Pendugaan rasio genotipe dan fenotipe, polihibrid, uji X2

PUNNET R R r r Let the allele for round seeds be: R (dominant allele) Let the allele for wrinkled seeds be: r (recessive allele) Parents phenotype round seeds x wrinkled seeds genotype RR rr Gametes F1 generation R R r r F1 phenotypes 100% plants producing round seeds F1 genotypes 100% heterozygotes Rr

R r R r Parents phenotype round seeds x round seeds genotype Rr Rr Gametes F2 generation R r R r Phenotype 3/4 (75%) plants producing round seeds 1/4 (25%) plants producing wrinkled seeds Genotype 1/4 RR 1/2 Rr 1/4 rr (25%) (50%) (25%) Ratio 3:1 Round seeds: wrinkled seeds

R r r r R R r r If plant is heterozygous Rr Parents If plant is homozygous dominant RR Parents phenotype round x wrinkled genotype RR rr gametes Offspring If plant is heterozygous Rr Parents phenotype round x wrinkled genotype Rr rr gametes Offspring R r r r R R r r Offspring phenotype 100% round Genotype 100% Rr Offspring phenotype 50% round 50% wrinkled genotype 50% Rr 50% rr

Trihybrid Cross - Phenotypes Forked-line Method 27:9:9:9:3:3:3:1

RASIO GENOTIPE ? RASIO FENOTIPE ? 3 BULAT 3 UNGU 1 UU = 1 TTBBUU 1 BB 2 Uu = 2 TTBBUu 1 uu = 1 TTBBuu = 2 TTBbUU 1 TT 2 Bb = 4 TTBbUu = 2 TTBbuu = 1 TTbbUU 1 bb = 2 TTbbUu = 1 Ttbbuu = 2 TtBBUU = 4 TtBBUu = 2 TtBBuu = 4 TtBbUU 2 Tt = 8 TtBbUu = 4 TtBbuu = 2 TtbbUU = 4 TtbbUu = 2 Ttbbuu = 1 ttBBUU = 2 ttBBUu = 1 ttBBuu = 2 ttBbUU 1 tt = 4 ttBbUu = 2 ttBbuu = 1 ttbbUU = 2 ttbbUu = 1 ttbbuu RASIO GENOTIPE ? RASIO FENOTIPE ? 3 BULAT 3 UNGU = 27 TINGGI BULAT UNGU 3 TINGGI 1 PUTIH = ?   1 KERIPUT 1 PENDEK

Segitiga Pascal 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 (a + b)1 (a + b)2 (a + b)3 (a + b)4 (a + b)5 (a + b)6 SATU SIFAT BEDA DUA SIFAT BEDA TIGA SIFAT BEDA EMPAT SIFAT BEDA LIMA SIFAT BEDA ENAM SIFAT BEDA

Contoh : Trihibrid (Tinggi, Bulat, Ungu homosigot X pendek, keriput,putih). Bagaimana pendugaan rasio genotip dan fenotip pada populasi F2 ? Rumus : (a + b )3 1a3 + 3 a2b + 3 ab2 + 1b3 : a = Sifat dominan b = Sifat resesif 1 a 3 = 1 fenotip dengan tiga gen dominan ; jumlah 33 = 27 3 a2b = 3 fenotip dengan kombinasi 2 gen dominan dan 1 gen resesif ; masing-masing berjumlah 32 = 9 3 ab2 = 3 fenotip dengan kombinasi 1 gen dominan dan 2 gen resesif ; masing-masing berjumlah 31 = 3 1 b3 = 1 fenotip dengan 3 gen resesif ; jumlah 30 = 1 Rasio Fenotip : 27 T-B-U- (tinggi,bulat,ungu) : 9 T-B-uu (tinggi,bulat,putih) : 9T-bbU- (tinggi,keriput,ungu) : 9ttB-U- (pendek,bulat,ungu) : 3ttbbU- (pendek,keriput,ungu) : 3ttB-uu (pendek,Bulat,putih) : 3T-bbuu (tinggi,keriput,putih) : 1ttbbuu (pendek,keriput,putih) Berapa jumlah tanaman pendek,bulat ,ungu yang memiliki genotip ttBBUU, ttBbUu, ttBBUu, ttBbUU ? Ingat rumus n !

