TEORI PENGAMBILAN KEPUTUSAN Model-model pengambilan keputusan dalam analisa kuantitatif sering menggunakan anggapan tersedianya informasi yang sempurna. Dunia nyata para manajer sering dipaksa harus mengambil keputusan tanpa informasi sempurna (ada variabilitas informasi, seperti kondisi kepastian, risiko dan ketidakpastian). Model Pengambilan Keputusan dipengaruhi atau tergantung dari Informasi yang ada/yang dimiliki. Informasi yang ada, pada dasarnya dapat digolongkan menjadi 2 (dua) yaitu Informasi Sempurna (Perfect Information) dan Informasi Tidak Sempurna (Imperfect Information). Model Pengambilan Keputusan dikaitkan Informasi yang dimiliki : Ada 3 (tiga) Model Pengambilan keputusan. Model Pengambilan Keputusan dalam Keadaan Kepastian (Certainty). Menggambarkan bahwa setiap rangkaian keputusan (kegiatan) hanya mempunyai satu hasil (pay off tunggal). Model ini disebut juga Model Kepastian/ Deterministik.

lanjutan Model Pengambilan Keputusan dalam kondisi Berisiko (Risk). Menggambarkan bahwa setiap rangkaian keputusan (kegiatan) mempunyai sejumlah kemungkinan hasil dan masing-masing kemungkinan hasil probabilitasnya dapat diperhitungakan atau dapat diketahui. Model Keputusan dengan Risiko ini disebut juga Model Stokastik. Model Pengambilan Keputusan dengan Ketidakpastian (Uncertainty). Menggambarkan bahwa setiap rangkaian keputusan (kegiatan) mempunyai sejumlah kemungkinan hasil dan masing-masing kemungkinan hasil probabilitasnya tidak dapat diketahui/ditentukan. Model Keputusan dengan kondisi seperti ini adalah situasi yang paling sulit untuk pengambilan keputusan. (Kondisi yang penuh ketidakpastian ini relevan dengan apa yang dipelajari dalam Game Theory) Fokus yang Dipelajari dalam Metode Kuantitatif : Hanya Model Pengambilan Keputusan dengan Risiko (Risk). Decision theory dalam kasus ini bertujuan untuk memaksimumkan benefit atau meminimumkan biaya-biaya berbagai keputusan dalam kondisi berisiko.

Contoh kasus sederhana : lanjutan Contoh kasus sederhana : Pengambilan Keputusan dalam Kondisi Berisiko: Kasus Pemilik/Penjual Bakso “Senayan” Cabang Yogya hendak memutuskan berapa mangkok bakso yang harus disediakan rata-rata setiap hari agar keuntungan diperoleh maksimum. Jika disediakan terlalu banyak (melebihi jumlah yang diminta) maka ia akan menderita kerugian yaitu rugi/kerugian biaya produksi karena tidak laku. Jika disediakan terlalu sedikit maka ia juga akan menderita kerugian (rugi kesempatan yaitu berupa keuntungan yang menjadi hilang karena pembeli datang tetapi tidak bisa terlayani). Data yang ada biaya produksi bakso per mangkok sebesar Rp 2000,- dan harga jual bakso per mangkok sebesar Rp 3000,-. Data lain yang diperoleh berdasarkan pengamatan data masa lalu (historical data), yaitu data permintaan dan peluang/probabilitas permintaan tersebut sebagai berikut :

Permintaan (Unit/Hari) lanjutan Data Permintaan dan Probabilitas sbb: Penyelesaian Kasus di atas bisa dilakukan dengan : Kriteria Keputusan : a. Kriteria Maximax b. Kriteria Maximin c. Kriteria Kemungkinan Maksimum d. Kriteria Laplace Kriteria Expected Value yang Tertinggi Kriteria Pohon Keputusan (Decision Tree). No. Permintaan (Unit/Hari) Probabilitas 1 100 0,1 2 110 0,2 3 120 0,4 4 130 5 140

lanjutan Tabel Pay Off (Kerugian atau Keuntungan dari berbagai kondisi). Kondisi Permin taan (Prob) Dasar (Xi) 100 110 120 130 140 (0,1) (0,2) (0,4) 100000 90000 80000 70000 60000 110000 120000 40000 20000 50000 130000 140000

