Perencanaan Elemen Mesin Mata Kuliah lanjut : Prasyarat : Pengetahuan Bahan Teknik Statika dan dinamika Kekuatan Bahan Penerapan Komputer Matematika

Tujuan Umum Mempelajari proses perencanaan elemen mesin dengan menggunakan salah satu Standar perencanaan yang ada (JIS) Menentukan dimensi dan jenis bahan yang digunakan dari elemen mesin yang direncanakan Mengintegrasikan proses perencanaan dalam bentuk software aplikasi

Materi Perkuliahan Poros dan Pasak Kopling Tetap Kopling tidak Tetap dan REM Bantalan Sabuk dan Rantai Roda Gigi Ulir dan Pegas

Penilaian Komponen Penilaian Tugas-Tugas kecil (10%) Kuiz (10%) UTS (30%) UAS (30%) Tugas Besar (grup) (20%) Jadwal pengumpulan tugas besar, 2 minggu sebelum UAS

Materi 1. Poros dan Pasak Poros merupakan bag yg sangat penting dari mesin Fungsi Poros : Meneruskan Tenaga ke poros yang lan Meneruskan Putaran keporos yang lain Macam_macam Poros : ada 3 Poros Transmisi : poros yang menerima beban lentur, puntir atau kedua-duanya. Daya diruskan melalui : kopling, roda gigi, puli sabukatau sproket rantai Poros Spindel : Beban utamanya adalah puntiran. Contohnya adalah poros yang ada pada mesin bubut. Syarat bahan yang digunakan harus mempunyai deformasi yang kecil Gandar : adalah poros yang murni menerima beban lentur, contohnya adalah poros yang digunakan pada gerobak barang. Gandar ada yang berputar atau yang benar-benar diam

Lanjutan Bentuk poros ada 3 macam : poros lurus, poros engkol, poros luwes (agar terdapat kebebasan bagi perubahan arah) Hal-hal penting dalam Perencanaan Poros Kekuatan Poros Kekakuan poros Putaran kritis Korosi Bahan Poros

Lanjutan Kekuatan Poros Kekakuan Poros Putaran Kritis Beban Poros adalahpuntir, lentur atau kombinasi, beban tarikatau tekan (spt pada as baling-baling) Pengaruh konsentrasi : poros bertangga, alur pasak Poros harus direncanakan untuk menerima beban-beban external tsb Kekakuan Poros Bahan poros walaupun kuat tetapi bila defleksi lentur atau puntir tinggi menyebabkan ketidak telitian. Maka kekakuan poros harus diperhatikan dalam perancangan Putaran Kritis Jika putaran mesin dinaikan sampai nilai tertentu maka akan terjadi getaran yang luar biasa besarnya. Putaran tsb disebut putaran kritis. Didalam design putaran operasional mesin harus dibawah putaran kritis

Lanjutan Korosi Bahan Poros Bahan tahan korosi harus dipilih untuk bahan poros atau melakukan perlinungan terhadap bahan poros yang digunakan, mis dg coating Bahan Poros Bahan S-C (Steel Construction) ; baja yang ddioksidasikan dg ferrosilikon da di cor : kadar karbon terjamin

Lanjutan Baja Karbon untuk Konstruksi Mesin dan Baja Batang yang difinis dingin untuk poros Standar dan macam Lambang Perlakuan Panas Kekuatan Tarik (kg/mm2) Keterangan Baja Karbon Konstruksi Mesin (JIS G 4501) S30C S35C S40C S45C S50C S55C Penormalan Idem idem 48 52 55 58 62 66 Batang Baja yang difinis Dingin S35C-D S45C-D S55C-D 53 60 72 Dtarik dingin, digerinda, dibubut atau gabungan hal-hal tsb

Lanjutan Poros Poros-Poros yang digunakan untuk putaran tinggi dan beban beratumumnya dibuat dari baja paduan spt : baja khrom nikel, baja khrom nikel molibden dll Baja paduan umumnya sangat mahal, maka tidak selalu dianjurkan untuk penggunaan jenis-jenis ini. Penggantinya menggunakan baja SF dimana kekauatannya dijamin

