Ukuran Letak STATISTIK DESKRIPTIF M. Haviz Irfani, S.Si - STMIK MDP PALEMBANG

UKURAN LETAK - Pengertian Ukuran letak suatu rangkaian data adalah ukuran yang didasarkan pada letak ukuran tersebut dalam suatu distribusi. Persentil (P) Kuartil (K) Desil (D)

K1 sampai 25% data, K2 sampai 50% dan K3 sampai 75%. UKURAN LETAK - KUARTIL KUARTIL Definisi: Kuartil adalah ukuran letak yang membagi data menjadi 4 bagian yang sama. K1 sampai 25% data, K2 sampai 50% dan K3 sampai 75%. II III I IV K1 K2 K3

Panjang kelas Kuartil ke i Frek Kelas kuartil Tepi bawah kelas UKURAN LETAK - KUARTIL Rumus letak kuartil: DATA TIDAK BERKELOMPOK K1 = [1(n + 1)]/4 K2 = [2(n + 1)]/4 K3 = [3(n + 1)]/4 Panjang kelas Rumus letak kuartil: Data Berkelompok Frek Kumulatif sebelum Kelas kuartil Kuartil ke i Frek Kelas kuartil Tepi bawah kelas

CONTOH : solusi Data penjualan komputer selama 7 bulan terakhir: UKURAN LETAK – CONTOH KUARTIL Data TunggaL CONTOH : Data penjualan komputer selama 7 bulan terakhir: Data: 2 4 3 3 6 5 7 (N = 7) solusi Setelah diurut : 2 3 3 4 5 6 7 K1 = 1(7 + 1)/4 = 8/4 = 2  data urutan kedua, jadi K1 = 3 K2 = 2(7 + 1)/4 = 16/4 = 4  data urutan keempat, jadi K2 = 4 K3 = 3(7 + 1) /4 = 24/4 = 6  data urutan keenam, jadi K3 = 6

CONTOH : UKURAN LETAK – CONTOH KUARTIL Data Berkelompok Interval Frekuensi Tepi Kelas   160 - 303 2 159,5 304 - 447 5 303,5 448 - 591 9 7 447,5 592 - 735 3 16 591,5 736 - 878 1 19 20 735,5 878,5 Kumulatif

Def :Kelompok data yang sudah UKURAN LETAK - DESIL DESIL Def :Kelompok data yang sudah diurutkan (membesar atau mengecil) dibagi sepuluh bagian yang sama besar atau ukuran letak yang membagi 10 bagian yang sama. POSISI DATA TIDAK BERKELOMPOK D1 = [1(n+1)]/10 D2 = [2(n+1)]/10 …. D9 = [9(n+1)]/10 POSISI DATA BERKELOMPOK D1 =1n/10 D2 = 2n/10 …. D9 = 9n/10 f = frekuensi kelas desil Di F = jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas desil Di L0 = batas bawah kelas desil Di

GRAFIK LETAK DESIL UKURAN LETAK - Grafik DESIL D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D1 sebesar 10% ; D2 sebesar 20% ; D3 sebesar 30% ; D4 sebesar 40% ; D5 sampai 50% ;…; D9 sebesar 90%

Contoh data tidak berkelompok: UKURAN LETAK - DESIL CONTOH Data Tunggal Contoh data tidak berkelompok: Data telah di urut : 2 3 3 4 4 5 6 6 7 8 9 10 jumlah data N=12 Pertanyaan : Carilah D1 dan D5 Letak D1 = 1(12 +1)/10 = 13/10 = Urutan 1,3 (atau 1 + 0,3). Nilai Desil 1 adalah data urutan 1,3, yang bernilai 2,3. Letak Desil 1 Bilangan Nilai 1 2 0,3 (3-2) 1,3 2,3 D5 = 5(12 + 1)/10 = 65/10 = 6,5 (atau 6 + 0,5) Letak Desil 5 Bilangan Nilai 6 5 0,5 (6-5) 6,5 5,5 Nilai desil 5 adalah data urutan ke 6,5 yang bernilai 5,5.

CONTOH : UKURAN PEMUSATAN – Contoh Desil 2 7 16 19 20 Tinggi fi 2 5 9 Frek. Kumulatif 2 7 16 19 20 Tinggi fi 160-303 2 304-447 5 448-591 9 592-735 3 736-878 1 Jumlah 20 Tepi bawah kelas 159,5 303,5 447,5 591,5 735,5

UKURAN LETAK – Definisi Persentil Def :Kelompok data yang sudah diurutkan (membesar atau mengecil) dibagi 100 bagian yang sama besar atau ukuran letak yang membagi 100 bagian yang sama.

Rumus letak Persentil: UKURAN PEMUSATAN – Rumus Persentil Rumus letak Persentil: DATA TIDAK BERKELOMPOK P1 = [1(n + 1)]/100 P2 = [2(n + 1)]/100 ....... P99 = [99(n + 1)]/100 Frek Kumulatif sebelum Kelas persentil Rumus letak Persentil: Data Berkelompok Panjang kelas Persentil ke i Frek Kelas persentil Tepi bawah kelas 12

Contoh data tidak berkelompok: UKURAN LETAK - CONTOH Persentil Data Tunggal Contoh data tidak berkelompok: Data telah di urut : 2 3 3 4 4 5 6 6 7 8 9 10 jumlah data N=12 Pertanyaan : Carilah P20 dan P50 Letak P20 = 20(12 +1)/100 = 26/10 = Urutan 2,6 (atau 2 + 0,6). Nilai Persentil 20 adalah data urutan 2,6 yang bernilai 2,3. Letak Persentil 20 Bilangan Nilai 2 3 0,6 (3-2) 2,6 3,6 P50 = 50(12 + 1)/100 = 65/10 = 6,5 (atau 6 + 0,5) Letak Persentil 50 Bilangan Nilai 6 5 0,5 (6-5) 6,5 5,5 Nilai Persentil 50 adalah data urutan ke 6,5 yang bernilai 5,5.

CONTOH : UKURAN PEMUSATAN – Contoh Persentil 2 7 16 19 20 Tinggi fi 2 Frek. Kumulatif 2 7 16 19 20 Tinggi fi 160-303 2 304-447 5 448-591 9 592-735 3 736-878 1 Jumlah 20 Tepi bawah kelas 159,5 303,5 447,5 591,5 735,5

TERIMA KASIH