lanjutan Kriteria Keputusan: Kriteria Maximax, mengatakan bahwa keputusan yang mempunyai pay off paling tinggi (tanpa memperdulikan hal lain) yang seharusnya dipilih (Optimistik).Lihat Tabel Pay off: Maksimum Baris 1 = 100000 Maksimum Baris 2 = 110000 Maksimum Baris 3 = 120000 Maksimum Baris 4 = 130000 Maksimum baris 5 = 140000 Yang tertinggi adalah 140000, berarti menyediakan 140 mangkok bakso. b. Kriteria Maximin, memilih keputusan yang menghasilkan nilai maksimum dari pay off yang minimum. Minimum Baris 1 = 60000 Minimum Baris 2 = 80000 Minimum Baris 3 = 60000 Minimum Baris 4 = 40000 Minimum Baris 5 = 20000 yang tertinggi adalah 80000, berarti menyediakan 110 mangkok bakso

lanjutan Kriteria Kemungkinan Maksimum Menyatakan seseorang seharusnya memilih keputusan optimalnya atas dasar yang paling sering terjadi, dalam hal ini dilihat dari probabilitasnya maka yang paling sering terjadi adalah permintaan 120 dengan probabilitas 0,4. Jadi sebaiknya penjual bakso menyediakan 120 mangkok bakso dengan kemungkinan keuntungan yang diperoleh sebesar 120000. d. Kriteria Laplace, seseorang seharusnya memilih keputusan yang mempunyai laba rata-rata tertinggi. Dalam hal ini sebaiknya mengambil keputusan menyediakan 120 mangkok dengan rata-rata keuntungan 96000. Kriteria Expected Value yang Tertinggi, keputusan yang dipilih adalah keputusan yang mempunyai expected value pay off yang tertinggi, Perhitungan EV (EMV = Expected monetary Value) dapat diperoleh dengan memasukan semua besaran probabilitas dalam perhitungan. Keputusan yang diambil sebaiknya menyediakan 120 mangkok dengan keuntungan/ nilai EV/EMV = 104000.

MODEL-MODEL PERAMALAN Forecasting/Peramalan dilihat jangka waktu: a. Short Term b. Middle Term c. Long Term Metode-metode dalam Forecasting/Peramalan : Ada yang membagi menjadi 3 macam : 1) Extrapolation Methods. Metode ini hanya mendasarkan data tahun, bulan, waktu lalu) secara runtut dengan tanpa memperhatikan faktor-faktor penyebab terjadinya kejadian tersebut untuk memperkirakan peristiwa/data di waktu yang akan datang. Variabel acak yang dimungkinkan sebagai variabel pengganggu bisa berupa gerak Irregular/Random, Trend, Season atau Cyclus. 2) Causal Methods. Pada metode ini dipertimbangkan faktor-faktor yang mempengaruhi terjadinya suatu peristiwa/data yang ada. Oleh karena itu faktor-faktor yang dianggap berpengaruh diikutkan dalam proses perhitungan sebagai variabel independent (variabel bebas).

lanjutan Pembagian lain, metode peramalan dibagi 2 macam : 3) Adjustment Methods. Peramalan dengan metode ini hanyalah menggunakan justifikasi saja. Sehingga pemakaian metode ini haruslah melibatkan orang yang memang ahli dibindangnya. Pembagian lain, metode peramalan dibagi 2 macam : 1) Metode Kualitatif. Pada metode ini peramalan dilakukan hanya berdasarkan data kualitatif dan pemakaian metode ini hanya boleh dilakukan oleh orang yang benar-benar ahli/pakar dalam bidangnya atau oleh orang yang punya pengalaman. 2) Metode Kuantitatif. Peramalan dengan metode ini dapat dilakukan kalau ada/tersedia data kuantitatif. Pada metode ini dikenal 2 model: a. Metode Kausalitas (Cause Effect Methods atau metode sebab akibat). Alat utama korelasi dan regresi. b. Metode Runtut Waktu (Time Series Analysis), metode ini mencoba mengamati suatu variabel dikaitkan dengan unsur waktu. Alat utama Trend dan indeks musim.

lanjutan Fokus Pembahasan: Forecasting/peramalan dengan Metode Kuantitatif. Memilih Metode Terbaik dalam Forecasting/Peramalan : Dalam peramalan tidak ada satupun metode terbaik, metode terbaik adalah suatu metode yang ketika kita terapkan untuk suatu kasus akan menghasilkan error atau penyimpangan minimal/terkecil. Error (penyimpangan antara data aktual dengan data hasil forecast/peramalan), dalam peramalan biasanya diukur antara lain dengan: a. Bias. b. MAD (Mean Absolute Deviation). c. MSE (Mean Square Error). d. MAPE (Mean Absolute Procentase Error). e. Standar Error.