Lanjutan Poros Baja Paduan Untuk Poros Standar dan Macam Lambang Perlakuan Panas Kekuatan Tarik (kg/mm2) Baja Khrom Nikel (JIS G 4102) SNC 2 SNC 3 SNC 21 SNC 22 - Pengerasan kulit Pengerasan Kulit 85 95 80 100 Baja Khrom Nikel Molibden (JIS G 4103) SNCM 1 SNCM 2 SNCM 7 SNCM 8 SNCM 22 SNCM 23 SNCM25 Pengeran kulit 105 90 120 Baja Khrom (JIS G 4104) SCr 3 SCr 4 SCr 5 SCr 21 SCr 22 Baja Khrom Molibden (JIS G 4105) SCM 2 SCM 3 SCM 4 SCM 5 SCM21 SCM22 SCM 23

Lanjutan Poros Kelas Lambang Pemakaian Utama Perlakuan Panas Batas Mulur (kg/mm2) Kekuatan Tarik Kelas 1 A SFA 55A Poros Pengikut Penormalan atau celup dingin 28 55 B SFA 55B Kelas 2 SFA 60A Gandar yang digerakan dan poros pengikut 30 60 SFA 60B Kelas 3 SFA 65A Celup dingin dan pelunakan 35 65 SFA 65B Kelas 4 SFAQA Celup dingin dan pelunakan pd bag tertentu SFAQB

Lanjutan Poros Umumnya baja diklasifikasikan berdasarkan Kandungan Karbonnya Golongan Kadar C (%) Baja Lunak Baja Liat Baja Agak Keras Baja Keras Baja Sangat Keras 0.15 0.2 – 0.3 0.3 – 0.5 0.5 – 0.8 0.8 – 1.2

Lanjutan Poros Nama Standar Jepang (JIS) Standar Amerika (AISI), Engrish(BS ) dan Jerman DIN Baja karbon konstruksi mesin S25C S30C S40C S45C S50C S55C AISI 1025, BS060A25 AISI 1030, BS060A30 AISI 1035, BS060A35, DIN C35 AISI 1045, BS060A45, DIN C45,CK45 AISI 1050, BS060A50, DIN St50.11 AISI 1055, BS060A55 Baja Tempa SF 40,45,50,55 ASTM A105-73 Baja Nikel Khrom SNC SNC22 BS 653M31 BS En36 Baja Nikel Khrom molibden SNCM 1 SNCM 2 SNCM 7 SNCM 8 SNCM22 SNCM23 SNCM25 AISI 4337 BS830M31 AISI 8645,BS En100D AISI 4340, BS817M40, 816M40 AISI 4315 AISI 4320, BS En325 BS En39B Baja Khrom Scr 3 SCr 4 SCr 5 SCr21 SCr22 AISI 5135, BS530A36 AISI 5140,BS 530A40 AISI 5145 AISI 5115 AISI 5120 Baja khrom molibden SCM 2 SCM3 SCM4 SCM5 AISI 4130, DIN 34CrMo4 AISI 4135, BS708A37 AISI 4140, BS708M40, DIN42CrMo4 AISI 4145, DIN50CrMo4

Diagram Perencanaan Poros dengan Beban Puntir Nurni Mulai 1. Daya yang ditransmisikan P(kW), putaran poros (rpm) 2. Faktor koreksi 3. Daya Rencana Pd (kW) A

Lanjutan A 4. Momen Puntir Rencana T (kg.mm) Bahan Poros, perlakuan panas, kekuatan tarik σB (kg/mm2),apakah poros bertangga atau beralur pasak, faktor keamanan sf1, sf2 Tegangan geser yang diijinjan τa (kg/mm2) F B

7. Faktor koreksi untuk momen puntir KT, Faktor lenturan Cb Lanjutan B F 7. Faktor koreksi untuk momen puntir KT, Faktor lenturan Cb 8. Diameter poros ds (mm) 9. Jari-jari filet dari poros bertangga r (mm) Ukuran pasak dan alur pasak Menggunakan Tabel D C

