Analisis Deret Waktu: Materi minggu ketiga Pendahuluan Naïve Models dan Moving Average Methods Exponential Smoothing Methods Regresi dan Trend Analysis Regresi Berganda dan Time Series Regresi Metode Dekomposisi Model ARIMA Box-Jenkins Studi Kasus : Model ARIMAX (Analisis Intervensi, Fungsi Transfer dan Neural Networks)  

Klasifikasi Metode Peramalan References :  Makridakis et al.  Hanke and Reitsch  Wei, W.W.S.  Box, Jenkins and Reinsel Combination of Time Series – Causal Methods  Intervention Model  Transfer Function (ARIMAX)  VARIMA (VARIMAX)  Neural Networks

Kaitan Pola Data dan Metode Regresi (Trend Analysis)  Regresi untuk Trend Linear  Regresi untuk Seasonal Data  Regresi untuk Cyclic Effect

Problem 1: Regresi Linear Sederhana Bagaimana pengaruh harga terhadap sales suatu produk ? Dapatkah meramal sales suatu produk berdasarkan harganya ? Biaya Iklan, Jumlah Outlet, Area Pema-saran dan faktor lain yang dapat dikontrol dalam kondisi TETAP Process (Model Regresi) Input (X) Output (Y) Z1, Z2, …, Zq F1, F2, …, Fq Uncontrollable Factors Controllable Factors Harga Produk Sales Produk Harga Pesaing, Selera Konsumen, Kondisi Ekonomi Nasional (inflasi dll) dan faktor lain yang tidak dapat dikontrol dalam kondisi TETAP

Tahap-tahap dalam Analisis Regresi 1. Plot data  identifikasi bentuk hubungan secara grafik 2. Koefisien Korelasi  identifikasi hubungan linear dengan suatu angka 3. Pendugaan (estimasi) model regresi 4. Evaluasi (diagnostic check) kesesuain model regresi 5. Prediksi (forecast) suatu nilai Y pada suatu X tertentu  , -1  rxy  1

Problem 1: Data hasil pengamatan … (continued) Minggu Sales (ribu unit) Harga (ribu rupiah) 1. 10 1.3 2. 6 2.0 3. 5 1.7 4. 12 1.5 5. 1.6 6. 15 1.2 7. 8. 1.4 9. 17 1.0 10. 20 1.1 Plot antara Harga dan Sales Pengamatan dilakukan dengan mengambil secara random data 10 minggu penjualan

Problem 1: MINITAB output … (continued) MTB > Correlation 'Harga' 'Sales'. Pearson correlation of Harga and Sales = -0.863 P-Value = 0.001 MTB > Regress 'Sales' 1 'Harga' The regression equation is Sales = 32.1 – 14.5 Harga Predictor Coef SE Coef T P Constant 32.136 4.409 7.29 0.000 Harga -14.539 3.002 -4.84 0.001 S = 2.725 R-Sq = 74.6% R-Sq(adj) = 71.4% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 1 174.18 174.18 23.45 0.001 Residual Error 8 59.42 7.43 Total 9 233.60

Problem 1: MINITAB output … (continued) Plot data, garis regresi dan ramalan Sales dari Harga

Problem 2: Regresi Linear Berganda Bagaimana pengaruh harga dan biaya iklan terhadap sales suatu produk ? Lebih baikkah ketepatan ramalannya ? Jumlah Outlet, Area Pemasaran dan faktor faktor lain yang dapat dikontrol dalam kondisi TETAP Process (Model Regresi) Input (X) Output (Y) Z1, Z2, …, Zq F1, F2, …, Fq Uncontrollable Factors Controllable Factors Harga Produk Biaya Iklan Sales Produk Harga Pesaing, Selera Konsumen, Kondisi Ekonomi Nasional (inflasi dll) dan faktor lain yang tidak dapat dikontrol dalam kondisi TETAP

Problem 2: Data hasil pengamatan … (continued) Minggu Sales (ribu unit) Harga (ribu rupiah) Biaya Iklan (juta rupiah) 1. 10 1.3 9 2. 6 2.0 7 3. 5 1.7 4. 12 1.5 14 5. 1.6 15 6. 1.2 7. 8. 1.4 9. 17 1.0 10. 20 1.1 21 Pengamatan dilakukan dengan mengambil secara random data 10 minggu penjualan Plot antara Harga, Iklan dg Sales

Problem 2: MINITAB output … (continued) MTB > Correlation 'Sales'-'Iklan'. Correlations: Sales, Harga, Iklan Sales Harga Harga -0.863 0.001 Iklan 0.891 -0.654 0.001 0.040 Cell Contents: Pearson correlation P-Value MTB > Regress 'Sales' 2 'Harga' 'Iklan' The regression equation is Sales = 16.4 - 8.25 Harga + 0.585 Iklan Predictor Coef SE Coef T P Constant 16.406 4.343 3.78 0.007 Harga -8.248 2.196 -3.76 0.007 Iklan 0.5851 0.1337 4.38 0.003 S = 1.507 R-Sq = 93.2% R-Sq(adj) = 91.2% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 2 217.70 108.85 47.92 0.000 Residual 7 15.90 2.27 Total 9 233.60

Problem 2: MINITAB output … (continued)

