 1, x 2, …, maka harapan atau nilai yg diharapkan dari X ditandai dgn E[X]. Ditetapkan dgn

Jika X ad/ va kontinu yg memiliki fungsi densitas f(x), maka nilai yg diharapkan dari X ad/

Jika X merupakan va diskrit yg memiliki f. massa probabilitas p(x), maka sementara jika X kontinu dgn f. densitas probabilitas f(x), maka Jika a dan b konstan maka

Untuk dua variabel acak X 1 dan X 2 manapun E[X 1 +X 2 ]=E[X 1 ]+E[X 2 ] Jika digeneralisasikan diperoleh

a. ADDITIVE/ARITHMATIC RNG Rumusnya : Z i+1 =(a. Z i + c) mod m Dimana : Z i+1 = RN baru Z i = RN lama/ semula c= angka konstan yg bersyarat m= angka modulo

Syarat-syarat, yaitu :  Konstan a harus > r dari dan biasanya dinyatakan dgn syarat  Untuk konstan c harus berangka ganjil apabila m bernilai pangkat dua. Tidak boleh kelipatan m.  Untuk modulo m harus bil prima atau bilangan tidak terbagikan, shg mempermudahkan atau memperlancar perhitungan2 dalam komputer.  Z 0 harus merupakan angka integer, ganjil, dan cukup besar

B. MULTIPLICATIVE RNG Z i+1 =(a.Z i ) mod a Dimana Z i+1 = RN barua>1;c=0;m>1 Z i = RN semula Z i = RN semula Syarat2 lainnya sama dengan Additive RNG.

Pemilihan nilai2 terbaik a. Pemilihan nilai m (modulo)  satu angka integer yg cukup besar dan merupakan 1 kata dari yg dipakai pd komputer. 1. misal komp IBM 360/370 sistem sbh kata ad/ 32 bits panjangnya, berarti angka integer yg terbesar dlm satu kata komp ad/ = , maka nilai m harus lebih satu integer, atau m= = m= 2 b-1

2. microkomputer 8 bits  m= =128. dimana m merupakan pembagi dari nilai (axZ i ) yg mengikuti operasi modulo b. Pemilihan konstanta multiplier a harus tepat a harus bil prima thdp m dan a harus ganjil, atau dgn rumus

c. Z 0 (SEED) harus relatif prima terhadap m. Biasanya diambil sembarang asal bil ganjil dan cukup besar. I SEED =12357 d. Bil c harus bukan merupakan kelipatan dari m dan juga harus bil ganjil.