BAB XIII REGRESI BERGANDA

A. HUBUNGAN LINEAR LEBIH DARI DUA VARIABEL Selain hubungan linear dua variabel, juga terdapat yang lebih dari dua variabel. Contoh : Hubungan antara hasil penjualan dengan harga dan daya beli. Hubungan antara harga beras dengan kenaikan gaji PNS, curah hujan, dan jumlah penduduk.

Bentuk Umum hubungan linear lebih dari dua variabel, yaitu : Y = a + b1X1 + b1X2 + b2X3 + … + bkXk B.TAKSIRAN ATAU PENDUGAAN TENTANG KOEFISIEN PARSIAL Penyelesaian untuk menduga koefisien Y = b0+b1X1+b2X2

XtX b = Xt Y

C. PENGUJIAN HIPOTESIS KOEFISIEN REGRESI PARSIAL Pengujian hipotesis bagi koefisien regresi parsial parameter B1 dan B2 ada dua, yaitu : Pengujian hipotesis serentak Adalah pengujian B1 dan B2 serentak atau bersama-sama mempengaruhi Y. Langkah-langkahnya : Rumuskan hipotesis H0 : B1 = B2 = 0 (X1 dan X2 tidak mempengaruhi Y) H1 : B1 ≠ B2 ≠ 0 (X1 dan X2 mempengaruhi Y) Menentukan α dan nilai F tabel F α(V1)(V2) V1 = k-1 V2 = n-k 3. Menentukan nilai uji statistik dengan tabel ANOVA

TABEL ANOVA Jl. Kuadrat Derajat bebas Rata-rata kuadrat F0 4. Menentukan kriteria pengujian H0 diterima F0 ≤ Fα (V1)(V2) H0 ditolak F0 > Fα (V1)(V2) TABEL ANOVA Sumber variasi Jl. Kuadrat Derajat bebas Rata-rata kuadrat F0 Regresi (X1,X2) Error JKR=b1Σx1y+b2Σx2y JKE=JKT - JKR k-1 n-k RKR=JKR/k-1 RKE=JKE/n-k RKR/RKE Total JKT = Σy2 n-1

Pengujian hipotesis individual Langkah-langkahnya : Rumuskan hipotesis H0 : Bi = 0 H1 : Bi > 0 Bi < 0 Bi ≠ 0 Menentukan taraf nyata α dengan nilai distribusi t db = n - k Menentukan nilai uji statistik Kriteria pengujian sama dengan kriteria pangujian yang menggunakan distribusi t

D. PENDUGAAN INTERVAL UNTUK KOEFISIEN REGRESI PARSIAL

E. KOEFISIEN DETERMINASI BERGANDA DAN KOEFISIEN KORELASI PARSIAL Koefisien Determinasi Berganda (KDB) Adalah ukuran kesesuaian garis regresi linear berganda terhadap suatu data, nilainya berkisar antara 0 dan 1. Rumus :

Koefisien Korelasi Parsial Adalah koefisien korelasi antara 2 variabel jika varibel lainnya konstan. Ada tiga koefisien parsial yang melibatkan tiga variabel, yaitu :

F. PERAMALAN DENGAN MENGGUNAKAN REGRESI BERGANDA Syarat peramalan yaitu : Persamaan garis regresinya sudah diestimasi. Nilai variabel bebas X1 dan X2 diketahui. Telah dilakukan pengujian hipotesis terhadap koefisien regresi parsialnya. Ketentuan peramalan dengan menggunakan regresi berganda yaitu substitusikan nilai variabel bebas X1 dan X2 ke persamaan regresi Y=a+b1X1+b2X2 sehingga diperoleh ramalan untuk nilai Y.

G. MASALAH REGRESI LAINNYA Heteroskedastisitas Adalah variasi (varians) variabel tidak sama untuk semua pengamatan. Pengaruh heteroskedastisitas : Estimator yang diperoleh menjadi tidak efisien. Kesalahan baku koefisien regresi akan terpengaruh.

Pengaruh autokorelasi : Adalah terdapatnya korelasi antar anggota sampel atau data pengamatan yang diurutkan berdasarkan waktu sehingga munculnya suatu data dipengaruhi data sebelumnya. Pengaruh autokorelasi : Varians sampel tidak dapat menggambarkan varians populasi. Model regresi yang dihasilkan tidak dapat dipergunakan untuk menduga nilai variabel terikat dari nilai variabel bebas tertentu. Varians dari koefisiennya tidak efisien lagi sehingga koefisien estimasi yang diperoleh tidak akurat lagi.

Pengaruh multikolinearitas : Adalah adanya korelasi linear antara variabel yang satu dengan variabel bebas yang lain dalam model regresi. Pengaruh multikolinearitas : Pengaruh masing-masing variabel bebas tidak dapat dideteksi atau sulit untuk dibedakan. Kesalahan standar estimasi cenderung meningkat dengan makin bertambahnya variabel bebas. Probabilitas untuk menerima hipotesis yang salah semakin besar.