BIO DATA Nama Ir. Rony Ardiansyah, MT. IP-U Lahir di Siak Sri Indrapura tahun 1963. S-1 Fakultas teknik jurusan sipil di Universitas Islam Riau Pekanbaru tahun pada tahun 1990 S-2 Program pasca sarjana Teknik Sipil di Universitas Islam Indonesia Yogyakart, Januari tahun 2005. Sejak tahun 1986 sampai sekarang bekerja di konsultan teknik bidang perencanaan struktur (konstruksi). Sejak tahun 1997 sampai sekarang aktif sebagai staf pengajar di Fakultas Teknik Sipil Universitas Islam Riau Pekanbaru. Dari tahun 2006-2007, sebagai Staf Pengajar di Magister Teknik Sipil UII-Univ Lancang Kuning. Sejak tahun 2008, sebagai dosen Pasca Sarjana Magister Teknik Sipil di UIR Sejak tahun 2001-2007 sampai sekarang aktif menulis pada majalah/jurnal kampus dan menulis pada artikel rutin di media cetak kolom ”Konstruksi” Riau Pos, dan mendapatkan penghargaan: Peringkat Pertama Terbaik, Penulisan dalam Media Cetak Terbanyak” dari Rektor UIR tahun 2005. Sebagai Pengasuh Rubrik “Keamanan Konstruksi” di Harian Pagi Metro Riau Pekanbaru. Sebagai pengurus Asosiasi profesi seperti HAKI (Himpunan Ahli Konstruksi Indonesia) dan mendapatkan gelar ”Insinyur Profesional Utama/IPU” Tahun 2004. Asosiasi Profesi HATTI (Himpunan Ahli Teknik Tanah Indonesia) dan sebagai ketua Tim Komite Akreditasi Sertifikasi di LPJK (Lambaga Pengembangan Jasa Konstruksi) pada Tahun 2005. Sebagai Dewan Pakar Buletin Ikatan Konsultan Nasional Indonesia/INKINDO, tahun 2009.

Referensi Heinz Frick,2006, Ilmu dan Alat Ukur Tanah, Cetakan Keenam Kanisius, Yogyakarta. Laboratorium Ilmu Ukur Tanah UIR, 1997, Diktat Pedoman Praktikum Ilmu Ukur Tanah, Pekanbaru Laboratorium Ilmu Ukur Tanah UIR, 2008, Laporan Praktikum Ilmu Ukur Tanah, Pekanbaru Soetomo Wongsotjitro, 1991, Ilmu Ukur Tanah, Cetakan kedelapan, Kanisius, Yogyakarta. Tia Sugiri, ILMU UKUR TANAH(Pengukuran Mendatar) t-sugiri@telkom.net William Irvine, 1995. Penyigian untuk Konstruksi, ITB Bandung.

PENDAHULUAN Surveying : suatu ilmu untuk menentukan posisi suatu titik di permukaan bumi Plane Surveying Kelas pengukuran di mana permukaan bumi dianggap sebagai bidang datar, artinya adanya faktor kelengkungan bumi tidak diperhitungkan Geodetic Surveying Kelas pengukuran di mana permukaan bumi dianggap sebagai bola, artinya adanya faktor kelengkungan bumi harus diperhitungkan

Implikasi Praktis pada Pekerjaan Teknik Sipil : Bangunan Gedung Ruang Lingkup Ilmu Ukur Tanah, meliputi : 1. Pengukuran mendatar (horizontal)  penentuan posisi suatu titik secara mendatar 2. Pengukuran tinggi (vertikal)  penentuan beda tinggi antar titik Implikasi Praktis pada Pekerjaan Teknik Sipil : Bangunan Gedung Irigasi Jalan Raya Kereta Api dan lain-lain

Secara umum, lingkup tugas juru ukur (surveyor) dapat dibagi menjadi lima bagian, sebagai berikut : ANALISIS PENELITIAN DAN PENGAMBILAN KEPUTUSAN meliputi pemilihan metode pengukuran, prosedur, peralatan, dsb PEKERJAAN LAPANGAN ATAU PENGUMPULAN DATA melaksanakan pengukuran dan mencatat data di lapangan MENGHITUNG DAN PEMROSESAN DATA melaksanakan hitungan berdasarkan data yang diperoleh PENYAJIAN DATA ATAU PEMETAAN menggambarkan hasil-hasil ukuran dan hitungan untuk menghasilkan peta, gambar rencana, dsb. PEMANCANGAN/PEMATOKAN untuk menentukan batas-batas atau pedoman dalam pelaksanaan pekerjaan.