10. Faktor konsentrasi tegangan pada poros bertangga β , pada pasak α Lanjutan C D 10. Faktor konsentrasi tegangan pada poros bertangga β , pada pasak α Melihat Gambar 12. τ𝑎.𝑠𝑓2 α 𝑎𝑡𝑎𝑢 β :𝐶𝑏 𝐾𝑇 τ < ≥ E

Lanjutan E 13. Diameter poros ds (mm), Bahan poros, Perlakuan panas, jari-jari filet dari poros bertangga, ukuran pasak dan alur pasak STOP END

Lanjutan Tabel. Faktor koreksi daya yang ditransmisikan fc Daya rata-rata yang diperlukan Daya maksimum yang diperlukan Daya Normal 1.2 – 2.0 0.8 – 1.2 1.0 – 1.5 𝑃 𝑑 = 𝑓 𝑐 𝑃 (𝑘𝑊) Daya Rencana 𝑃 𝑑 = 𝑇 1000 2𝜋𝑛1 60 102 𝑇 = 9.74 𝑥 10 5 𝑃𝑑 𝑛1 Torsi Rencana (kg.mm)

Lanjutan Torsi rencana bila dibebankan pada poros dengan diameter ds, maka tegangan geser yang terjadi adalah τ (kg/mm2) Tegangan geser yang diijinkan τa dihitung atas dasar batas kelelahan puntir yang besarnya diambil 40% dari batas kelelahan tarik yg besarnya kira-kira 45% dari kekuatan tarik σB (kg/mm2), jadi besarnya adalah 18% dari kekuatan tarik σB, sesuai dg standar ASME. 𝜏 = 𝑇 𝜋. 𝑑𝑠 3 16 = 5.1 𝑇 𝑑𝑠 3

Lanjutan Untuk nilai 18 %, maka faktor keamananya diambil 1/0.18 = 5.6, nilai digunakan untuk bahan SF dan 6 untuk bahan SC. Faktor keamanan ini diberi notasi sf1. Untuk memberikan faktor keamanan pada poros bertangga atau beralur pasak akibat konsentrasi tegangan maka ditambahkan faktor keamanan kedua sf2. Besarnya sf2 menurut JIS adalah 1.3 s/d 3.0 dan besarnya τa dapat dihitung : 𝜏 𝑎 = 𝜎 𝐵 𝑠𝑓 1 × 𝑠𝑓 2

Lanjutan Faktor koreksi untuk momen puntir (Kt) perlu dipertimbangkan dan besarnya adalah 1 s/d 3 tergantung kondisi beban external Faktor koreksi untuk momen lentur juga dipertimbangkan dan besarnya diambil antara 1.0 s/d 2.3 tergantung ada/tidaknya lenturan yang terjadi pada sistem, dan diameter poros yang direncanakan dihitung dengan persamaan sbb : 𝑑 𝑠 = 5.1 𝜏 𝑎 × 𝐾 𝑡 × 𝐶 𝑏 × 𝑇 0.33

Ukuran Utama pada Poros ukuran nom. pasak Ukuran stdr b, b1 dan b2 Ukuran Stdr h C l Ukuran standar t1 Ukuran standar t2 r1 dan r2 Referensi P.prismatis, pasak luncur Pasak tirus Pasak prismatis Pasak luncur Diameter poros yang dapat dipakai 2x2 2 0.16-0.25 6.20 1.2 1.0 0.5 0.08-0.16 Lebih dari 6 - 8 1.4 3 x 3 3 6-36 1.8 0.9 Lebih dari 8-10 4 x 4 4 8-45 2.5 Lebih dari 10 -12 2.3 5 x 5 5 0.25-0.40 10-56 3.0 1.7 Lebih dari 12 - 17 2.6 6 x 6 6 14-70 3.5 2.2 Lebih dari 17 - 22 7 x 7 7 7.2 16-80 4.0 Lebih dari 20 - 25 8 x 7 8 18-90 3.3 2.4 Lebih dari 22 -30 10 x 8 10 0.40-0.60 22-110 5.0 Lebih dari 30-38 12 x 8 12 28x140 Lebih dari 38 - 44 14 x 9 14 9 36x160 5.5 3.8 2.9 Lbih dari 44 - 50 15 - 10 15 10.2 40 - 180 Lebih dari 50 - 55 16 x 10 16 45 - 180 6.0 4.3 3.4 Lebih dari 50 -58 18 x 11 18 11 50 - 200 7.0 4.4 Lebih dari 58 - 65 20 x 12 20 0.60 – 0.80 56 - 220 7.5 4.9 3.9 0.40- 0.60 Lebih dari 65 - 75 22 x 14 22 63 - 250 9.0 5.4 Lebih dari 75 - 85 24 x 16 24 16.2 70 - 280 8.0 8.5 Lebih dari 80 - 80 25 x 14 25 Lebih dari 85 - 85 28 x 16 28 80 - 320 10.0 6.4 Lebih dari 95 - 110 32 x 18 32 90 - 360 11.0 7.4 Lebih dari 110 - 130

