CPM/PERT

Model Jaringan CPM Tersusun atas dua komponen utama: titik (noktah/lingkaran, menunjukkan awal atau akhir suatu kegiatan garis (cabang/anak panah), menunjukkan jenis kegiatan Contoh Membangun rumah Menggambar rumah Mencari dana 6 bulan 1 bulan 2 bulan

AOA Kegiatan Pendahulu Waktu Menggambar dan cari dana (a) Peletakan pondasi (b1) Pemesanan bahan (b2) Memilih cat ( c ) Membangun rumah (d) Memilih karpet (e) Penyelesaian (f) - a b1, b2 c d, e 3 bulan 2 1 3 b1 a 2 1 d 3 f 2 3 4 6 3 1 1 e c 1 1 b2 5 3 dummy b1 a 2 AOA 1 b2 d 3 f 2 4 6 7 3 1 1 e c 1 1 5

Beberapa cara membangun AOA – dummy activity 3 2 4 2 4 b1 b1 b1 2 b2 dummy b2 dummy 2 4 b2 3 3 1 Kegiatan C didahului oleh A dan B, sedang kegiatan D hanya didahului oleg kegiatan B A C A C D B B D

Critical Path (Jalur Kritis) Events (titik/ awal dan akhir kegiatan) Panjang Jalur/Waktu A B C D 3 2 0 3 1 1 ------ 2 ----- 3 ------- 4 ------ 6 ------- 7 3 2 0 1 1 1 1 ------ 2 ----- 3 ------ 4 ----- 5------ 6 ----7 3 1 3 1 1 ------ 2 ----- 4 ------ 6 ------- 7 3 1 1 1 1 1 ------ 2 ----- 4 ------- 5 ------ 6 ------- 7 9 bulan 8 bulan 7 bulan

Penjadualan kegiatan atau Events Dengan Menghitung ET LT Slack kegiatan / activity slack Kegiatan 4 paling cepat dapat dimulai adalah 5 bulan. Waktu ini disebut Earliest Time, diberi simbol ET4 = 5 Penentuan Earliest Time dengan melintasi jaringan ke arah depan atau maju. Secara umum ET setiap lingkaran j dirumuskan sebagai berikut: ETj = maks (ETi + tij) ET6 = maks { ET5 + t56 , ET4 + t46 } = maks (6+1, 5+3) = maks (7 , 8 = 8

Langakh berikutnya adalah menghitung latest time (LT) Langakh berikutnya adalah menghitung latest time (LT). Latest time suatu lingkaran/titik adalah waktu terakhir (paling lambat) suatu lingkaran dapat direalisasikan tanpa menunda waktu penyelesaian proyek. Dalam pengertian waktu minimum. Karena waktu minimumnya adalah 9 bulan maka LT untuk kegiatan 7 adalah 9 bulan. LT lingkaran j dirumuskan sebagai berikut: Lti = min ( LTj – tij) Dimana j adalah lingkaran/titik akhir dari semua kegiatan yang berawal pada lingkaran i Contoh: LT6 = min ( LT7 – t67) = min (9-1) = 8 bulan LT5 = min (LT6 – t56) = min (8 – 1) = 7 LT4 = min (LT6 – T46, LT5 – T56) = min (8-3 . 7-1) = min ( 5, 6) = 5 Cari ET dan LT untuk semua titik pada jaringan tadi!

Menghitung Slack Kegiatan Sij = LTj – Eti – tij Contoh S12 = LT2 – ET1 – t12 = 3 – 0 – 3 = 0 S23 = S24 = S34 = S45 = S46 = S56 = S67 = Hasil perhitungan Slack kegiatan memiliki arti? Jalur mana saja yg kritis berdasarkan hasil slack klegiatan

PERT Metode analisa jaringan yg bersifat probabilistik. Pert mengasumsikan bahwa penyelesaian kegiatan mengikuti distribusi beta dengan rata-rata (tij) dan varian (Vij) seperti berikut: Tij = aij + 4mij + bij 6 bij – aij 6 V ij = a ij = jalur /waktu optimis m ij = jalur/waktu yg dianggap pantas/normal/realistik b ij = jalur/waktu pesimis

2 1 4 5 3 Kegiatan Perkiraan waktu (minggu) tij Vij 1 2 1  3 2  3 2  4 3  4 3  5 4  5 5 7 3 1 4 8 10 6 17 13 Hitung ET dan LT untuk jaringan di atas, temukan jalur kritisnya!

Standard deviasi proyek (s) = varians proyek Pada PERT diasumsikan proyek memiliki distribusi normal dengan nilai μ = penjumlahan dsemia nilai rata-rata tij yg dilalui jalur kritis (ET = LT) s2 = Varians proyek = (varians kegiatan pada jalur kritis) Standard deviasi proyek (s) = varians proyek Nilai deviasi normal (Z) = [batas waktu (n) – waktu penyelesaian yang diharapkan]/s