SEM Konsep dan Prosedur Dr. Setyo H. Wijanto (setyohw@idola.net.id)

Bab 1 Pendahuluan

SEM - Konsep dan Prosedur Problem Dasar Problem Dasar Scientific Inference dalam Ilmu Sosial dan Perilaku (Social and Behavioral Science) Pengukuran (Measurement) Apa yang sebenarnya diukur oleh suatu pengukuran? Bagaimana cara dan seberapa baik sebuah pengukuran mengukur apa yang diukur tersebut. Bagaimana validitas dan reliabilitas pengukurannya? Hubungan Kausal di antara variabel-variabel dan penjelasan tentang hubungan tersebut Bagaimana menyimpulkan hubungan kausal antar variabel yang kompleks dan tidak teramati secara langsung, melainkan melalui indikator-indikator? SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur Perkembangan SEM Usaha untuk Mengatasi Problem Dasar Francis Galton Keponakan Charles Darwin ini menghasilkan konsep korelasi dan regresi. Konsep “the common source” merupakan langkah awal dalam analisis faktor. Karl Pearson (1857-1936) Murid dari Galton dan merupakan ahli statistik terbesar sepanjang masa. Pearson tidak meneruskan ide “analisis faktor”, tetapi memperkenalkan konsep principal components yang penting dalam estimasi analisis faktor. SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur Perkembangan SEM Poster dari Francis Galtons’ Anthropometric Laboratory di London, 1885-1891 SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur Perkembangan SEM SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur Perkembangan SEM Charles Spearman Spearman adalah murid dari Wundt di Leipzig dan Galton di London. Ia mulai sebagai psikolog dan pada 1904 ia meletakkan dasar psikometri sebagai salah satu cabang dari ilmu kuantitatif. Konsep one factor model (dikenal sebagai g) yang diusulkan-nya membawa dia sebagai “ the father of factor analysis”. SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur Perkembangan SEM Louis Leon Thurstone Thurstone memperluas konsep one-factor model dari Spearman menjadi multiple factor model. Ia mengakomodasi Spearman’s g melalui konsep “second order” factor. Louis Guttman (1916-1987) Guttman banyak memberi kontribusi pada analisis faktor. Selain itu ia juga mengusulkan pendekatan alternatif dari analisis faktor. SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur Perkembangan SEM Karl Joreskog Terobosan dilakukan oleh Joreskog dalam mengatasi persoalan estimasi dan analisis faktor. Kontribusinya mencakup: Maximum likelihood sebagai metode praktis yang dapat digunakan. Confirmatory factor analysis. Digabungkan dengan hasil dari Wiley dan Keesling menghasilkan model JKW SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur Perkembangan SEM Model JKW (Joreskog, 1973; Keesling, 1972; Wiley, 1973), yang terdiri 2 bagian: Model Variabel Laten Model ini serupa dengan persamaan simultan pada ekonometri, hanya semua variabelnya adalah variabel laten. Model Pengukuran Model ini menunjukkan indikator-indikator sebagai efek dari variabel laten, seperti pada analisis-faktor yang banyak digunakan pada psikometri dan sosiometri. Model Bentler & Week (1980) Model McArdle & McDonald (1984) SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur Perkembangan SEM Galton The Common Source Spearman One Factor Model Thurstone Multiple Factor Model Joreskog MLE, CFA & LISREL Simultaneous Equation Model (Econometric) JKW Model LISREL SEM Factor Analysis (Psychometric) Klein SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur Perkembangan SEM Model JKW merupakan cikal bakal dari model LISREL (LInear Structural RELationship) dan dewasa ini juga dikenal sebagai Structural Equation Model (SEM) Dukungan Perangkat Lunak Komputer Perangkat lunak komputer (computer software) mendorong perkembangan dan popularitas SEM. Dua perangkat lunak SEM yang populer: LISREL EQS AMOS SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur Perkembangan SEM Dukungan Perangkat Lunak Komputer Perangkat lunak SEM yang lain: LISCOMP CALIS EzPATH COSAN Arena Diskusi tentang SEM di Internet SEMNET http://www.gsu.edu/~mkteer/semfaq.html Websites para vendor SEM Software http://www.ssicentral.com/ (untuk LISREL) SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur SEM vs Multivariat SEM mampu memodelkan konsep variabel laten yang tidak teramati secara langsung. (Pada multivariat lainnya semua variabelnya adalah variabel teramati) SEM mampu memodelkan hubungan kausal yang kompleks di antara variabel-variabel  Persamaan Simultan (Pada multivariat yang lain lazimnya hanya satu persamaan) Hubungan kausal yang kompleks tersebut terjadi di antara variabel laten dan bisa diestimasi sekaligus atau simultan. (Pada multivariat yang lain, estimasi dilakukan satu persamaan setiap kali) SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