KORELASI DAN REGRESI KORELASI Macam Korelasi : 1. Pengertian : (1) Mengukur derajat keeratan hubungan antara satu variabel dengan variabel-variabel lain. (2) Hanya sekedar mengukur hubungan, dan sifat hubungan dalam korelasi bisa dua arah (bolak-balik), X berhubungan dengan Y atau Y berhubungan dengan X. (3) Hubungan dalam korelasi bisa positif (hubungan searah), nol (tidak ada hubungan) atau negatif (berlawanan arah) (4) Simbol atau notasi korelasi : “r” dan besarnya –1  r  1. Macam Korelasi : (1) Korelasi Sederhana (Single Correlation), korelasi antara dua variabel  rx,y (2) Korelasi Berganda (Multiple Correlation), korelasi antara lebih dari dua varibel  rx1, x2, y

lanjutan Rumus Korelasi : n .  X . Y - (  X ) . (  Y ) R = r = -------------------------------------------------------------- { n .  X 2 – ( X ) 2 } . { n .  Y 2 – ( Y ) 2 } Tabel Pertolongan untuk menghitung korelasi : ------------------------------------------------------------------------ No X Y X .Y X2 Y2 1 2 Dst  X  Y  X .Y  X2  Y2 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------

lanjutan REGRESI 1. Pengertian : (1) Mencari garis atau fungsi yang dapat menggambarkan hubungan antara “Variabel Penyebab = Variabel bebas = Variabel prediktor = Independent Variable “ dengan “Variabel Akibat= Variabel Terikat =Dependent Variable”. (2) Mengukur bagaimana pola “hubungan fungsional” antara variabel-variabel dalam persamaan atau model. (3) Yang diukur bukan sekedar hubungan tetapi sudah sampai pada pengaruh. Sifat hubungan “satu arah”, harus ditentukan variabel bebas dan variabel terikatnya. 2. Macam Regresi : (1) Regresi Sederhana (Single Regression), Regresi antara dua variabel (1 variabel bebas dan 1 variabel terikat) (2) Regresi Berganda (Multiple Regression), Regresi antara lebih dari dua variabel (2 atau lebih variabel bebas dengan 1 variabel terikat).

lanjutan 3. Persamaan Regresi : Untuk Regresi Sederhana/Single Regression : Y = a + b X  Y b.  X dimana a = konstanta = ------ - --------- n n n .  X .Y -  X .  Y b = koefisien regresi = ----------------------------------- n .  X2 - (  X )2 X = Variabel bebasnya Y = Variabel terikat Untuk Regresi Berganda : Y = a + b1.X1 + b2.X2 + …. + bn.Xn dimana a = konstanta b1 = koefisien regresi untuk Variabel X1 b2 = koefisien regresi untuk Variabel X2 Xn = Variabel bebasnya ke n

lanjutan Uji Asumsi dalam Model Regresi : Model Regresi sebelum digunakan perlu dilakukan berbagai uji, salah satu diantaranya adalah uji asumsi sbb : a. Uji Normalitas (Populasi Y terdistribusi secara normal disekitar garis regresi). Bisa juga ditambahkan Linieritas b. Uji bahwa populasi tidak terjadi peristiwa Heteroskedastisitas (Varians dari populasi harus tidak berubah bila nilai X meningkat atau diperbesar = Homoskedastisitas) c. Tidakterjadi peristiwa Multikolineritas (khusus pada regresi berganda, yaitu tidak boleh terjadi korelasi yang tinggi diantara variabel bebas dalam regresi) d. Tidak terjadi peristiwa Otokorelasi (korelasi diantara dirinya sendiri, khusus pada regresi dengan data time series). Koefisien Determinasi (R Square) Angka yang menunjukkan seberapa jauh/besar variabilitas Y dipengaruhi oleh variabilitas X. Pengertian lain angka yang menunjukkan seberapa besar Variabel Bebasnya (secara bersama-sama) mampu menjelaskan perilaku Variabel terikatnya .

