UJI KORELASI DAN REGRESI LINIER Mugi Wahidin, SKM, M.Epid Prodi Kesehatan Masyarakat Universitas Esa Unggul 2014/2015

POKOK BAHASAN Uji Korelasi 2. Uji Regresi Linier Pengertian dan penggunaan Langkah uji Contoh kasus 2. Uji Regresi Linier

KORELASI Untuk menghubungkan 2 variabel numerik Digunakan untuk Contoh: BB dengan umur, IM T dengan kadar kolesterol Digunakan untuk mengetahui derajat keeratan/ kekuatan hubungan (kuat/lemah) Arah hubungan (positif/negatif)

KORELASI Nilai r (korelasi) antara -1 dampai +1 Kekuatan hubungan r -1 berarti hubungan linier negatif sempurna +1berarti hubungan linier positif sempurna Kekuatan hubungan r 0,00 – 0,25  tidak ada hubungan/lemah 0,26 – 0,50  hubungan sedang 0,51 – 0,75  hubungan kuat 0,76 – 1, 00  hubungan sangat kuat

KORELASI

KORELASI. +1 - 1

Analisa Korelasi Rumus n (Σ XY) – (Σ X * Σ Y) r = STIKes BANTEN. 021. 7587 1242 / 5. BSD City. Analisa Korelasi Rumus n (Σ XY) – (Σ X * Σ Y) r = √ [nΣX²-Σ(X)²] [nΣY²-Σ(Y)²]

Nilai Korelasi Populasi. Untuk uji hipotesis Nilai t dapat pada tabel t n-2 T = r √ (I-r2) n = jumlah sampel, Df = n-2 Kesimpulan hipotesis: Jika t hitung > t tabel  H0 ditolak Jika t hitung < t tabel  Ho gagal ditolak

KORELASI Contoh soal Seorang mahasiswa FKM ingin mengetahui hubungan antara usia dengan lama rawat di RS X. Survei dilakukan dengan megambil 5 sampel\ Hitung koefisien korelasi dan Data sbb: No Usia (X) lama rawat (Y) 1 20 5 2 30 6 3 25 4 35 7 40 8

KORELASI Jawab Berarti: No Usia (X) lama rawat (Y) XY X2 Y2 1 20 5 100 400 25 2 30 6 180 900 36 3 125 625 4 35 7 245 1,225 49 40 8 320 1,600 64 total 150 31 970 4,750 199 n (Σ XY) – (Σ X * Σ Y) r = √ [nΣX²-Σ(X)²] [nΣY²-Σ(Y)²] R = [ 5* (970 ) – ( 150 * 31) √ [(5*(4750)- (150)2 [(5* 199) – (31) 2 = 0,97 Berarti: Hubungan umur dengan lama hari rawat menunjukkan hubungan positif yang sangat kuat (r + 0,97)  Semakin tinggi umur, semakin tinggi lama hari rawat

KORELASI Nilai t n-2 T = r √ (I-r2) T = 0,97 √ 5-2 1-0,97 2 = 6,928 Lihat tabel t dengang df n-2 = 5-2 = 3 dan alpha 5%  t tabel = 3,182 T hitung (6,928) > t tabel (3,182) H0 ditolak Berarti ada hubungan positif antara umur dengan lama hari rawat

REGRESI LINIER

REGRESI LINIER Digunakan untuk menguji bentuk hubungan 2 atau lebih variabel numerik Merupakan model matematis Tujuan untuk membuat perkiraan (prediksi) nilai suatu variabel (dependen) melalui variabel lain (independen) Contoh: memeprediksi tekanan darah (dependen) dari berat badan responden (independen) Memprediksi kadar Hb dari konsumsi karbohidrat

REGRESI LINIER Rumus Y = a + bX Y = a + bX + e a = Y – b X Untuk sosial/kesmas menjadi Y = a + bX Y = a + bX + e n (Σ XY) – (Σ X Σ X) b = [nΣX²- (ΣX)² a = Y – b X Ket: Y = variabel dependen (outcome) X = variabel independen (ekspose) a = intercept, yaitu perbedaan bsarnya rata-rata variabel y jika X = 0 b = Slope, yaitu perkiraan besarnya perubahan nilai Y bila nilai X berubah 1 unit pengukuran Ybar = rata-rata nilai Y Xbar = rata-rata nilai X e = standar error

REGRESI LINIER Y = a + bX

REGRESI LINIER Contoh kasus: dengan kasus yang sama dengan korelasi No Usia (X) lama rawat (Y) XY X2 Y2 1 20 5 100 400 25 2 30 6 180 900 36 3 125 625 4 35 7 245 1,225 49 40 8 320 1,600 64 Σ 150 31 970 4,750 199 n (Σ XY) – (Σ X Σ Y) b = [nΣX²- (ΣX)² a = Y – b X a = (31/5) – (0,16) (150/5) = 1,4 b = (5*970) – (150*31) (5*4750) – (150)2 = 0,16

REGRESI LINIER Penulisan persamaan linier Y = a + bX Lama hari rawat = 1,4 + 0,16 usia pasien Jika usia 40 tahun, maka Lama hari rawat = 1,4 + 0,16 (40) = 7,8 hari Jika usia 30 tahun, maka Lama hari rawat = 1,4 + 0,16 (30) = 6,2 hari

Garis persamaan

Latihan Seorang mahasiswa melakuan survai, ingin mengetahui hubungan berat badan (BB) dengan tekanan darah (TD) Ujilah korelasi BB dengan TD, hitung nilai t dan tentukan keputusan hipotesis dengan alhpa 5% Hitung persamaan garis regresi, jika BB seseorang 80 kg prediksilah TD nya! No BB TD 1 50 115 2 70 130 3 56 4 64 125 5 66 134 6 73 7 74 140 8 78 138 9 83 145 10 85 150

Thank You