Bab 2 Konsep SEM

SEM - Konsep dan Prosedur Path Diagram Path Diagram atau Diagram Lintasan merupakan sarana komunikasi yang efektif untuk menyampaikan ide konsep dasar model SEM (Hoyle, 1995) Diagram Lintasan jika digambar secara benar dan mengikuti aturan yang telah ditetapkan, akan dapat diturunkan menjadi model matematik dari SEM SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

Komponen dalam Model Umum SEM 2 JENIS VARIABEL Variabel Laten (Latent Variable) Variabel Teramati (Observed atau Measured Variable) 2 JENIS MODEL Model Struktural (Structural Model) Model Pengukuran (Measurement Model) 2 JENIS KESALAHAN Kesalahan Struktural (Structural Error) Kesalahan Pengukuran (Measurement Error) SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur VARIABEL DI DALAM SEM Variabel Laten Merupakan variabel kunci yang menjadi perhatian Merupakan konsep abstrak. (Contoh dalam psikologi adalah perilaku, sikap, perasaan, motivasi dllnya) Hanya dapat diamati secara tidak langsung dan tidak sempurna melalui efeknya pada variabel-variabel teramati SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur VARIABEL DI DALAM SEM Variabel Laten Ada 2 jenis variabel laten: Variabel laten eksogen  Notasi variabel laten eksogen dengan huruf Yunani adalah  (“ksi”) Variabel laten endogen  Notasi variabel laten endogen dengan huruf Yunani adalah  (“eta”). SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur VARIABEL DI DALAM SEM Variabel Laten Simbol Path Diagram dari Variabel Laten adalah lingkaran atau elips. atau Simbol untuk menunjukkan hubungan kausal adalah anak panah. Latent Eksogen Latent Endogen SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur VARIABEL DI DALAM SEM Variabel Teramati Variabel Teramati adalah variabel yang dapat diamati atau dapat diukur secara empiris dan sering disebut sebagai indikator. Variabel teramati merupakan efek atau ukuran dari variabel laten (Reflektif). Pada metode survai dengan menggunakan kuesioner, setiap pertanyaan pada kuesioner biasanya mewakili sebuah variabel teramati. SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur VARIABEL DI DALAM SEM Variabel Teramati Notasi matematik untuk variabel teramati yang merupakan efek dari variabel laten eksogen (ksi) adalah X, sedangkan yang merupakan efek dari variabel laten endogen (eta) adalah Y. Simbol Diagram Lintasan dari variabel teramati adalah kotak y x SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur MODEL DI DALAM SEM Model Struktural Menggambarkan hubungan-hubungan yang ada di antara variabel laten. Hubungan-hubungan ini umumnya linier, meskipun pada perluasan SEM hubungan non-linier dimungkinkan. Sebuah hubungan di antara variabel laten serupa dengan sebuah persamaan regresi linier di antara variabel laten tersebut. Beberapa persamaan regresi linier tersebut membentuk persamaan simultan di antara variabel-variabel laten (serupa persamaan simultan di ekonometri). SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur MODEL DI DALAM SEM Model Struktural Parameter yang menunjukkan regresi variabel laten endogen pada variabel laten eksogen diberi label huruf Yunani  (‘gamma”). Parameter yang menunjukkan regresi variabel laten endogen pada variabel laten endogen yang lain diberi label huruf Yunani  (‘beta”). SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur MODEL DI DALAM SEM Model Struktural Simbol dalam Diagram Lintasan KSI1 (ξ1) ETA1 (η1) ETA2 (η2) ETA3 (η3) GAMMA11 (γ11) BETA31 (β31) BETA21 (β21) KSI2 (ξ2) GAMMA32 (γ32) GAMMA12 (γ12) SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur MODEL DI DALAM SEM Model Struktural RECIPROCAL CAUSATION (ETA1 ETA2) UNANALYZED ASSOCIATION Simbol asosiasi 2 variabel adalah panah melengkung 2 arah. (KSI1 <-> KSI2) BETA21 ETA1 ETA2 BETA12 KSI2 KSI1 SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur MODEL DI DALAM SEM Model Pengukuran Setiap variabel laten biasanya mempunyai beberapa variabel teramati atau indikator. Hubungan antara sebuah variabel laten dengan variabel-variabel teramati dimodelkan dalam bentuk analisis faktor (yang banyak digunakan di psikometri dan sosiometri) Dalam model ini, setiap variabel laten dimodelkan sebagai sebuah faktor yang mendasari beberapa variabel teramati terkait SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur MODEL DI DALAM SEM Model Pengukuran Muatan-muatan faktor atau loading factors yang menghubungkan variabel laten dan variabel teramati diberi notasi  (“lambda”), dimana pada sisi X adalah (lambda X) dan sisi Y adalah (lambda y). Model pengukuran yang paling umum dalam aplikasi SEM adalah model pengukuran kon-generik (congeneric measurement model), dimana setiap variabel teramati hanya berhubungan dengan satu variabel laten. SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur MODEL DI DALAM SEM Model Pengukuran Simbol dalam Diagram Lintasan (Perhatikan arah panah, yang menunjukkan bahwa variabel teramati merupakan efek atau refleksi dari variabel laten) X1 X2 X3 KSI1 LAMBDA X11 LAMBDA X21 LAMBDA X31 SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