BENTUK BUMI Permukaan bumi secara fisik sangatlah tidak teratur, sehingga untuk keperluan analisis dalam surveying, kita asumsikan bahwa permukaan bumi dianggap sebagai permukaan matematik yang mempunyai bentuk dan ukuran mendekati geoid, yaitu permukaan air laut rata-rata dalam keadaan tenang. Menurut akhli geologi, secara umum geoid tersebut lebih mendekati bentuk permukaan sebuah ellipsoida (ellips putar). Ellipsoida dengan bentuk dan ukuran tertentu yang digunakan untuk perhitungan dalam geodesi disebut ellipsoida referensi.

ELLIPSOIDA BUMI Permukaan bumi fisis B’ A’ C’ B C Geoid (permukaan air laut rata2) A Ellipsoida Referensi ELLIPSOIDA BUMI

Pengukuran-pengukuran dilakukan pada dan diantara titik-titik dipermukaan bumi, titik-titik tersebut adalah sebagai berikut : B’ Permukaan bumi fisis C’ A’ B C A Ellipsoida Referensi TITIK-TITIK PADA ELLIPSOIDA REFERENSI

Untuk keperluan pemetaan titik-titik A’, B’, dan C’ diproyeksikan secara orthogonal kepada permukaan ellipsoida referensi menjadi titik-titik A, B, dan C. Apabila titik-titik A’, B’ dan C’ cukup berdekatan, yaitu terletak dalam suatu wilayah yang luasnya mempunyai ukuran <55 km, maka permukaan ellipsoida nya dapat dianggap sebagai bidang datar. Pada keadaan inilah kegiatan pengukuran dikategorikan pada plane surveying. Sedangkan apabila titik A’,B’ dan C’ terletak pada ukuran >55 km, permukaan elllipsoidanya dianggap permukaan bola. Pada keadaan ini kegiatan pengukurannya termasuk ke dalam geodetic surveying. Adapun dimensi-dimensi yang diukur adalah jarak, sudut dan ketinggian.

SISTEM SATUAN UKURAN Melaksanakan pengukuran dan kemudian mengerjakan hitungan dari hasil ukuran adalah tugas juru ukur Sistem satuan yang biasa digunakan dalam ilmu ukur tanah, terdiri atas 3 (tiga) macam sistem ukuran, yakni : Satuan Panjang, Satuan Luas dan Satuan Sudut Terdapat lima macam pengukuran dlm pengukuran tanah yaitu : 1. Sudut Horizontal (AOB) 2. Jarak Horizontal (OA dan OB) 3. Sudut Vertikal (AOC) 4. Jarak Vertikal (AC dan BD) 5. Jarak Miring (OC) C D A B O

SATUAN PANJANG Terdapat dua satuan panjang yang lazim digunakan dalam ilmu ukur tanah, yakni satuan metrik dan satuan britis. Yang digunakan disini adalah satuan metrik yang didasarkan pada satuan meter Internasional (meter standar) disimpan di Bereau Internationale des Poids et Mesures Bretevil dekat Paris

SATUAN LUAS Satuan luas yang biasa dipakai adalah meter persegi (m2), untuk daerah yang relatif besar digunakan hektar (ha) atau sering juga kilometer persegi (km2) 1 ha = 10000 m2 1 Tumbak = 14 m2 1 km2 = 106 m2 1 are = 100 m2

1 Lingkaran = 360o = 400 grade = 2p radian SATUAN SUDUT Terdapat tiga satuan untuk menyatakan Sudut, yaitu : 1. Cara Seksagesimal, yaitu satu lingkaran dibagi menjadi 360 bagian, satu bagiannya disebut derajat. 2. Cara Sentisimal, yaitu satu lingkaran dibagi menjadi 400 bagian, satu bagiannya disebut grade. 3. Cara Radian, Satu radian adalah sudut pusat yang berhadapan dengan bagian busur yang panjangnya sama dengan jari-jari lingkaran. Karena panjang busur sama dengan keliling lingkaran sebuah lingkaran yang berhadapan dengan sudut 360o dan keliling lingkaran 2 p kali jari-jari, maka : 1 lingkaran = 2 p rad 1 Lingkaran = 360o = 400 grade = 2p radian