lanjutan Koefisien Determinasi (R Square) dapat diperoleh dari koefisien korelasi dikuadratkan. Untuk Regresi berganda, koefisien determinasi diperoleh dari koefisien korelasi multipel (bergandanya) dikuadratkan. Model Regresi yang baik, adalah model regresi yang koefisien determinasinya semakin tinggi atau dengan kata lain kemampuan menjelaskan dari semua variabel bebasnya terhadap perilaku variabel terikatnya yang semakin tinggi. R Square biasanya dinyatakan dalam %. Jadi jika nilai 100% dikurangi dengan angka R square akan diperoleh angka yang menunjukkan seberapa besar perilaku variabel terikatnya yang belum terjelaskan (belum bisa dijelaskan atau diprediksi dengan semua variabel bebas yang ada dalam model). Uji F dan Uji t Uji F dikenal dengan Uji serentak atau uji Model/Uji Anova, yaitu uji untuk melihat bagaimanakah pengaruh semua variabel bebasnya secara bersama-sama terhadap variabel terikatnya. Atau untuk menguji apakah model regresi yang kita buat baik/signifikan atau tidak baik/non signifikan.

lanjutan Jika model signifikan maka model bisa digunakan untuk prediksi/peramalan, sebaliknya jika non/tidak signifikan maka model regresi tidak bisa digunakan untuk peramalan. Uji F dapat dilakukan dengan membandingkan F hitung dengan F tabel, jika F hitung > dari F tabel, (Ho di tolak Ha diterima) maka model signifikan atau bisa dilihat dalam kolom signifikansi pada Anova (Olahan dengan SPSS, Gunakan Uji Regresi dengan Metode Enter/Full Model ). Model signifikan selama kolom signifikansi (%) < Alpha (kesiapan berbuat salah tipe 1, yang menentukan peneliti sendiri, ilmu sosial biasanya paling besar alpha 10%, atau 5% atau 1%). Dan sebaliknya jika F hitung < F tabel, maka model tidak signifikan, hal ini juga ditandai nilai kolom signifikansi (%) akan lebih besar dari alpha. Uji t dikenal dengan uji parsial, yaitu untuk menguji bagaimana pengaruh masing-masing variabel bebasnya secara sendiri-sendiri terhadap variabel terikatnya. Uji ini dapat dilakukan dengan mambandingkan t hitung dengan t tabel atau dengan melihat kolom signifikansi pada masing-masing t hitung, proses uji t identik dengan Uji F (lihat perhitungan SPSS pada Coefficient Regression Full Model/Enter). Atau bisa diganti dengan Uji metode Stepwise.

lanjutan 7. Kegunaan Regresi : Salah satu kegunaan persamaan regresi adalah untuk kepentingan peramalan. Kalau suatu model regresi sudah diuji asumsi dan sudah diuji modelnya (dengan uji F/ Uji Model atau Anova) dan sudah di uji signifikansi pengaruh variabel bebas secara sendiri-sendiri terhadap variabel terikatnya (dengan Uji t atau Uji Parsial), maka kita dapat menggunakan persamaan regresi yang diperoleh untuk keperluan peramalan. Caranya adalah dengan menggunakan persamaan regresi yang diperoleh, dan bila variabel bebasnya diketahui maka dari persamaan tersebut bisa diprediksi nilai variabel terikatnya. Besarnya kemampuan menjelaskan dari semua variabel-variabel bebasnya secara bersama-sama dalam menjelaskan variabel terikatnya bisa dilihat dari besarnya nilai koefisien determinansi.

lanjutan Tip : Cara Membuat Model Regresi Yang Baik bagi Pemula a. Identifikasi atau buat model dengan variabel bebas sebanyak mungkin. b. Pilih variabel-variabel bebas yang secara rasional/logika memang memiliki hubungan sebab akibat. c. Pilih variabel yang mudah diukur secara akurat. d. Pilihlah variabel-variabel independen/bebas yang kemungkinan tidak berhubungan satu sama lain secara kuat (untuk menghindari Multikolinearitas).

