Pengujian Beberapa Proporsi (II) Pertemuan 20 Matakuliah: I0014 / Biostatistika Tahun: 2008

Bina Nusantara Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Mahasiswa dapat melakukan pengujian kebebasan (C3)

Bina Nusantara Outline Materi Uji Beberapa Proporsi Tabel Kategorik Uji Independensi Transformasi dari Khi-kuadrat

Bina Nusantara UJI TABEL KATEGORIK 2 x 2 Untuk data cacah dalam tabel p x q ada beberapa macam uji hipotesis, dengan prosedur yang hampir sama, yaitu: 1.Goodness of fit tests 2.Test of independence 3.Test of homogenity

Bina Nusantara Goodness of fit tests: Tes yang digunakan untuk mengetes apakah suatu data yang telah kita peroleh ini sesuai (fit) dengan distribusi yang pilih Test of independence: Suatu tes yang bertujuan untuk membuktikan bahwa variabel di kolom dan baris saling tidak berhubungan Test of homogenity: Tes untuk membuktikan bahwa dalam populasi yang berbeda terdapat beberapa kesamaan proporsi karateristik

Bina Nusantara Goodness of fit Goodness of fit ini biasanya digunakan untuk melihat kecocokan sebaran data Misal variabel X mempunyai fungsi Seragam, Binomial, Poisson, Normal, dan sebagainya. Untuk menguji ketepatan fungsi-fungsi tersebut dapat digunakan pengujian  2 f 1 = frekuensi hasil observasi e i = frekuensi harapan

Bina Nusantara UJI TABEL KATEGORIK 2 x 2 Untuk data cacah dalam tabel 2 x 2 ada beberapa macam uji hipotesis, dengan prosedur yang hampir sama, yaitu:  Uji homogenitas didasarkan pada 2 sampel terpisah (uji kesamaan dua proporsi)  Uji independensi didasarkan pada 1 sampel

Bina Nusantara UJI HOMOGENITAS (UJI 2 PROPORSI) HASILSUKSESGAGALJUMLAH Sampel I n 11 n 12 n1.n1. Sampel II n 21 n 22 n2.n2. JUMLAH n. 1 n. 2 n

Bina Nusantara Probabilitas sukses dalam populasi/Sampel I = P 1 Probabilitas sukses dalam populasi/Sampel II = P 2 Jika P 1 = P 2 (kedua populasi homogen) Jika P 1 ≠ P 2 (kedua populasi tidak homogen)

Bina Nusantara LANGKAH UJI HOMOGENITAS 1.H 0 : P 1 = P 2 H 1 : P 1 ≠ P 2 2.Menetapkan taraf nyata uji α 3.Menentukan wilayah kritis atau daerah penolakan H 0, yang berasal dari Tabel X 2, yaitu 4.Menghitung W dengan rumus:

Bina Nusantara Bila W berada pada wilayah kritis atau berada pada daerah penolakan H0, maka H0 ditolak Bila W berada di luar wilayah kritis atau berada di luar daerah penolakan H0, maka H0 diterima 5.Mengambil kesimpulan :

Bina Nusantara LANGKAH UJI INDEPENDENSI 1.H 0 : X dan Y independen atau H 0 : P(X∩Y) = P(X).P(Y) atau H 0 : P(X|Y) = P(X|Y c ) = P(X) atau H 0 : P(Y|X) = P(Y|X c ) = P(Y) 2.H 1 : X dan Y tidak independen 3.Menetapkan taraf nyata uji α 4.Menentukan wilayah kritis atau daerah penolakan H 0, yang berasal dari Tabel X 2, yaitu

Bina Nusantara Bila W berada pada wilayah kritis atau berada pada daerah penolakan H0, maka H0 ditolak Bila W berada di luar wilayah kritis atau berada di luar daerah penolakan H0, maka H0 diterima 6.Mengambil kesimpulan : 5.Menghitung W dengan rumus:

Bina Nusantara Transformasi dari Khi-kuadrat Penggunaan uji khi-kuadrat pada tabel kategorik 2x2 sangat baik, bila ukuran contohnya sangat besar dan dengan minimum harapan ukuran contoh tiap sel (E ij ) adalah 10 Bila hal ini tidak dipenuhi maka nilai X 2 atau W ini harus ditransformasikan, diantaranya adalah koefisien : 1. Phi (Ф) 2. Cramer (V) 3. Yule (Q)

Bina Nusantara Penutup Sampai saat ini Anda telah mempelajari pengujian kesamaan beberapa proporsi Untuk dapat lebih memahami penggunaan pengujian beberapa proporsi tersebut, cobalah Anda pelajari materi penunjang, dan mengerjakan latihan