1 radian disingkat dengan besaran r (rho)  Berapa derajatkah 1 radian ? ro radian dalam derajat r = 360/2p = 57,295779 = 57o 17’ 44,81” r’ radian dalam menit r = 57o 17’ 44,81” = (57x60)’ + 17’ + 44,81/60 = 3420 + 17 + 0,74683 = 3437,74683’ r’ radian dalam sekon (detik) r = 3437,74683 x 60 = 206264,81”

1 radian disingkat dengan besaran r (rho)  Berapa Grade-kah 1 radian ? r radian dalam sentisimal r = 400/2p = 63,661977 grade r’ radian dalam centigrade r = 63,661977 grade = 63,661977 x 100 = 6366, 1977 centigrade r’ radian dalam centi-centigrade r = 6366,1977 x 100 = 636619,77 centi-centigrade

Hubungan antara seksagesimal dan sentisimal 360o = 400g Maka : 1o = 400/360 = 1,111g 1’ = 400x100/360x 60 = 1,85185cg 1” = 400x100x100/360x60x60 = 3,0864175cc 1g = 360/400 = 0,9o 1cg = 360x60/400x100 = 0,54’ 1cc = 360x60x60/400x100x100 = 0,324”

CONTOH SOAL Nyatakan 1,86 radian dalam ukuran derajat Jawab : 1 radian = 57o 17’ 44,81” Jadi 1,86 radian = 1,86 x 57o 17’ 44,81” = 106o 34’ 12,5” atau 2p radian = 360o 1 radian = 360/2p Jadi 1,86 radian = 1,86 x 360/2p = 106o 34’ 12,5”

CONTOH SOAL 2. Nyatakan 72 derajat dalam ukuran radian ! Jawab : 2p radian = 360o Jadi 72o = 2p x 72/360 = 1,2566 radian

CONTOH SOAL Nyatakan 56o 18’ 45” ke dalam ukuran sentisimal Jawab : 56o = 56 x 400/360 = 62,2222g 18’ = 18 x 400x100/360x60 = 33,3333cg = 0,3333g 45” = 45 x 400x100x100/360x60x60 =138,8889cc = 0,0139cg Jadi 56o 18’ 45” = 62,5694g = 62g56cg94cc

CONTOH SOAL 4. Nyatakan 154g42cg96cc ke dalam ukuran seksagesimal Jawab : 154,4296g x 360/400 = 138,98664 CATAT 138O 98,664 x 60/100 = 59,1984 CATAT 59’ 19,84 X 60/100 = 11,904 CATAT 11” JADI 154g42cg96cc = 138O59’11” ATAU 154g x 360/400 = 138o36’ 0” 42cg x 360x60/400x100 = 0o22’ 40” 96cc x 360x60x60/400x100x100 = 0o 0’ 31” JADI 154g42cg96cc = 138O59’11”

LATIHAN SOAL Nyatakan 131g36cg78cc ke dalam ukuran seksagesimal Nyatakan 1,88 Radian ke dalam ukuran seksagesimal 3. Nyatakan 56o 18’ 45” ke dalam ukuran sentisimal

PENENTUAN POSISI SUATU TITIK Bila kita akan menentukan posisi beberapa buah titik yang terletak pada suatu garis lurus, maka titik-titik tersebut dapat ditentukan melalui jarak dari suatu titik, yang biasa disebut titik nol. Dari gambar di atas, dapat diperoleh bahwa jarak A ke B adalah 6 satuan, yaitu (9) – (3) = 6 1 2 10 3 4 5 6 7 8 9 A B

-5 -4 -3 -2 -1 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 A B - + . Karena titik-titik tersebut terletak pada sebelah kiri dan kanan titik 0, maka kita harus memberi tanda, yakni tanda negatif (-) pada titik-titik disebelah kiri titik nol dan tanda positif (+) pada titik-titik yang berada pada sebelah kanan titik nol. Dari gambar di atas mudah dimengerti bahwa : Jarak antara titik A dan B adalah 10 satuan, yang diperoleh dari (+6) – (-4), begitupun juga titik-titik lainnya. Jarak biasanya dinyatakan dengan notasi “d”. Perlu diingat untuk hasil suatu jarak ini akan selalu diperoleh harga yang positif.