Ukuran diameter bahan yang ada di pasaran (mm)

Penentuan Faktor konsentrasi tegangan akibat alur pasak (α)

Penentuan faktor konsentrasi tegangan akibat poros bertangga (β)

Contoh Aplikasi Tentukan diameter sebuahporosbulatuntukmeneruskandaya 10 (kW) [ada rpm 1450 (rpm). Disampingbebanpuntir, diperkirakan pula akandikenakannyabebanlentur. Sebuahalurpasahperludibuat, dandalamsehariakanbekerjaselama 8 jam dengantumbukanringan. Bahandiambilbajabatangdifinisdingin S30C Solusi P = 10 kW, n1 = 1450 rpm Fc = 1 Pd = 1.0 x 10 = 10 kW T =9.74 × 10 5 10 1450 =6717 𝑘𝑔.𝑚𝑚

Lanjutan contoh S30C-D, 𝜎 𝑏 =58 𝑘𝑔/𝑚𝑚2, sf1 = 6.0 dan sf2 = 2.0 𝜏 𝑎 = 58 6.0 ×2.0 =4.83 𝑘𝑔/𝑚𝑚2 Cb = 2.0 Kt = 1.5 𝑑 𝑠 = 5.1 4.83 ×2.0 ×1.5 ×6717 0.33 = 27.7 𝑚𝑚 Diameter poros ds = 28 mm (lihatukuranporos yang ada) Dianggap diameter bagian yang menjaditempatbantalanadalah = 30 mm Jari-jari filet =(30 -28)/2 = 1.0 mm Alurpasak 8 x 4 x filet 0.4 ( besardari JIS) Konsentrasiteganganpadaporosbertanggaadalah : 0.4/28 = 0.034, 30/28 = 1.07, β = 1.37 Konsentrasiteganganpadaporosdenganalurpasakadalah 0.4/28 = 0.014, α = 2.8 makaα>β

Lanjutan Contoh Dari persamaanuntuktegangangeseraktual 𝜏 = 5.1 × 6717 28 3 = 1.56 𝑘𝑔 𝑚𝑚2 4.83 x 2.0/2.8 = 3.45 (kg/mm2) 1.56 x 2.0 x 1.5 = 4.86 𝜏 𝑎 × 𝑠𝑓2 𝛼 <𝜏 ×𝐶𝑏 ×𝐾𝑡 Berarti diameter porosbelummemenuhisyarat JIS harusdiulangperhitungannyadenganmenaikan diameter ds menjadi = 31.5 mm, danmengambil diameter untuktempatbantalan = 35 mm. Jari-jari filet (35 -31.5)/2 = 1.75 mm Alurpasak 10 x 4.5 x 0.6 (0.6 besardari JIS) Konsentrasitegangandariporosbertanggaadalah 1.75/31.5 = 0.056, 35/31.5 = 1.11, β = 1.30 Konsentrasitegangandariporosdenganalurpasakadalah : 0.6/31.5 = 0.019, α = 2.7 α>β

