Directorate General of Higher Education Ministry of National Education GDLN Directorate General of Higher Education Ministry of National Education Sub Center UNUD

Statistical process control (SPC) Topik 9: Statistical process control (SPC) atau Control Chart Control Analysis

Statistical process control (SPC) atau Control Chart Terdapat 6 jenis bagan kendali (control chart) berdasarkan tipe datanya, yaitu: X-barR (X rata-rata, range) XmR (X individual moving average) p (fraksi/persen, data tidak konstan) np (fraksi/persen, data konstan) c (jumlah atribut, data konstan) u (jumlah atribut, data tidak konstan)

Apabila diperhatikan, dari keenam jenis control chart yang disebutkan diatas, maka sebenarnya jenis datanya hanya terdiri dari 3 jenis data saja yaitu: data jenis variabel yang akan menghasilkan control chart tipe 1 dan 2. data jenis fraksi/persen yang akan menghasilkan control chart tipe 3 dan 4 data jenis jumlah atribut yang akan menghasilkan control chart tipe 5 dan 6

Kriteria pemilihan: Ya Ya Ya Ya Ya Tidak Tidak Ya Tidak Tentukan karakteristik mutu sesuai keinginan pelanggan Apakah data variabel ? Apakah data atribut berbentuk proporsi atau presentase? Apakah data atribut berbentuk banyaknya ketidaksesuaian? Apakah proses homogen atau proses batch seperti industri kimia, dll? Apakah ukuran contoh konstan? Gunakan bagan kendali individual : X-MR Gunakan bagan kendali : X-bar, R Pakai bagan kendali : p atau np Pakai bagan kendali : p Gunakan bagan kendali : c atau u Gunakan bagan kendali : u Ya Ya Ya Ya Ya Tidak Tidak Ya Tidak

A. Statistical process control (SPC) Data Variabel Tipe 1. Bagan Kendali X Bar R (X rata-rata, range) No. Tanggal Pencatatan Berat pengukuran sampel 1 sampai 5 (gr) Total Berat Rataan R 1 2 3 4 5 Maret 1 498 501 504 502 503 2508 501.6 6 505 500 2514 502.8 499 2506 501.2 2509 501.8 506 2525 Libur 7 2507 501.4 8 9 10 2510 12 2513 502.6 11 13 2505 14 2499 499.8 15

No. Tanggal Pencatatan Berat pengukuran sampel 1 sampai 5 (gr) Total Berat Rataan R 1 2 3 4 5 13 16 504 503 499 498 2507 501.4 6 17 Libur 14 18 501 502 500 2504 500.8 15 19 497 2499 499.8 20 2505 21 22 2498 499.6 23 2502 500.4 24 25 2503 500.6 26 505 2513 502.6 27 28 2510 29 2506 501.2 30 31 12534.4 103 Rata-rata 501.376 4.12

Bagan kendali Xbar, R terdiri dari: bagan X-bar bagan rentang R-bar Parameter control chart untuk X-bar terdiri dari: central line yaitu nilai tengah (rataan), batas atas UCL batas bawah LCL. berpatokan pada nilai  3 x  (standar deviasi) Nilai standar deviasi ini telah ditransformasikan menjadi nilai A, k dan I

Persamaan untuk Batas atas dan bawah adalah: Batas kendali atas UCL (Upper Control Limit) = X-bar + A. R-bar = 501.4 + (0.577 x 4.1) = 503.8 Batas kendali bawah LCL (Lower Control Limit) = X-bar – A. R-bar = 501.4 - (0.577 x 4.1) = 499.0

Nilai-nilai A, I dan K dalam persamaan tersebut adalah: Ukuran contoh Nilai Faktor A Faktor l Faktor k 2 1.8800 0.0000 3.2680 3 1.0230 2.5740 4 0.7290 2.2820 5 0.5770 2.1140 6 0.4830 2.0040 7 0.4190 0.0760 1.9240 8 0.3730 0.1360 1.8640 9 0.3370 0.1840 1.8160 10 0.3080 0.2230 1.7770 11 0.2850 0.2580 1.7440 12 0.2660 0.2840 1.7170 13 0.2490 1.6920 14 0.2350 0.3290 1.6710 15 0.3480 1.6520 16 0.2100 0.3640 1.6360 17 0.2000 0.3800 1.6200 18 0.1900 0.3900 1.6100 19 0.4000 1.6000 20 0.1800 0.4100 1.5900

Langkah-langkah pengolahan data: Langkah 1. Kumpulkan data. Data dan cara pengambilannya harus sama dengan yang akan dilakukan pada waktu yang akan datang. Langkah 2. Masukkan data ke dalam subgrup. Data tersebut harus dibagi ke dalam subgrup dengan kondisi :

Data yang diperoleh dari kondisi teknik yang sama harus membentuk satu subgrup. Sebuah subgrup tidak boleh memasukkan data dari lot atau sifat yang berbeda. Jumlah sampel dalam sebuah subgrup menentukan ukuran subgrup dan digambarkan dengan n, jumlah subgrup dilambangkan dengan m.

Langkah 3. Catat data pada lembaran data. Langkah 4. Cari nilai rata-rata (X) yaitu jumlah x dibagi dengan n (ukuran subgrup). Langkah 5. Cari kisaran R (selisish x terbesar dan x terkecil) untuk tiap subgrup. Langkah 6. Hitung harga rata-rata total (X-bar), yaitu harga X keseluruhan dibagi m (jumlah subgrup).

Langkah 8. Hitung batas-batas pengendalian. Langkah 7. Hitung harga rata-rata R yaitu jumlah R seluruh subgrup dibagi dengan m. Langkah 8. Hitung batas-batas pengendalian. Langkah 9. Susun bagan kendali. Langkah 10. Gambar titik-titik X-bar dan R untuk setiap subgrup pada garis vertikal yang sama. Langkah 11. Tulis informasi yang diperlukan.