Untuk menentukan titik-titik yang tidak terletak pada satu garis lurus, maka cara yang kita gunakan yaitu melalui pertolongan dua buah garis lurus yang saling tegak lurus, yang biasa disebut salib sumbu. D Y+ A Garis yang mendatar dinamakan absis atau sumbu X, sedangkan garis yang vertikal dinamakan ordinat atau sumbu Y. 4 1 X- X+ 2 B 3 C Y- Di dalam Ilmu Ukur Tanah digunakan perjanjian sebagai berikut : Sumbu Y positif dihitung ke arah utara Sumbu X positif dihitung ke arah timur Kuadran 1 terletak antara Y+ dan X+ Kuadran 2 terletak antara Y- dan X+ Kuadran 3 terletak antara Y- dan X- Kuadran 4 terletak antara Y+ dan X-

PENENTUAN POSISI SUATU TITIK Y+ 0O IV I 270o X- 90O X+ III II Y- 180o ILMU UKUR TANAH

Dalam ilmu ukur tanah, permukaan bumi dapat diukur dan dicari koordinatnya. Selanjutnya permukaan bumi yang telah diukur koordinatnya tersebut digambarkan dalam bidang datar dengan suatu system proyeksian skala tertentu. Titik awal adalah titik yang paling awal perlu diketahui, baik dengan definisi, diberikan ataupun diukur. Titik ikat adalah titik yang bersama-sama membangun kerangka dasar pemetaan baik secara horizontal maupun vertical, dimana titik-titik ini tersebar keseluruh daerah pemetaan dengan ketinggian yang setara Titik detil adalah titik yang merupakan wakil dari suatu unsure baik alam maupun buatan manusia yang ada di lapangan dimana nantinya akan digambarkan diatas peta. Titik detil harus terikat oleh titik ikat yang terdekat. Missal: pojok suatu bangunan, tikungan jalan, jembatan, dll. Benchmark (BM) adalah titik tetap yang diketahui ketinggiannya terhadap suatu bidang referensi tertentu. Bentuk dari BM ini terbuat dari pilar beton dengan tanda diatas atau disamping sebagai titik ketinggiannya. Misal : BM,BPN, BM ITS, BM Pemkot, dll.

Nol normal adalah permukaan air laut yang berubah menurut waktu, maka melalui suatu perjanjian dipilih ketinggian dasar diatas muka laut dengan menganggap mempunyai tinggi nol (0.000m) yang dinyatakan sebagai titik diatas pilar beton (BM) yang dibuat menurut kontruksi yang kuat dan stabil. Jarak datar (AB) adalah jarak yang diukur diatas permukaan horizontal pengamat ke proyeksi titik lainnya diatas horizon pengamat tadi. Jarak miring (AB’) adalah jarak yang dikur diatas permukaan tanahdari satu titik ketitik lainnya tanpa melihat kemiringan tanahnya. Permukaan air laut rata-rata (MSL) adalah pengandaian bilamana permukaaniar aut dalam keadaan diam, permukaan air laut dapat dianggap sebagai salah satu permukaan datum.

Surveying Alat yang digunakan adalah Teodolith, Water pass. PENDAHULUAN Surveying : suatu ilmu untuk menentukan posisi suatu titik di permukaan bumi Plane Surveying Kelas pengukuran di mana permukaan bumi dianggap sebagai bidang datar, artinya adanya faktor kelengkungan bumi tidak diperhitungkan Geodetic Surveying Kelas pengukuran di mana permukaan bumi dianggap sebagai bola, artinya adanya faktor kelengkungan bumi harus diperhitungkan