KEMUNGKINAN (PELUANG) DAN CHI SQUARE

DASAR-DASAR TEORI KEMUNGKINAN k(x) = x (x + y) ket : K = kemungkinan untuk mendapatkan x (x + y) = jumlah keseluruhan Contoh : Kemungkinan mendapat angka 6 pada sebuah dadu yang dilemparkan adalah : K(angka 6) = angka 6 = 1 jumlah sisi 6

2.Kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih, yang masing-masing berdiri sendiri k(x+y)= k(x) x k(y) Contoh : Kemungkinan mendapat gambar pada dua uang logam saat dilakukan tos secara bersamaan : = K(gambar) = ½; K(angka) = ½ K(gambar + angka) = ½ x ½ = ¼

The Penny Solution

3.Kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih, yang saling mempengaruhi k(x atau y)= k(x) + k(y) Contoh : Kemungkinan mendapatkan dua gambar atau dua angka, pada saat melakukan tos dua uang logam secara bersama-sama : K(gambar) = ½; K(angka) = ½ K(2 gambar) = ½ x ½ = ¼ ; K(2 angka) = ½ x ½ = ¼ K(2 gambar atau 2 angka) = ¼ + ¼ = ½

untuk mencari kemungkinan dimana a dan b : kejadian terpisah PENGGUNAAN RUMUS BINOMIUM (a + b)n untuk mencari kemungkinan dimana a dan b : kejadian terpisah n : banyaknya percobaan

Contoh 1 : Berapa kemungkinan mendapatkan 1 gambar dan 2 angka pada saat melakukan tos dengan 3 uang logam bersama-sama? Jawab : 3 uang logam  n=3 a = kemungkinan gambar ( ½) b = kemungkinan angka (1/2) (a + b)3 = a3 + 3a2 b + 3 ab2 + b3 Sehingga : (K 1 gambar, 2 angka) = 3 ab2 = 3 (1/2)(1/2)2 = 3/8

Jawab : 3 uang logam  n=3 a = kemungkinan gambar ( ½) b = kemungkinan angka (1/2) (a + b)3 = a3 + 3a2 b + 3 ab2 + b3 Sehingga : (K 1 gambar, 2 angka) = 3 ab2 = 3 (1/2)(1/2)2 = 3/8

Atau dengan rumus lain : Keterangan : n= jumlah peristiwa seluruhnya p= kemungkinan terjadinya salah satu peristiwa q= kemungkinan terjadinya peristiwa yang lain s= kemungkinan terjadinya p t= kemungkinan terjadinya q != faktorial

16 8 n= 3 p= peluang gambar (1/2) q= peluang angka (1/2) s= peluang 1 gambar t= peluang 2 angka 6 = 3 16 8

The Chi-Square Test ( Test Χ2) An important question to answer in any genetic experiment is how can we decide if our data fits any of the Mendelian ratios we have discussed. A statistical test that can test out ratios is the Chi-Square or Goodness of Fit test. Chi square adalah uji nyata (goodness of fit) untuk membandingkan atau menguji data percobaan yang diperoleh dengan hasil yang diharapkan berdasarkan hipotesa secara teoritis

Chi-Square Formula

Contoh : * Tanaman kapri (Pisum sativum) berbunga merah disilangkan dengan yang berbunga putih. Warna bunga merah dominan terhadap warna bunga putih. Pada populasi F2 diperoleh 290 tanaman berbunga merah dan 110 tanaman berbunga putih Apakah data hasil persilangan tersebut sesuai dengan rasio 3 : 1 (merah dominan sempurna terhadap putih?)

Parent :  x  hipotesis : Dominan Sempurna Skema persilangan : 3 : 1 F1 :   F2 :   3 : 1

Hipotesis dominan sempurna  3:1 Perhitungan Χ2 adalah : Jawab : Hipotesis dominan sempurna  3:1 Perhitungan Χ2 adalah : Kelas o e [d] Koreksi d d2 d2/e Merah 290 300 10 9,5 90,25 0,30 Putih 110 100 0,90 Total 400 1,20

Χ2 = 1,20 lihat di Tabel Kemungkinan* dengan derajat bebas (dB) = jumlah kelas-1, soal diatas dB=2-1=1 nilai 1,20 terletak antara 20% dan 30% Nilai kemungkinan > 5% sehingga hipotesis persilangan diatas adalah Dominan Sempurna (rasio 3:1) sesuai Hukum Mendel

Chi-Square untuk Uji Homogenitas Dalam mempelajari pola pewarisan sesuatu sering digunakan bahan yang sumbernya berbeda. Sehingga perlu diuji apakah percobaan yang terpisah (contoh dari populasi) dapat digabungkan untuk mengetahui nisbah genetiknya Uji homogenitas menyatakan apakah kita benar dalam menggabungkan data dari percobaan yang berbeda

