Matakuliah : D0684 – FISIKA I Tahun : 2008 VEKTOR Pertemuan 2

Contoh : gaya , kecepatan , percepatan, medan listrik, . 1. Vektor dan Skalar Berdasarkan sifatnya , besaran fisika dapat dibagi dalam dua kelompok , yaitu besaran vektor dan besaran skalar. Besaran Vektor, merupakan besaran yang mempunyai besar (nilai ) dan arah . Contoh : gaya , kecepatan , percepatan, medan listrik, . Besaran Skalar, merupakan besaran yang hanya mempunyai (cukup dinyatakan oleh ) besar ( nilai ) saja Contoh : massa, waktu, temperatur, usaha, energi, arus listrik Bina Nusantara

atasnya diberi tanda panah kecil ( )atau diberi garis Notasi Vektor Suatu vektor ditulis dengan sebuah huruf yang di atasnya diberi tanda panah kecil ( )atau diberi garis lurus kecil ( ) atau dicetak dengan huruf tebal ( A ) . Untuk memudahkan penulisan, akan digunakan huruf tebal miring ( A ). Sebuah vektor dilambangkan dengan sebuah anak panah, dimana panjang anak panah menunjukan besarnya vektor dan arah anak panah menunjukan arah dari vektor tersebut. A Sifat dari vektor adalah dapat digeser ke mana saja , selama besar dan arahnya tetap Bina Nusantara

 2. Penjumlahan Vektor Secara Grafis A B C B A Metode Segi tiga * Tempatkan vektor A sesuai besar dan arahnya * Tempatkan vektor B sesuai besar dan arahnya, dengan pangkalnya berada pada ujung vektor A * Tarik garis dari pangkal A ke ujung B , yang merupakan vektor A + B = ( misal = C ) Bina Nusantara

* Letakan vektor A sesuai dengan besar dan arahnya Metoda Jajaran Genjang B C=A+B  A Langkah-langkah dalam penjumlahan vektor di atas: * Letakan vektor A sesuai dengan besar dan arahnya * Letakan vektor B sesuai dengan besar dan arahnya, dengan pangkal vektor B berimpit dengan pangkal vektor A * Buat segi empat jajaran genjang dengan basis vektor -vektor A dan B , maka diagonal dari jajaran genjang tersebut merupakan vektor C=A+B * Besar vektor C adalah : C2 = A2 + B2 + 2A B Cos  Bina Nusantara

Vektor dalam bidang ( 2 dimensi ) 4. Penguraian Vektor Atas Komponen-komponennya Setiap vektor dapat diuraikan atas komponen-komponennya sesuai dengan sistem koordinat yang digunakan . Dalam pembahasan disini hanya akan ditinjau vektor dalam sistem koordinat kartesian. Vektor dalam bidang ( 2 dimensi ) Y Ay A AX = A Cos  Ay = A Sin   AX X Bina Nusantara

AX: proyeksi tegak lurus A pada sumbu X AY : proyeksi tegak lurus A pada sumbu Y.  : sudut vektor A terhadap sumbu X positif. Tranformasi sebaliknya : dan Selanjutnya Vektor A dapat dinyatakan dalam komponen- komponennya, yaitu : A = i AX + j AY Bina Nusantara

4. Vektor Satuan ( Unit Vektor ) Z k Y i j X Dalam sistem koordinat kartesian, vektor-vektor satuan yang bersesuaian dengan sumbu koordinat yang digunakan adalah i = vektor satuan dalam arah sumbu X positif j = vektor satuan dalam arah sumbu Y positif k = vektor satuan dalam arah sumbu Z positif Bina Nusantara

dimana: i  j  k dan besar i = besar j = besar k = 1 Vektor satuan dalam arah vektor itu sendiri : Vektor satuan sangat berguna pada penulisan vektor dalam komponen-komponennya serta dalam melakukan operasi vektor. Bina Nusantara

5. Penjumlahan Vektor Dengan Komponennya Misalkan vektor C merupakan penjumlahan dari dua buah vektor A dan B , yaitu : C = A + B Dua buah vektor, seperti C dan A + B akan sama, hanya jika komponen-komponen yang sesuai adalah sama , artinya: CX = AX + BX dan CY = AY + BY Maka : C = A + B = i (AX + BX ) + j ( AY + BY ) Untuk vektor dalam ruang (tiga dimensi) : C = A + B = i (AX + BX ) + j ( AY + BY ) + k (AY + BY ) Bina Nusantara