Perencanaan Poros dengan Beban Lentur Murni Contoh dari poros yang menerima beban murni berupa lenturan adalah Gandar. Beban yang diterima oleh satu gandar adalah setengah dari beban total dikurangi berat gandar dan roda. Bahan mempunyai tegangan lentur yang diijinkan σa (kg/mm2), Momen tahanan lentur dari poros dengan diameter ds (mm) adalah Z = (π/32) ds3 (mm3) Ada hubungan antara momen lentur (M1), momen tahanan lentur (Z) dan tegangan lentur yang diijinkan σa

Lanjutan Dimana σa ≥ 𝑀 1 𝑍 = 𝑀 1 𝜋 32 𝑑3 𝑠 = 10.2 𝑀 1 𝑑 𝑠 3 𝑑 𝑠 = 10.2 𝜎 𝑎 𝑀 1 1/3 Dalam peritungan diameter gandar pengaruh gerak dinamis harus dierhitungkan baik yang sifatnya mendatar atau yang tegak dan besarnya bebas diamis ini harus ditambahkn pada beban statis.Gandar yang digerakan oleh suatu penggerak mula juga mendapat beban puntir yang mana akan melibatkan faktor m, yang dapat dijelaskan dalam tabel sbb:

Faktor Tegangan Pada Gandar

Dimensi Poros Gandar

Persamaan Yang Digunakan 𝑀 1 = 𝑗 −𝑔 𝑊 4 𝑀 2 = 𝛼 𝑣 𝑀 1 𝑃= 𝛼 𝐿 𝑊 𝑄 0 = 𝑃 ℎ 𝑗 𝑅 0 = 𝑃 ℎ+𝑟 /𝑔 𝑀 3 = Pr + 𝑄 0 𝑎+𝑙 − 𝑅 0 𝑎+𝑙 − 𝑗 −𝑔 /2

Alur Perencanaan Poros dengan Beban Lentur Murni

Lanjutan αh : Beban tambahan krn get horisontal/beban statis M1 : Momen pada tumpuan roda krn beban statis (kg.mm) M2 : Momen pada tumpuan roda karena gaya vertikal tambahan (kg.mm) M3 : Momen lentur pada pada naf tumpuan roda sebelah dalm karena beban horisontal (kg mm) P : beban horisontal (kg) Q0 : Beban pada bantalan karena beban horisontal (kg) R0 : Bean pada telapak roda karena beban horisontal (kg)

Lanjutan W : Beban statis pada satu gandar (kg) g : Jarak telapak roda (mm) j : Jarak bantalan radial (mm) h : Tinggi titik berat (mm) v : Kecepatan kerja maksimum (km/jam) r : Jari-jari telapak roda (mm) αv : Beban tambahan krn get vertikal/beban statis

Tabel untuk faktor akibat getaran baik horisontal atau vertikal

Perhitunga≥n diameter Poros 𝑑 𝑠 ≥ 10.2 𝜎 𝑤𝑏 𝑚 𝑀 1 + 𝑀 2 + 𝑀 3 1/3 Setelah ds dihitung, maka tengan lentur aktual σb (kg/mm2) yang terjadi pada dudukan roda dapat dihitung, selanjutnya bila 𝜎 𝑤𝑏 𝜎 𝑏 ≥ 1maka : 𝜎 𝑏 = 10.2 𝑚 𝑀 1 + 𝑀 2 + 𝑀 3 𝑑 𝑠 3

Contoh Aplikasi Sebuah kereta tambang beratnya 2.6 ton memakai 2 gandar dengan 4 roda. Gandar tersebut tetap, dan beratnya sendiri adalah 950 kg. Lebar rel 610 mm dan jarak tumpuan pd gandar dengan penampang persegi adalah 420 mm. Berapakah diameter gandar yang harus diambil pada bantalan kerucutyang dipasang pada jarak 285 mm dari tengah gandar. Solusi : Beban pada gandar adalah (950 + 2600)/2 = 1775 kg Panjang lengan momen pada bantalan rol kerucut adalah :(610/2) – 285 = 20 mm. Besarnya momen lentur : M = (1775/2) x 20 = 17750 kg.mm

Gambar skematis dari kereta tambang.

