Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT Any question ?

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT 1,3,5,7,__,119 (x-a)(x-b)(x-c) … (x-z) = ? dsds (x-d)(x-e)(x-f)... (x-y)(x-y)(x-x)(x-x) 0 0

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT LOGI C It's

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT (x-a)(x-b)(x-c)(x-d)...(x-x)(x-y)(x-z) A number that is reduced by itself, being zero... Fact 1 A number that is multiplied by zero, being zero... Fact 2

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT Wibisono menggemari CherryBelle Anak gaul menggemari CherryBelle Fact 1 Wibisono adalah anak gaul Fact 2

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT Statement (Proposition)

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT Sentence MeaningfulMeaningless DeclarativeNot Declarative Valuable TRUE FALSE

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT 1.Rumput bersepeda aku 2.Siapa namamu? 3.Australia beribukota Sidney 4.Semoga kamu baik-baik saja 5.Ambilkan sepatu itu! 6.Rumput adalah tumbuhan 7.3 memakan Surabaya 8.Betapa nyamannya Kota Malang! meaningless Question – Not declarative Instruction – Not declarative expectation – Not declarative meaningless Opinion – Not declarative 1.Rumput bersepeda aku 2.Siapa namamu? 3.Australia beribukota Sidney 4.Semoga kamu baik-baik saja 5.Ambilkan sepatu itu! 6.Rumput adalah tumbuhan 7.3 memakan Surabaya 8.Betapa nyamannya Kota Malang! √ √ Declarative

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT Notasion of Proposition p, q, r... etc Notasion of Values 1 & 0 TRUE FALSE

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT p : Australia beribukota Sidney p bernilai 0 (FALSE) q : Rumput adalah tumbuhan q bernilai 1 (TRUE) PRIMITIVE PROPOSITION

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT COMPOUND PROPOSITION PRIMITIVE PROPOSITION pq c o n n e c t i v e

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT NEG ATION ( ¬ ) ¬Λ q : Rumput adalah tumbuhan ¬ q : Rumput bukan tumbuhan

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT TRUTH TABLE q ¬q¬q

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT CON JUCTION ( Λ ) p : Australia beribukota Sidney q : Rumput adalah tumbuhan p Λ q bernilai 0 (FALSE)

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT TRUTH TABLE ppΛqpΛq q

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT DIS JUCTION ( V ) p : Australia beribukota Sidney q : Rumput adalah tumbuhan p V q bernilai 1 (TRUE)

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT TRUTH TABLE ppVqpVq q

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT Exlcusive DIS JUCTION (  ) p : Presiden adalah lelaki q : Presiden adalah perempuan p  q bernilai 0 (FALSE)

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT TRUTH TABLE p pqpq q

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT IMPLICATION (  ) p : IP-mu di atas 3,5 q : Kamu dapat sepeda motor p  qp  q

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT Jika p maka q Bila p terjadi maka q juga terjadi Tidak mungkin peristiwa p terjadi, tetapi peristiwa q tidak terjadi p  qp  q p: hipotesa (anteseden) q: konklusi (konsekuen)

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT Jika p maka q p berimplikasi q p hanya jika q q jika p p  qp  q

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT TRUTH TABLE p pqpq q

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT BI IMPLICATION (  ) p : IP-mu di atas 3,5 q : Kamu dapat sepeda motor p  qp  q

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT hanya jika p maka q q terjadi jika dan hanya jika p juga terjadi

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT TRUTH TABLE p pqpq q

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT p: Budi naik kelas q: Budi dibelikan sepeda motor p → qp → q pqp → q pq pq pq pq

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT Invers

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT p: Budi naik kelas q: Budi dibelikan sepeda motor ~p → ~q pq ~p~q~p → ~q

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT Konvers

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT p: Budi naik kelas q: Budi dibelikan sepeda motor q → pq → p pqq → p

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT Kontraposisi

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT p: Budi naik kelas q: Budi dibelikan sepeda motor ~q → ~p pq ~p~q~p → ~q

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT p → p V qp → p V q pqp V qp → p V q

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT Tautology

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT (p↔q) Λ (p  q) pqp↔qp↔q pqpq

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT Contradiction

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT 1.(a)p  q (b) p  q 2. (a) p  q (b) p  q

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT TRUTH TABLE p pqpq q pqpq pp

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT Hukum Komutatif p Λ q ≡ q Λ p p V q ≡ q V p Hukum Asosiatif (p Λq) Λ r ≡ p Λ(q Λr) (p V q) V r ≡ p V (q V r) Hukum Distributif p Λ(q V r) ≡ (p Λq) V (p Λr) p V (q Λr ) ≡ (p V q) Λ(p V r) Hukum Identitas p Λ T ≡ p p V F ≡ p Hukum Ikatan p V T ≡ T p Λ F ≡ F