Harga Jual/X (Ribuan Rupiah) Volume Apenjualan/Y (Ribuan Unit) lanjutan Contoh kasus Korelasi dan Regresi Sederhana : Pak Budiman, manajer pemasran PT “ARIO” ingin mengamati hubungan antara HARGA JUAL dengan VOLUME PENJUALAN produknya. Untuk itu diamati secara random/acak data tentang harga jual dan volume penjualan selama 10 minggu sbb : Pertanyaan : (a). Adakah hubungan antara Harga Jual dan Volume Penjualan ?; (b) Bagaimana Pengaruh Harga Jual terhadap Volume Penjualan ? Minggu Harga Jual/X (Ribuan Rupiah) Volume Apenjualan/Y (Ribuan Unit) 1 1,30 10 2 2,00 6 3 1,70 5 4 1,50 12 1,60 1,20 15 7 8 1,40 9 1,00 17 1,10 20

IKLAN (RATUSAN RIBU RP) lanjutan Contoh kasus Korelasi dan Regresi Berganda : Pak Budiman, manajer pemasran PT “ARIO” ingin mengamati hubungan antara HARGA JUAL, BIAYA IKLAN dengan VOLUME PENJUALAN produknya. Untuk itu diamati secara random data tentang harga jual dan volume penjualan selama 10 minggu sbb : Pertanyaan : (a). Adakah hubungan antara Harga Jual, Biaya Iklan dan Volume Penjualan ?; (b) Bagaimana Pengaruh Harga Jual, Biaya Iklan terhadap Volume Penjualan ? MINGGU HARGA (RIBUAN RP) IKLAN (RATUSAN RIBU RP) VOLUME (RIBUAN UNIT) 1 1,30 9 10 2 2,00 7 6 3 1,70 5 4 1,50 14 12 1,60 15 1,20 8 1,40 1,00 17 1,10 21 20

CONTOH : Regresi dengan 4 Variabel bebas Dividen Demand Saham Supply Saham Harga Saham .12 700 90 8 5000 .11 95 6000 .14 500 70 6 4000 650 85 7 4500 .10 750 80 9 6500 780 10 7000 .16 400 60 5 3000 .13 600 5500 790 75 5750 800 77 5900 850 79 6150 6250 6020 5950 5800 65

TIME SERIES ANALYSIS 1. Pengertian : Inti mengamati nilai suatu variabel dikaitkan dengan unsur waktu (waktu bisa dalam tahun, semester, bulan, mingguan dll.) 2. Komponen/Gerak yang mempengaruhi nilai suatu variabel dikaitkan dengan waktu : a. Horizontal/Random Component. Variabel acak perlu diperhatikan/diperhitungkan (biasanya terletak disekitar rata-rata, tetapi komponent ini sulit diprediksi). b. Trend Component. Trend sebagai gerak/kecenderungan naik atau kecenderungan turun dari nilai suatu variabel dalam jangka panjang (lebih dari 1 tahun), relatif mudah diprediksi.

lanjutan c. Seasonal Component. Komponen Musim, sebagai gerak naik atau turun dari nilai suatu variabel tetapi masih disekitar rata-ratanya dan terjadi dalam jangka pendek (kurang dari 1 tahun). Untuk musim relatif berulang dan pasti, sehingga bisa digunakan untuk prediksi. d. Cyclical Component. Komponen siklus, sebagai gerak naik atau turun dari nilai suatu variabel tetapi masih disekitar rata-ratanya dan terjadi dalam jangka panjang (lebih dari 1 tahun). Untuk siklus relatif tidak pasti sehingga sulit untuk peramalan. Metode-metode Peramalan dengan Data Runtut Waktu (Time series) Metode ini cocok atau bisa dipakai kalau kita mempunyai data masa lalu (historical data) dan kita perkirakan bahwa masa lalu, sekarang dan yang akan datang dari variabel yang kita prediksikan ada kaitan erat.

lanjutan Metode-metode Peramalan dengan Data Runtut Waktu (Time series) bisa menggunakan Extrapolation maupun Causal : 1) Moving Averages Simple Moving Average Double Moving Average Weighted Moving Average 2) Exponential Smoothing Simple Exponential Smoothing Exponential Smoothing with Trend Seasonal Exponential Smoothing Exponential Smoothing with Trend and Seasonal 3) Trend 4) Regression dll. Untuk peramalan data time series kita bisa menggunakan software POM, bagian/modul forecasting.

CONTOH : Peramalan dengan Data Runtut Waktu BULAN VOL PENJUALAN JANUARI 120 FEBRUARI 100 MARET 145 APRIL 140 MEI 176 JUNI 170 JULI 189 AGUSTUS 200 SEPTEMBER 190 OKTOBER 220 NOPEMBER 245 Berapa perkiraan Volume Penjualan Bulan Desember ? Metode peramalan apa yang dipakai ?

TERIMA KASIH