Teodolit adalah salah satu alat ukur tanah yang digunakan untuk menentukan sudut mendatar dan sudut tegak. Sudut yang dibaca bisa sampai pada satuan sekon ( detik ). Dalam pekerjaan – pekerjaan ukur tanah, teodolit sering digunakan dalam pengukuran polygon, pemetaan situasi maupun pengamatan matahari. Teodolit juga bisa berubah fungsinya menjadi seperti PPD bila sudut vertikalnya dibuat 90°. Dengan adanya teropong yang terdapat pada teodolit, maka teodolit bisa dibidikkan ke segala arah. Untuk pekerjaan-pekerjaan bangunan gedung, teodolit sering digunakan untuk menentukan sudut siku-siku pada perencanaan / pekerjaan pondasi, juga dapat digunakan untuk mengukur ketinggian suatu bangunan bertingkat.

Ruang Lingkup Ilmu Ukur Tanah, meliputi : 1. Pengukuran mendatar (horizontal) penentuan posisi suatu titik secara mendatar 2. Pengukuran tinggi (vertikal) penentuan beda tinggi antar titik Implikasi Praktis pada Pekerjaan Teknik Sipil : Bangunan Gedung Irigasi Jalan Raya Kereta Api dan lain-lain

SUDUT Dasar untuk menyatakan besaran sudut ialah lingkaran yg dibagi dlm 4 bagian, dinamakan kuadran. Cara Segsagesimal membagi lingkaran menjadi 360 bagian, dinamakan derajat, 1 kuadran = 90, 1=60’ (menit) 1’=60” (sekon, jangan disebut detik, krn detik lebih tepat utk sat. waktu) Cara sentisimal membagi lingkaran menjadi 400 bagian, dinamakan grade. 1 grade 100= centigrade, 1 centi grade= 100 centi-centigrade. 2 radial = 360 = 400 grade

1,100 Pembacaan pada Rambu 1,067 1,045 1,010 0,950 0,926

Kontur dalam ilmu ukur tanah Kontur adalah garis khayal yang menghubungkan titik-titik yang berketinggian sama dari permukaan laut. ada beberapa cara dalam melukiskan kontur yaitu cara hachures, cara kontur, dan shading. mungkin untuk lebih jelasnya dapat di kupas dilain tulisan. Kontur memiliki sifat-sifat yaitu antara lain : 1. Satu garis kontur mewakili satu ketinggian tertentu. 2. Garis kontur berharga lebih rendah mengelilingi garis kontur yang lebih tinggi. 3. Garis kontur tidak berpotongan dan tidak bercabang. 4. Kontur mempunyai interval tertentu(misalnya 1m, 5m, 25m, dst). 5. Rangkaian garis kontur yang rapat menandakan permukaan bumi yang curam/terjal, sebaliknya yang renggang menandakan permukaan bumi yang landai.

Kontur dalam ilmu ukur tanah 6. Rangkaian garis kontur yang berbentuk huruf “U” menandakan punggungan gunung. 7. Rangkaian garis kontur yang berbentuk huruf “V” terbalik menandakan suatu lembah/jurang. 8. Kontur dapat memepunyai nilai positif (+), nol (0), atau negatif (-). 9. Kontur yang rapat-rapat garisnya berarti daerah tersebut curam. 10. Kontur yang renggang garis-garisnya berarti daerah tersebut landai. 11. Kontur tidak pernah bercabang. 12. Pada jalan yang lurus dan menurun, ,maka kontur cembung kearah turun. 13. Pada sungai yang lurus dan menurun, maka kontur cekung kearah turun. 14. Kontur tidak memotong bangunan atau melewati ruangan didalam bangunan.

Dalam penarikan antara kontur yang satu dengan kontur yang lain didasarkan pada besarnya perbedaan ketinggian antara ke dua buah kontur yang berdekatan dan perbedaan ketinggian tersebut disebut dengan „interval kontur“ (contour interval). Untuk menentukan besarnya interval kontur tersebut ada rumus umum yang digunakan yaitu : Interval Kontur = 1/2000 x penyebut skala (dalam meter). Contoh : Peta kontur yang dikehendaki skalanya 1 : 5.000, berarti interval konturnya : 1/2000 x 5.000 (m) = 2,5 m.