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT ¬( p V q ) ≡ ¬p Λ ¬q ¬( p Λ q ) ≡ ¬p V ¬q MORGAN de

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT LOGICINFERENCE

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT Semua anak gaul penggemar SM*SH Wibisono adalah anak gaul Wibisono adalah penggemar SM*SH

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT Wibisono adalah penggemar SM*SH Single statement Semua anak gaul penggemar SM*SH Wibisono adalah anak gaul

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT Wibisono adalah penggemar SM*SH Single statement Semua anak gaul penggemar SM*SH Wibisono adalah anak gaul

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT Wibisono adalah penggemar SM*SH Multiple statement Semua anak gaul penggemar SM*SH Wibisono adalah anak gaul

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT Wibisono adalah penggemar SM*SH Semua anak gaul penggemar SM*SH Wibisono adalah anak gaul PREMIS

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT Wibisono adalah penggemar SM*SH Semua anak gaul penggemar SM*SH Wibisono adalah anak gaul CONCLUSION

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT Wibisono adalah penggemar SM*SH Semua anak gaul penggemar SM*SH Wibisono adalah anak gaul ARGUMENT

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT h1h1 h2h2... hnhn ∴ c∴ c h 1 Λ h 2 Λ... Λ h n → c TAUTOLOGY? ARGUMENTis VALID

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT h 1 : Jika Wibisono anak gaul maka ia penggemar SM*SH h 2 : Wibisono adalah anak gaul h 1 : Jika Wibisono anak gaul maka ia penggemar SM*SH h 1 : p h 2 : p ∴ Wibisono adalah penggemar SM*SH

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT h 1 : Jika Wibisono anak gaul maka ia penggemar SM*SH h 2 : Wibisono adalah anak gaul h 1 : Jika Wibisono anak gaul maka ia penggemar SM*SH h 1 : p h 2 : p ∴ Wibisono adalah penggemar SM*SH →

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT h 1 : Jika Wibisono anak gaul maka ia penggemar SM*SH h 2 : Wibisono adalah anak gaul h 1 : Jika Wibisono anak gaul maka ia penggemar SM*SH h 1 : p h 2 : p ∴ Wibisono adalah penggemar SM*SH → q ∴ Wibisono adalah penggemar SM*SH c: q

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT h 1 : p h 2 : p → qc: q h1 Λ h2 → ch1 Λ h2 → c (p → q) Λ p → q(p → q) Λ p → q

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT pqp→qp→q (p→q)Λp(p→q)Λp(p→q)Λp→q(p→q)Λp→q

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT p → q p ∴ q VALID Modus Ponen Law of Detachment

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT p → q ¬q¬q ∴ ¬p∴ ¬p Modus Tollen

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT p → q q → r ∴ p → r Silogisme Silogisme Hipotesis

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT p V q ¬q¬q ∴ p Silogisme Disjungtif

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT p Λ q ∴ p Simplifikasi Penyederhanaan Konjungtif p Λ q ∴ q

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT p q ∴ p Λ q Konjungsi

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT p ∴ p V q Addition

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT (p→q)Λ(r→s)(p→q)Λ(r→s) pVrpVr ∴ qVs Dilema Konstruktif

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT (p→q)Λ(r→s)(p→q)Λ(r→s) ¬qV¬s¬qV¬s ∴ ¬pV¬r∴ ¬pV¬r Dilema Destruktif

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT p Λ q (p V q) → r ∴ r Exercise

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT h 2 : Saya belajar sungguh-sungguh atau saya gagal h 1 : Jika saya suka Informatika, maka saya belajar sungguh-sungguh ∴ Jika saya gagal, maka saya tidak suka informatika Exercise

Wibisono Sukmo Wardhono, ST, MT Jika Sangkuni masuk ke TKP pada saat kejadian, maka Srikandi pasti melihatnya Yang bisa masuk ke TKP pada saat kejadian hanyalah Sangkuni atau Cakil Srikandi tidak melihat Sangkuni masuk ke TKP pada saat kejadian Jika Rahwana masuk ke TKP pada saat kejadian, maka pasti Rahwana pencurinya Jika Sangkuni masuk ke TKP pada saat kejadian, maka pasti Sangkuni pencurinya Jika Cakil masuk ke TKP pada saat kejadian, maka pasti Cakil pencurinya