5 langkah yang perlu dikerjakan dalam menggunakan analisis Χ2 Hitung Χ2 dari masing-masing percobaan tanpa koreksi Yates Jumlahkan nilai Χ2 dan dB (derajat bebas) dari masing-masing percobaan, disebut Χ2 total Data pengamatan dari masing-masing percobaan dijumlahkan kemudian dihitung Χ2 dari gabungan data tersebut. Ini disebut Χ2 gabungan. Derajat bebas untuk nisbah harapan 3:1, apabila data digabungkan=1 (tanpa koreksi Yates)

Kurangi Χ2 total dengan Χ2 gabungan untuk mendapatkan Χ2 homogenitas Kurangi Χ2 total dengan Χ2 gabungan untuk mendapatkan Χ2 homogenitas. Juga dB total dikurangi dB gabungan untuk memperoleh dB homogenitas Tentukan jenjang nyata Χ2 homogenitas dengan menggunakan daftar Χ2 untuk menentukan apakah percobaan tersebut homogen (contoh dari populasi dengan nisbah yang diharapkan

Contoh : Kepala sari tanaman jagung bersegregasi untuk warna kuning (dominan) dan ungu (resesif), dan ada empat persilangan yang dipelajari. Skema persilangan : P1 YY x yy F1 Yy F2 YY Yy yy

Hasil pengamatan tanaman di lapangan adalah sebagai berikut : Populasi 1 : Kepala sari kuning 305 tanaman dan kepala sari ungu 95 tanaman Populasi 2 : kepala sari kuning 610 tanaman dan kepala sari ungu 190 tanaman Populasi 3 : kepala sari kuning 140 tanaman dan kepala sari ungu 60 tanaman Populasi 4 : kepala sari kuning 625 tanaman dan kepala sari ungu 175 tanaman

Tabel 1. Hasil perhitungan Χ2 masing-masing populasi, Tabel 1. Hasil perhitungan Χ2 masing-masing populasi, Χ2 total dan Χ2 gabungan Populasi Kuning Ungu dB X2 Probability 1 305 95 0.33 0.60 2 610 190 0.66 0.40 3 140 60 2.66 0.10 4 625 175 4.17 0.03 Total 7,82 Gabungan (pooled) 1680 520 2,17 0.15

Keturunan segregasi populasi 1, 2 dan 3 sesuai dengan nisbah 3 : 1 Populasi 4 tidak sesuai dengan nisbah 3 : 1 Apakah gabungan keturunan tersebut dapat mewakili contoh populasi yang homogen?

Tabel 2. Hasil perhitungan Χ2 masing-masing Tabel 2. Hasil perhitungan Χ2 masing-masing populasi, Χ2 total, Χ2 gabungan dan uji Homogenitas Populasi Kuning Ungu dB X2 Probability 1 305 95 0.33 0.60 2 610 190 0.66 0.40 3 140 60 2.66 0.10 4 625 175 4.17 0.03 Total 7,82 Gabungan (pooled) 1680 520 2,17 0.15 Homogenitas Χ2 5,65 0,15

dB=3, didapatkan nilai homogenitas 5,65 dari Tabel Χ2 adalah 0,15 tidak berbeda nyata Keragaman populasi dapat terjadi karena faktor kebetulan dalam suatu populasi homogen. Penggabungan data yang dilakukan sudah benar

Tabel Kemungkinan menerima menolak dB 0.95 0.90 0.70 0.50 0.30 0.20 0.10 0.05 0.01 0.001 1 0.00 0.02 0.15 0.46 1.07 1.64 2.71 3.84 6.64 10.83 2 0.21 0.71 1.39 2.41 3.22 4.61 5.99 9.21 13.82 3 0.35 0.58 1.42 2.37 3.67 4.64 6.25 7.82 11.35 16.27 4 1.06 2.20 3.36 4.88 7.78 9.49 13.28 18.47 5 1.15 1.61 3.00 4.35 6.06 7.29 9.24 11.07 15.09 20.52 6 3.83 5.35 7.23 8.56 10.65 12.59 16.81 22.46 menerima menolak pada taraf 0.05 Ketentuan : χ2h < χ2t  non signifikan = tidak berbeda nyata, hipotesis diterima χ2h > χ2t  signifikan = berbeda nyata, hipotesis ditolak