Lanjutan Jika bahan yang dipakai S45C, maka σB = 58 kg/mm2. Jika faktor keamanan untuk beban statis diambil 6 dan faktor perkalian untuk beban dinamis diambil 4, sehingga seluruhnya menjadi 6 x 4 = 24, maka σa = 58/24 = 2.4 kg/mm2 Dari persamaan yang ada 𝑑 𝑠 = 10.2 2.4 𝑥 17750 1/3 =42.3 𝑚𝑚=45 𝑚𝑚

Contoh Aplikasi 2 Gandar dari sebuah kendaran rel seperti ditunjukan pada gambar, mendapat beban statis sebesar 12000 kg. Tentukan diameter gandar pada dudukan roda. Kecepatan maksimum danggap sebesar 100 km/jam, dan bahan gandar diambil JIS E4502 kelas 3.

Gambaran skematis dari gandar

Analisa Perhitungan W = 12000 kg, g = 1120 mm, j = 1930 mm h = 970 mm, V = 100 km/jam, r = 430 mm 𝑀 1 = 1930 −1120 4 × 12000=2.43 × 10 6 𝑘𝑔.𝑚𝑚 αv = 0.3 dan αh = 0.4 M2 = 0.3 x 2.43 x 106 = 0.729 x 106 kg.mm a = 345 mm dan l = 128 mm P = 0.3 x 12000 = 3600 kg Q0 = 3600 x 970 /1930 = 1809 kg R0 = 3600 x (970 + 430)/1120 = 4500 kg M3 = 3600 x 430 + 1810 x (345 + 128) -4500x(345 + 128 – (810/2)0 = 2.188 x 106 kg.mm

lanjutan Poros pengikut kelas 3, σwb = 11 kg/mm2 Untuk poros pengikut m = 1 𝑑 𝑠 ≥ 10.2 𝑥 1 𝑥 2.43+0.972+2.188 𝑥 10 6 11 1 3 =173 𝑚𝑚 Dibulatkan ds = 175 mm 𝜎 𝑏 = 10.2 𝑋 1 𝑥 2.43+0.972+2.188 𝑥 10 6 175 3 =10.64 𝑘𝑔/𝑚𝑚2 n = 11/10.64 = 1.03 baik

Perencanaan Poros dengan beban Puntir dan Lentur Pada umumnya poros menerukan daya dan putaran melalui sabuk, roda gigi dan rantai, segingga poros menerima beban puntir dan lentur sekaligus. Teganga geser yang terjadi : τ = T/Zp dan tegangan normal σ = M/Z Tegangan geser naksimum dapat dihitng dengan persamaan : 𝜏 𝑚𝑎𝑥 = 𝜎 2 + 4 𝜏 2 2

Lanjutan Untuk poros bulat dan pejal maka : 𝜎 = 32 𝑀 𝜋 𝑑 𝑠 3 𝜏 = 16 𝑇 𝜋 𝑑 𝑠 3 Sehingga τmax = 5.1 𝑑 𝑠 3 𝑀 2 + 𝑇 2 Ada faktor koreksi untuk Momen lentur yaitu Km dimana nilainya (1.5 s/d 3) sedangkan faktor koreksi untuk Torsi yaitu Kt dimana nilainya (1 s/d 3)

Lanjutan Maka : τmax = 5.1 𝑑 𝑠 3 𝐾 𝑚 𝑀 2 + 𝐾 𝑡 𝑇 2 𝑑 𝑠 = 5.1 𝜏 𝑎 𝐾 𝑚 𝑀 2 + 𝐾 𝑡 𝑇 2 1/3 Perhitungan Defleksi Puntir 𝜃 = 584 𝑇𝑙 𝐺 𝑑 𝑠 4 dimana G = 8.3 x 103 kg/mm2 Perhitungan defleksi karena lendutan : 𝑦 = 3.23 𝑥 10 −4 𝐹 𝑙 1 2 𝑙 2 2 𝑑 𝑠 4 𝑙 𝑁 𝑐 = 52700 𝑑 𝑠 2 𝑙 1 𝑙 2 𝑙 𝑊

Perencanaan Poros dengan Beban Lentur dan Puntir