Manajemen Operasi PERT & CPM Akhir Matua Harahap

PERT Method Metode PERT Program Evaluation Review Tehnique adalah suatu metode network Metode PERT menggunakan tiga estimasi waktu pada masing-masing aktivitas: To = Optimistic time estimate Tm = Most likely time est. Tp = Pessimistic time est. Ada ketidakpastian waktu, sulit diprediksi Tipikal Projek R&D

……..PERT Method Asumsi: Waktu aktual aktivitas terdistribusi sesuai dengan Beta Probability Distribution (skewed to the right) Tm Te To Tp

Te menjadi single time CTN dalam menghitung ES, EF, LS, dan LF. ……..PERT Method Dari distribusi beta, PERT network dibuat menjadi constant time network (CTN), yang disebut sebagai Expected Time (Te) untuk masing-masing aktivitas. Te = (To + 4 Tm + Tp)/6 Te menjadi single time CTN dalam menghitung ES, EF, LS, dan LF.

Varians (Vari) = [(Tp-To)/6]2 ……..PERT Method Problem: Jika setiap activity memiliki waktu yang uncertain, maka total project completion juga menjadi uncertain. Karena itu, asumsi baru: tidak ada CP dalam network (!) dan CP sendiri bersifat probabilistik. Varians (Vari) = [(Tp-To)/6]2

E(T) = ∑ Te…… (critical path) Var(T) = ∑ Vari … (critical path) ……..PERT Method Asumsikan T adalah total completion time dari projek maka dapat dihitung: E(T) = ∑ Te…… (critical path) Var(T) = ∑ Vari … (critical path) Contoh: Aktivitas (To, Tm, Tp) A: 1, 2, 3 B: 1, 3, 5 C: 2, 4, 8 D: 2, 4, 7 Hitunglah probabilitas: selesai 12 hari

……..PERT Method Aktivitas Te Variance A 2,00 0,111 B 3,00 0,444 C 4,33 1,000 D 4,17 0,694 Dengan menggunakan nilai Te (forward pass), selesai 10,5. (CP: ACD) Variance (T): 0,111+1,000+0,694=1,80 Standar deviasi: V1,80=1,342 Probabilitas waktu selesai 12: Z = (12-10,5)/1,342 =1,12, dimana Z=1,12 = 0,8686

……..PERT Method Probability: 0,8686 10,5 1,12 12 Z X

CPM Method CPM: Critical path method adalah suatu metode menjadwal ulang projek dengan menggunakan fungsi time-cost Tujuan: To schedule the startup and shutdown suatu projek Sifat projek: berulang dan ukuran waktu jelas Asumsi: Time cost tradeoff dari pada probabilistik waktu (sebagaimana PERT)

……..CPM Method Aktivitas suatu projek dapat diselesaikan lebih cepat dari waktu yang direncanakan jika tersedia cukup biaya tambahan. Asumsi: Linear time cost relationship Aktivitas: Normal time dan crash time Biaya: Normal cost dan crash cost

Time cost relationship CPM ……..CPM Method Time cost relationship CPM Cost Crash cost Normal cost Time Normal time Crash time

……..CPM Method Contoh: Start A, B, C; Finish: D dan E A D Start Finish

Tabel Aktivitas Normal T Normal C Crash T Crash C A 3 40 1 80 ……..CPM Method Tabel Aktivitas Normal T Normal C Crash T Crash C A 3 40 1 80 B 2 50 1 120 C 6 100 4 140 D 4 80 2 130 E 3 60 1 140

……..CPM Method Contoh: Normal Time (Forward): Projek selesai 7 hari 0 3 A 3 7 D 0 0 7 7 0 6 Start Finish C 2 5 E 0 2 B

Total normal cost:(semua aktivitas)= 330 jt ……..CPM Method Total normal cost:(semua aktivitas)= 330 jt Projek dapat dilakukan crash menjadi 6 hari: aktvitas A atau D sebanyak satu hari, Biayanya: 20 jt per hari (80-40)/2 untuk crash aktivitas A Biayanya: 25 jt per hari (130-80)/2 untuk crash aktivitas D Crash A lebih murah per hari dari D Biaya penyelesaian projek: 350 jt

Identifikasi: ……..CPM Method Mulai dari aktivitas nomal time dan normal cost. Jika memuaskan. RUN!. Jika tidak (terlalu lama) lakukan pengurangan waktu (crash) tetapi biaya meningkat. Crash dapat dilakukan terhadap semua aktivitas pada Crtical Path (CP) Pilih aktivitas yang dapat dilakukan crash dan yang mengindikasikan biaya yang lebih murah. Problem yang ada dapat diselesaikan dengan Linear`Programming (minimum cost) tetapi tidak menjelaskan aktivitas-aktivitas yang mana yang lebih murah jika dilakukan crash.