Problem 3: Regresi dengan Variabel Dummy Bagaimana pengaruh TES BAKAT dan GENDER thd produktifitas ? Dapatkah produktifitas pekerja diramal dari tes bakat dan jenis kelaminnya? Usia, Pendidikan, Ruang kerja, Mesin dan faktor faktor lain yang dapat dikontrol dalam kondisi TETAP Process (Model Regresi) Input (X) Output (Y) Z1, Z2, …, Zq F1, F2, …, Fq Uncontrollable Factors Controllable Factors Nilai TES BAKAT pekerja JENIS KELAMIN pekerja Produktifitas pekerja Emosi (suasana hati) pekerja dan faktor lain yang tidak dapat dikontrol dalam kondisi TETAP

Problem 2: Data hasil pengamatan … (continued) Plot antara Tes Bakat dan Produk-tifitas, antara pekerja PRIA dan WANITA Pengamatan dilakukan dengan mengambil secara random data 15 pekerja

Problem 3: MINITAB output … (continued) MTB > Correlation 'Tes Bakat' 'Dummy' 'Produktifitas'. Tes Bakat Dummy Produktifitas 0.876 -0.021 0.000 0.940 MTB > Regress 'Produktifitas' 2 'Tes Bakat' 'Dummy' The regression equation is Produktifitas = - 4.14 + 0.120 Tes Bakat + 2.18 Dummy Predictor Coef SE Coef T P Constant -4.1372 0.8936 -4.63 0.001 Tes Bakat 0.12041 0.01015 11.86 0.000 Dummy 2.1807 0.4503 4.84 0.000 S = 0.7863 R-Sq = 92.1% R-Sq(adj) = 90.8%

Problem 3: MINITAB output … (continued)

Problem 3: Plot hasil regresi … (continued) WANITA PRIA

Model-model Time Series Regression 1. Model Regresi untuk LINEAR TREND Yt = a + b.t + error  t = 1, 2, … (dummy waktu) 2. Model Regresi untuk Data SEASONAL (variasi konstan) Yt = a + b1 D1 + … + bS-1 DS-1 + error dengan : D1, D2, …, DS-1 adalah dummy waktu dalam satu periode seasonal. 3. Model Regresi untuk Data dengan LINEAR TREND dan SEASONAL (variasi konstan) Yt = a + b.t + c1 D1 + … + cS-1 DS-1 + error  Gabungan model 1 dan 2.

Problem 4: Regresi Trend Linear (Video Store case) Time Series Plot data Sales

Problem 4: Hasil Regresi Trend dg MINITAB … (continued)

Problem 4: Hasil Regresi Trend dg MINITAB … (continued)

Problem 5: Regresi Data Seasonal … (Data Electrical Usage) Time Series Plot (Data seasonal)

Problem 5: Hasil regresi dengan MINITAB … MTB > Regress 'Kilowatts' 3 'Kuartal-1'-'Kuartal-3' The regression equation is Kilowatts = 722 + 281 Kuartal.1 - 97.4 Kuartal.2 - 202 Kuartal.3 Predictor Coef SE Coef T P Constant 721.60 13.79 52.32 0.000 Kuartal.1 281.20 19.51 14.42 0.000 Kuartal.2 -97.40 19.51 -4.99 0.000 Kuartal.3 -202.20 19.51 -10.37 0.000 S = 30.84 R-Sq = 97.7% R-Sq(adj) = 97.3% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 3 646802 215601 226.65 0.000 Residual Error 16 15220 951 Total 19 662022

Problem 5: Struktur dummy dan hasil regresinya … Dummy Variable

Problem 5: Hasil regresi dengan MINITAB … Forecast Time Series Plot (Data dan Ramalannya)

Problem 6: Regresi Data Trend Linear dan Seasonal … Time Series Plot (Data trend dan seasonal)

Problem 6: Hasil regresi dengan MINITAB … Dummy Variable

Problem 6: Hasil regresi dengan MINITAB … MTB > Regress 'Sales' 4 't' 'Kuartal.1'-'Kuartal.3' The regression equation is Sales = 413 + 19.7 t + 130 Kuartal.1 - 108 Kuartal.2 - 228 Kuartal.3 16 cases used 4 cases contain missing values Predictor Coef SE Coef T P Constant 412.81 26.99 15.30 0.000 t 19.719 2.012 9.80 0.000 Kuartal.1 130.41 26.15 4.99 0.000 Kuartal.2 -108.06 25.76 -4.19 0.001 Kuartal.3 -227.78 25.52 -8.92 0.000 S = 35.98 R-Sq = 96.3% R-Sq(adj) = 95.0% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 4 371967 92992 71.82 0.000 Residual Error 11 14243 1295 Total 15 386211

Problem 6: Hasil regresi dengan MINITAB … Forecast Time Series Plot (Data dan Ramalannya)

Perbandingan ketepatan ramalan antar metode … Kasus Sales Video Store Kasus Sales Data Kuartalan Model Kriteria kesalahan ramalan MSE MAD MAPE Double M.A. 66.6963 6.68889 0.9557 Holt’s Method 28.7083 4.4236 0.6382 Regresi Trend 21.6829 3.73048 0.5382 Model Kriteria kesalahan ramalan MSE MAD MAPE Winter’s Method 4372.69 52.29 9.67 Regresi Trend & Seasonal 890.215 23.2969 4.3122 Winter’s Method : Alpha (level): 0.4 Gamma (trend): 0.1 Delta (seasonal): 0.3 Holt’s Method : Alpha (level): 0.202284 Gamma (trend): 0.234940

Tugas : Carilah model peramalan terbaik untuk dua data sales (produk A dan B) berikut ini.