ALGORITMA MATEMATIKA
Metode Numerik Menentukan Akar Persamaan Akar suatu persamaan f(x) adalah harga yang membuat f (x) = 0. Untuk mendapatkan akar persamaan digunakan metode analitik dan metode grafik. Secara garis besar metode yang digunakan untuk mencari akar persamaan dibedakan menjadi 2 macam yaitu : 1. Metode Tertutup 2. Metode terbuka
Metode Tertutup Metode tertutup atau metode alokade disebut juga metode terkurung, hal ini karena dalam metode ini diperlukan dua tebakan awal untuk mendapatkan akar fungsi f (x). Dua tebakan tersebut harus mengapit akar nya yaitu harus berada pada titik sebelum akar dan pada titik sesudah akar. Metode tertutup terdiri atas : Metode Grafik, Metode Bisection dan Metode Regulafalsi.
Metode Terbuka Dalam metode terbuka untuk mencari akar persamaan fungsi f(x) hanya membutuhkan sebuah harga tunggal dari x untuk harga awalnya, atau dua harga x tetapi tidak harus mengurung akar dari fungsi. Dengan metode ini, akar persamaan bisa diperoleh lebih cepat, tetapi ada kemungkinan tidak ditemukan akar persamaan. Metode terbuka terdiri atas : Metode Newton Raphson dan Metode Secant
Metode Grafik Metode ini merupakan metode paling sederhana, untuk memperoleh tafsiran akar persamaan suatu fungsi f(x) dengan membuat grafik dari fungsi f(x) dan kemudian mengamati berapa nilai x yang membuat f(x) = 0, atau mengamati nilai x yang memotong sumbu x. selanjutnya nilai tersebut diambil sebagai akar dari persamaan f(x).
Tentukan akar dari fungsi Contoh : Tentukan akar dari fungsi Dengan metode grafik, jika diambil tebakan awal X0 = 0,5 dan X1 = 1,5 dan selang (range) ∆X = 0,5 Jawaban :
Grafik fungsi dari soal tersebut : Dalam metode ini jika interval dari tiap-tiap perubahan nilai x ditentukan semakin kecil maka akan dihasilkan nilai yang lebih teliti