Sebagai contoh pelaksanaan: akan diikuti tahapan yang telah dijelaskan diatas data telah terkumpul dan diperlihatkan pada Tabel Perhatikanlah terlebih dahulu data tersebut data berat susu bubuk kaleng ukuran berat 500 gram. Pengukuran dilakukan selama sekitar 1 bulan dari tanggal 1 Maret sampai dengan tanggal 31 Maret Setiap hari sampling dilakukan pengambilan 5 kaleng susu yang langsung ditimbang beratnya

Langkah 1 dan 2: Masukkan data ke dalam subgrup. Data tersebut harus dibagi ke dalam subgrup dengan kondisi : Data yang diperoleh dari kondisi teknik yang sama harus membentuk satu subgrup. Sebuah subgrup tidak boleh memasukkan data dari lot atau sifat yang berbeda. Jumlah sampel dalam sebuah subgrup menentukan ukuran subgrup dan digambarkan dengan n, jumlah subgrup dilambangkan dengan m.

Keterangan: Pada Tabel terlihat bahwa 5 buah contoh yang ditarik setiap hari merupakan satu subgrup dengan simbol n, sedangkan jumlah sub grup adalah jumlah hari pengukuran dari tanggal 1 Maret hingga 31 Maret yaitu sebanyak 25 hari sehingga m=25, sehingga jumlah total data adalah 5x25 = 125. Langkah 3. Catat data pada lembaran data. Keterangan: seperti yang diperlihatkan pada Tabel

Langkah 4. Cari nilai rata-rata (X) yaitu jumlah x dibagi dengan n (ukuran subgrup). Keterangan: Pada hari pertama pengambilan contoh diperoleh data sebagai berikut: 1 2 3 4 5 498 501 504 502 503 Sehingga rata-rata subgrup adalah = (498+501+504+502+503)/5 atau 2508/5 = 501.6 gram

Langkah 5. Cari kisaran R (selisish x terbesar dan x terkecil) untuk tiap subgrup. Keterangan : Pada hari pertama pengambilan contoh nilai terkecil adalah 498 dan terbesar adalah 504, sehingga R = 6 Langkah 6. Hitung harga rata-rata total (X-bar), yaitu harga X keseluruhan dibagi m (jumlah subgrup). Keterangan: X –bar = 12534.4/25 = 501.4

Langkah 7. Hitung harga rata-rata R yaitu jumlah R seluruh subgrup dibagi dengan m. Keterangan: R –bar = 103/25 = 4.12 Langkah 8. Hitung batas-batas pengendalian. Keterangan: Dari Tabel nilai A, I dan k untuk ukuran contoh n=5 diperoleh nilai faktor A = 0.577; k= 2.114 dan l=0, sehingga: Garis pusat (Control Line) = X-bar = 501.4

Batas kendali atas UCL (Upper Control Limit): = X-bar + A. R-bar = 501.4 + (0.577 x 4.1) = 503.8 Batas kendali bawah LCL (Lower Control Limit): = X-bar – A. R-bar = 501.4 - (0.577 x 4.1) = 499.0

Untuk Bagan kendali R : Batas kendali atas UCL (Upper Control Limit) = k. R-bar Batas kendali bawah LCL (Lower Control Limit) = l. R-bar Garis pusat CL (Control line) = R-bar = 4.1 USL = 2.114 x 4.1 = 8.7 LSL = 0 x 4.1 = 0

Tipe 2. Bagan Kendali X m R (moving range) Tanggal Pencatatan Data Pengukuran Range (Selisih) 1 6  - 2 9 3 15 4 8 7 5 17 10 22

Tanggal Pencatatan Data Pengukuran Range (Selisih) 11 6 16 12 4 2 13 14 10 15 3 1 17 18 19 20 21 8 22 7 5 23 24 25 Total: 232  

Langkah-langkah pengolahan data: Tabulasi data berdasarkan tanggal perolehannya, seperti yang diperlihatkan Tabel. Hitung rata-rata nilai dari data, dalam hal ini 232 dibagi 25 menghasilkan nilai 9.28. Hitung selisih data dengan nilai data sebelummnya, selisih yang dimaksud adalah selisih absolut, sehingga tidak ada nilai negatif. Masukkan nilai selisih tersebut ke dalam kolom R.

Tentukan nilai median dari kolom R Tentukan nilai median dari kolom R. Median adalah nilai pada range dimana data yang nilainya lebih besar dari data itu sama banyaknya dengan nilai yang lebih kecil dari data tersebut. Untuk memudahkan susun terlebih dahulu nilai range dari kecil ke besar sehiungga diperoleh range berikut:0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 14, 16. Sehingga dengan demikian akan terlihat bahwa mediannya adalah 3.

Untuk mendapatkan nilai batas atas dan batas bawah, maka kalikan nilai median dengan konstantanya yaitu 3.76 sehingga diperoleh 3 x 3.76 =11.2994 Tambahkan nilai rata-rata pengukuran yaitu 9.28 dengan 11.2994 diperoleh 20.5794 yang merupakan batas atas kontrol chart. Kurangkan nilai rata-rata yaitu 9.28 dengan 11.2994 dianggap sama nol, maka batas bawah sama dengan nol. Gambarkan grafik kontrol chartnya dengan menggunakan nilai- nilai tersebut

Daftar Pustaka Arpah, 2006. Alat bantu manajemen mutu pangan. Departemen Ilmu dan Teknologi Pangan- IPB, Bogor.

terima kasih