contour interval Dengan demikian kontur yang dibuat antara kontur yang satu dengan kontur yang lain yang berdekatan selisihnya 2,5 m. Sedangkan untuk menentukan besaran angka kontur disesuaikan dengan ketinggian yang ada dan diambil angka yang utuh atau bulat, misalnya angka puluhan atau ratusan tergantung dari besarnya interval kontur yang dikehendaki. Misalnya interval kontur 2,5 m atau 5 m atau 25 m dan penyebaran titik ketinggian yang ada 74,35 sampai dengan 253,62 m, maka besarnya angka kontur untuk interval kontur 2,5 m maka besarnya garis kontur yang dibuat adalah : 75 m, 77,50 m, 80 m, 82,5 m, 85m, 87,5 m, 90 m dan seterusnya, sedangkan untuk interval konturnya 5 m, maka besarnya kontur yang dibuat adalah : 75 m, 80 m, 85 m, 90 m , 95 m, 100 m dan seterusnya, sedangkan untuk interval konturnya 25 m, maka besarnya kontur yang dibuat adalah : 75 m, 100 m, 125 m, 150 m, 175 m, 200 m dan seterusnya.

Cara penarikan kontur Cara penarikan kontur dilakukan dengan cara perkiraan (interpolasi) antara besarnya nilai titik-titik ketinggian yang ada dengan besarnya nilai kontur yang ditarik, artinya antara dua titik ketinggian dapat dilewati beberapa kontur, tetapi dapat juga tidak ada kontur yang melewati dua titik ketinggian atau lebih. Jadi semakin besar perbedaan angka ketinggian antara dua buah titik ketinggian tersebut, maka semakin banyak dan rapat kontur yang melalui kedua titik tersebut, yang berarti daerah tersebut lerengnya terjal, sebaliknya semakin kecil perbedaan angka ketinggian antara dua buah titik ketinggian tersebut, maka semakin sedikit dan jarang kontur yang ada, berarti daerah tersebut lerengnya landai atau datar. Dengan demikian, dari peta kontur tersebut, kita dapat membaca bentuk medan (relief) dari daerah yang digambarkan dari kontur tersebut, apakah daerah tersebut berlereng terjal (berbukit, bergunung), bergelombang, landai atau datar.

PENGERTIAN JARAK A B” B m . Titik A dan B terletak di permukaan bumi. Garis penghubung lurus AB disebut Jarak Miring. Garis AA’ dan BB’ merupakan garis sejajar dan tegak lurus bidang datar. Jarak antara kedua garis tsb disebut Jarak Mendatar dari A ke B. Jarak BB” disebut Jarak Tegak dari A ke B atau biasa disebut Beda Tinggi. Sudut BAB” disebut Sudut Miring. Antara Sudut Miring, Jarak Miring, Jarak Mendatar dan Beda Tinggi, terdapat hubungan sbb : AB” = A’B’ = AB Cos m BB” = AB Sin m (AB)2 = (A’B’)2 + (BB”)2 Y A’ B’ X A’B’ = Jarak Mendatar AB = Jarak Miring BB” = Beda Tinggi antara A dan B

PENGERTIAN SUDUT MENDATAR & SUDUT JURUSAN B’ C’ A’ . Yang diartikan sudut mendatar di A’ adalah sudut yang dibentuk oleh bidang ABB’A’ dengan ACC’A’. Sudut BAC disebut sudut mendatar = sudut b Sudut antara sisi AB dengan garis y’ yang sejajar sumbu Y disebut sudut jurusan sisi AB = a ab. Sudut Jurusan sisi AC adalah a ac Y y’ B aac aab C b A X

PENGERTIAN SUDUT JURUSAN Jadi Sudut Jurusan adalah : Sudut yang dihitung mulai dari sumbu Y+ (arah utara) berputar searah jarum jam sampai titik ybs. Sudut Jurusan mempunyai harga dari 0o sd. 360o. Dua sudut jurusan dari dua arah yang berlawanan berselisih 180o aab B . A B U aac b =aac - aab aab b A C aab U aab B aba A aba – aab = 180o

