Varable Control Chart Individual, Cumulative Sum, Moving-Average, Geometric Moving-Average, Trend, Modified, Acceptance

Purposes

Individual Control Chart Variability is estimated by the moving range (MR). MR-chart pattern should be interpreted carefully Check the individual value distribution before making the chart. The strength : ease of use, it can be used to measure the process capability by plotting the specification limits on the chart. The weakness: Less sensitive to process parameter change and individual distribution should be normal.

Individual Control Chart (No Standard) MR-Chart X-chart

Individual Control Chart (There is Standard) MR-chart X-chart

Example 1 Table 7-5 shows the Brinell hardness number of 20 individual steel fasteners and the moving ranges. Construct the X-chart and the MR-chart based on two successive observations. Specification limits are 32±7.

Example 1 (Continue) 1.1 5.8 2.5 10.2 0.9 5.2 5.1 7.7 3.5 4.4 29.4 35.2 37.7 27.5 28.4 33.6 28.5 36.2 32.7 28.3 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 - 3.9 6.2 3.3 8.1 9.9 0.8 1.9 7.8 36.3 28.6 32.5 38.7 35.4 27.3 37.2 36.4 38.3 30.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 MR Hardness Sample

Example 1 (Continue) Peta MR Peta X

Example 1 (Continue)–MR-chart UCL CL LCL

Example 1 (Continue) - X-chart UCL USL CL LSL LCL

Peta Kendali Cumulative Sum Rata-rata Proses (1) Menggunakan informasi dari seluruh sampel yang ada sebelumnya dengan menampilkan cumulative sum deviasi nilai sampel (misal rata-rata sampel) dari nilai target yang ditetapkan. Cumulative sum pada sampel ke-m adalah:

Peta Kendali Cumulative Sum Rata-rata Proses (2) Kelebihan Kekurangan Efektif mendeteksi pergeseran kecil rata-rata proses. Untuk ukuran sampel sebesar 1, cusum lebih baik dari peta Shewhart dalam mendeteksi pergeseran rata-rataproses. Lambat mendeteksi perubahan yang besar. Hanya cocok untuk memonitor proses yang secara historis sudah terkendali. Aturan penentuan out of control pada peta Shewhart tidak dapat diterapkan. Butuh tenaga yang lebih terlatih.

Peta Kendali Cumulative Sum Rata-rata Proses (3) Upper decision line 3k  2k k P O  Cumulative Sum Si -k -2k d -3k Lower decision line 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Sample

Peta Kendali Cumulative Sum Rata-rata Proses (4) Penentuan Parameter V-Mask k adalah faktor skala yang menunjukkan rasio unit skala vertikal terhadap horizontal.

Peta Kendali Cumulative Sum Rata-rata Proses (5) Penentuan Parameter V-Mask dengan ARL Ditetapkan Tabel 7-8 dapat digunakan untuk memilih d dan  dengan tujuan meminimasi L(). Asumsi pengambil keputusan telah menetapkan nilai L(0). L(): ARL yang diinginkan pada saat pergeseran rata-rata proses terjadi pada level .

Contoh Soal 2 Automatic machines that fill packages of all purpose flour to a desired standard weight need to be closely monitored. A random sample of 4 packages is selected and weighed. The average weight is then computed (table 7-22). The desired weight of packages is 80 oz. Historical information on the machine reveals that the standard deviation of the weight of individual packages is 0.2 oz. Assume type I error rate of 0.05 and it is desired to detect shifts in the process mean of 0.15 oz. Construct cumulative sum chart.

Contoh Soal 2 (lanjutan) Sample Average Weight Deviation of sample mean from target Cumulative Sum 1 80.2 0.2 0.2 2 80 0.2 3 79.6 -0.4 -0.2 4 80.3 0.3 0.1 5 80.1 0.1 0.2 6 80.4 0.4 0.6 7 79.5 -0.5 0.1 8 79.4 -0.6 -0.5 9 79.7 -0.3 -0.8 10 79.5 -0.5 -1.3 11 80.3 0.3 -1 12 80.5 0.5 -0.5 13 79.8 -0.2 -0.7 14 80.4 0.4 -0.3 15 80.2 0.2 -0.1

Contoh Soal 2 (lanjutan) Asumsi k = 2 (sigma X bar) = 2 (0.1) = 0.2

Peta Kendali Moving Average (1) Efektif mendeteksi pergeseran kecil rata-rata proses. Dapat digunakan untuk ukuran sampel 1. Nilai moving average berkorelasi.

Peta Kendali Moving Average (2) Center Line Control Limit

Peta Kendali Moving Average (3) Untuk t = 1, 2, …, w-1 Center Line Control Limit

Peta Kendali Geometric Moving-Average (1) Premis: Tiap nilai observasi historis mempunyai bobot yang berbeda. Semakin baru observasi, semakin besar bobot yang diberikan. Keuntungan: mampu mendeteksi perubahan kecil parameter proses.

Peta Kendali Geometric Moving-Average (2) Untuk nilai t besar

Peta Kendali Geometric Moving-Average (3) Untuk nilai t kecil Untuk nilai t besar

Peta Kendali Trend (1) Rentang batas spesifikasi lebih lebar daripada variabilitas proses. Proses dimungkinkan bergerak ke atas atau ke bawah sepanjang output berada dalam batas spesifikasi. Center line dan control limit akan miring ke atas atau ke bawah. Nilai rata-rata proses awal dan akhir ditentukan oleh batas spesifikasi.

Peta Kendali Trend (2) C = a + bi C : Fitted value of the sample average for sample i a : Intersection point of the fitted center line with the vertical axis b : Slope of the fitted center line i : sample number

Peta Kendali Trend (3) USL UCL 40 CL 30 LCL Sample average 20 Slope =b LSL 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Sample

Peta Kendali Modified (1) Batas spesifikasi ditampilkan dalam peta kendali. Tujuan: menentukan batasan rata-rata proses agar proporsi nonconforming item tidak melebihi nilai yang ditetapkan . Asumsi: variabilitas proses terkendali, distribusi nilai individu normal, tidak ada kesulitan mengubah rata-rata proses.

Peta Kendali Modified (2) mL mU Zds Zds Zas/√n Zas/√n LSL LCL UCL USL

Peta Kendali Modified (3)

Peta Kendali Acceptance (1) Batas kendali ditentukan oleh ukuran sampel, tingkat proporsi nonconforming () dengan peluang terdeteksinya sebesar 1-b. Asumsi: sama dengan asumsi pada peta kendali modified.

Peta Kendali Acceptance (2) b b g g mL mU Zgs Zgs Zbs/√n Zbs/√n LSL LCL UCL USL

Peta Kendali Acceptance (3)

Contoh Soal 3 The percentage of potassium in a compound is expected to be within the specification limits of 18-35%. Samples of size 4 are selected, and the mean and range of 25 such samples are shown in Table 7-25. Suppose we wish to detect an out of control condition with probability of 0.90 if the process is producing at a nonconformance rate of 4%. Determine the acceptance control chart limits.

Contoh 3 (lanjutan) Periksa variabilitas dengan peta R UCL=4.71 LCL=0

Contoh 3 (lanjutan) LSL 18 LCL 20.39 UCL 32.61 USL 35 0.1 0.1 4% 4% 19.75 33.25 1.75(1) 1.75(1) 1.28(1/2) 1.28(1/2) LSL 18 LCL 20.39 UCL 32.61 USL 35