RULES Toleransi keterlambatan 15menit; lebih boleh masuk tapi tidak boleh absen. Untuk asisten telat lebih dari 15menit kelas boleh bubar. Bebas dan rapi; boleh sendal jepit. Absen(tidak hadir) maksimal 3x; lebih tidak boleh ikut TTS.

LANGKAH-LANGKAH PENYELESAIAN Peubah keputusan Misal: X = banyaknya barang A Y = banyaknya barang B Fungsi Objective Maximum / Minimumkan Fungsi Kendala Syarat non negative  jangan sampai lupa!!!! x >=0 y >= 0

Program Linear dengan Metode Grafik

Contoh SOAL METODE GRAFIK 1. Seorang penjahit membuat dua jenis pakaian untuk dijual. Pakaian jenis I memerlukan 1 m2 katun dan 3 m2 wool. Pakaian jenis II memerlukan 2 m2 katun dan 2 m2 wool. Bahan katun yg tersedia 80 m2 dan Bahan wool yg tersedia 120 m2. Apabila laba pakaian jenis I dan jenis II masing-masing adalah Rp 120.000 dan Rp 60.000. untuk mendapatkan laba sebesar-besarnya, berapa banyak pakaian jenis I dan jenis II?

LANGKAH-LANGKAH PENYELESAIAN Peubah keputusan Misal: X = banyaknya pakaian jenis I Y = banyaknya pakaian jenis II Fungsi Objective F(max) = 120000x + 60000y Fungsi Kendala x + 2y <= 80 3x + 2y <= 120 Syarat non negative  jangan sampai lupa!!!! x >=0 y >= 0

LANGKAH-LANGKAH PENYELESAIAN Menentukan koordinat yang memotong sumbu X dan Y X + 2Y <= 80 2) 3X + 2Y <= 120 (0,40) (80,0) (0,60) (40,0) X 80 Y 40 X 40 Y 60

Grafik

Mencari titik perpotongan 3X + 2Y = 120 X + 2Y = 80 2 X = 40 X = 20 Penyelesaian Mencari titik perpotongan 3X + 2Y = 120 X + 2Y = 80 2 X = 40 X = 20 Y = 30 Jadi penjahit hanya menjual pakaian jenis I saja sebanyak 40. mendapatkan uang sebanyak-banyaknya yaitu Rp 4.800.000.

Contoh SOAL METODE GRAFIK 2. Untuk mendapatkan nilai A pada mata kuliah Riset Operasi, nilai TTS tidak boleh kurang dari 70, dan nilai TAS tidak boleh kurang dari 50. Serta jumlah nilai TTS dan TAS tidak boleh kurang dari 130. Seorang mahasiswa bernama Adi dengan jumlah 2x nilai TTS dan 3x nilai TAS sama dengan 300. Apakah Adi mendapat nilai A?

Penyelesaian Peubah keputusan Misal: X = nilai TTS Y = nilai TAS Fungsi Objective F(min) = 2 x + 3y Fungsi Kendala x >= 70 y >= 50 x + y >= 130 Syarat non negative  jangan sampai lupa!!!! x >=0 y >= 0

Dari grafik diperoleh besar minimum 2xTTS + 3xTAS = 310 untuk mendapat nilai A Adi hanya mendapat total 300. Jadi kesimpulannya Adi tidak mendapat nilai A

Contoh SOAL Seorang dokter menyarankan pasiennya untuk memakan paling sedikit 10 unit vitamin B1 dan paling sedikit 15 unit vitamin B2 setiap harinya. Pasien itu mendapatkan bahwa yg dapat ia beli adlh Tablet yang berisi 2 unit vitamin B1 dan 1 unit vitamin B2 atau Kapsul yang berisi 1 unit vitamin B1 dan 3 unit vitamin B2. Harga 1tablet Rp. 250 dan harga 1kapsul Rp. 500. Brpkah pasien itu hrs membeli tablet dan kapsul agar ia mengeluarkan biaya serendah-rendahnya untuk membeli tiap harinya? Peubah keputusan X = banyaknya ……. Y = banyaknya …….. Fungsi Objective Maximum / Minimumkan Fungsi Kendala Syarat non negative  jangan sampai lupa!!!! x >=0 y >= 0

SOAL TUGAS (2 SOAL) dikerjakan di kertas dikumpulkan 1. Sebuah home industri memproduksi paling sedikit 10 roti jenis A dan paling sedikit 10 roti jenis B. Roti jenis A membutuhkan 100 gr tepung, 75 gr mentega, dan 20 gr susu. Roti jenis B membutuhkan 50 gr tepung, 75 gr mentega, dan 10 gr susu. Tepung yg tersedia 2,5 kg, mentega yg tersedia 30 kg, dan gula yg tersedia 500 gr. Roti jenis A laba perbungkusnya Rp 5.000 dan Roti jenis B Rp. 4000. Brp laba terbesar yg bisa didapat?

Maksimalkan F=100x + 150y Kendala : x+y ≤ 1000 2. Selesaikan persoalan linier berikut dengan menggunakan Metode Grafik: Maksimalkan F=100x + 150y Kendala : x+y ≤ 1000 x ≤ 800; y ≤ 600; x,y ≥ 0