SUDUT JURUSAN -aac= sudut jurusan dari A ke C Sudut Jurusan suatu sisi dihitung dari sumbu Y+ (arah utara) berputar searah jarum jam sampai titik ybs, harganya 0o - 360o Dua sudut jurusan dari dua arah yang berlawanan berselisih 180o Misalnya aba = aab + 180o atau aba - aab = 180o U B dab Arah suatu titik yang akan dicari dari titik yang sudah diketahui biasa dikenal dengan sudut jurusan - dimulai dari arah utara geografis (Y+) - diputar searah jarum jam - diakhiri pada arah yang bersangkutan aab A B -aac= sudut jurusan dari A ke C -aab= sudut jurusan dari A ke B -b = sudut mendatar antara dua arah aac = aab + b aab aac b A C

bc = (ab -180) +  ba = (ab -180) PERHITUNGAN SUDUT JURUSAN U U aba B abc A aab b C ba = (ab -180) bc = (ab -180) + 

Untuk menentukan titik-titik yang tidak terletak pada satu garis lurus, maka cara yang kita gunakan yaitu melalui pertolongan dua buah garis lurus yang saling tegak lurus, yang biasa disebut salib sumbu. D Y+ A Garis yang mendatar dinamakan absis atau sumbu X, sedangkan garis yang vertikal dinamakan ordinat atau sumbu Y. 4 1 X- X+ 2 B 3 C Y- Di dalam Ilmu Ukur Tanah digunakan perjanjian sebagai berikut : Sumbu Y positif dihitung ke arah utara Sumbu X positif dihitung ke arah timur Kuadran 1 terletak antara Y+ dan X+ Kuadran 2 terletak antara Y- dan X+ Kuadran 3 terletak antara Y- dan X- Kuadran 4 terletak antara Y+ dan X-

PENENTUAN POSISI SUATU TITIK Y+ 0O IV I 270o X- 90O X+ III II Y- 180o ILMU UKUR TANAH

POLIGON Poligon adalah serangkaian garis lurus di permukaan tanah yang menghubungkan titik-titik dilapangan, dimana pada titik-titik tersebut dilakukan pengukuran sudut dan jarak. Tujuan dari Poligon adalah untuk memperbanyak koordinat titik-titik di lapangan yang diperlukan untuk pembuatan peta. Ada 2 (dua) macam bentuk poligon, yaitu : Poligon Terbuka : poligon yang tidak mempunyai syarat geometris Poligon Tertutup : poligon yang mempunyai syarat geometris

POLIGON TERBUKA aa1 = aab + Sa B Sa A da1 S1 Pada gambar di atas, koordinat titik A dan B diketahui, dengan demikian kita dapat menghitung sudut jurusan AB. Untuk menentukan koordinat titik 1 diperlukan koordinat titik A, sudut jurusan A-1 dan jarak A-1, begitu pula titik 2 diperlukan koord titik 1, sudut jurusan 1-2 dan jarak 1-2 dan seterusnya Dari gambar di atas, dapat dilihat bahwa aab= (lihat rumus di atas) aa1 = aab + Sa a12 = aa1 + S1- 180 a(n, n+1) = a(n-1, n) + Sn - 180 a23 = aab + S2 - 180 Sa A da1 S1 3 S2 1 d23 d12 2

CONTOH PERHITUNGAN POLIGON TERBUKA

POLIGON TERTUTUP B TERIKAT SEMPURNA S1 S3 D Sa 1 S2 3 A 2 Sc C Poligon Tertutup Terikat Sempurna adalah poligon yang terikat diujung-ujungnya baik koordinat maupun sudut jurusannya. Apabila Titik A, B, C dan D diketahui, maka sudut jurusan awal aab dan acd Adapun syarat geometris dari poligon di atas adalah : 1. aab - acd = SSi - n. 180 di mana n = kelipatan 2. XC - Xd = d. Sin a 3. YC - Yd = d. Cos a

POLIGON TERTUTUP TERIKAT SEMPURNA

POLIGON TERTUTUP KRING B C Sb Sc Sd D Sa A Se Sf E F Poligon Kring adalah poligon yang mempunyai titik awal dan akhir yang sama pada suatu titik. Adapun syarat geometris adalah : 1. S Si = (n - 2) 180o ; Jumlah Sudut Luar S Si = (n + 2) 180o 2. S d. Sin a = 0 3. S d. Cos a = 0

POLIGON TERTUTUP “KRING”