KESALAHAN (ERROR) DI DALAM SEM Kesalahan Struktural Umumnya variabel laten bebas tidak dapat secara sempurna memprediksi variabel terikat, sehingga dalam model struktural biasanya ditambahkan komponen kesalahan struktural. Kesalahan struktural diberi label dengan huruf Yunani  (“zeta”) Di dalam Diagram Lintasan, kesalahan struktural tidak ada simbolnya (kadang-kadang ada yang menggunakan simbol lingkaran atau elips kecil) Penambahan kesalahan struktural pada model membuat model struktural menjadi lengkap. SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

KESALAHAN (ERROR) DI DALAM SEM Kesalahan dan Model Struktural ETA1 = GAMMA11 x KSI1 + GAMMA12 x KSI2 + ZETA1 ETA2 = BETA21 x ETA1+ ZETA2 ETA3 = BETA31 x ETA1+ GAMMA32 x KSI2 + ZETA3 KSI1 (ξ1) ETA1 (η1) ETA2 (η2) ETA3 (η3) GAMMA11 (γ11) BETA31 (β31) KSI2 (ξ2) GAMMA32 (γ32) GAMMA12 (γ12) ZETA1 (ζ1) ZETA2 (ζ2) ZETA3 (ζ3) BETA21 (β21) SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

KESALAHAN (ERROR) DI DALAM SEM Kesalahan Pengukuran Dalam SEM, variabel-variabel teramati tidak dapat secara sempurna merefleksikan/menggambarkan variabel laten terkait.Untuk memodelkan ketidak-sempurnaan ini, dilakukan penambahan komponen kesalahan pengukuran ke dalam model. Notasi matematik untuk kesalahan pengukuran yang berkaitan dengan variabel teramati X adalah  (“delta”), sedangkan yang berkaitan dengan variabel teramati Y adalah  (“epsilon”). SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

KESALAHAN (ERROR) DI DALAM SEM Kesalahan Pengukuran KSI1 (ξ1) X1 X2 X3 LAMBDAX11 (λX11) LAMBDAX31 (λX31) LAMBDAX21 (λX21) ETA1 (η1) Y1 1 DELTA1 (δ1) DELTA2 (δ2) DELTA3 (δ3) SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur MODEL PENGUKURAN Confirmatory Factor Analysis (CFA) Model d1 x1 KSI-1 d2 x2 d3 x3 x4 d4 KSI-2 d5 x5 d6 x6 SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur MODEL PENGUKURAN 2nd Order CFA Model z1 Y1 ETA-1 Y2 Y3 KSI-1 z2 ETA-2 Y4 Y5 Y6 SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

MODEL HYBRID (FULL SEM MODEL) SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur MODEL MATEMATIK SEM MODEL STRUKTURAL    SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur MODEL MATEMATIK SEM MODEL STRUKTURAL    SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur MODEL MATEMATIK SEM MODEL PENGUKURAN VARIABEL ENDOGEN SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur MODEL MATEMATIK SEM MODEL PENGUKURAN VARIABEL ENDOGEN SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur MODEL MATEMATIK SEM MODEL PENGUKURAN VARIABEL EKSOGEN SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur MODEL MATEMATIK SEM MODEL PENGUKURAN VARIABEL EKSOGEN SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur MODEL MATEMATIK SEM ASUMSI MODEL MATEMATIK SEM SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur MODEL MATEMATIK SEM 8 MATRIK PARAMETER PADA MODEL SEM SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur MODEL MATEMATIK SEM 8 MATRIK PARAMETER PADA MODEL SEM SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur MODEL MATEMATIK SEM SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur MODEL MATEMATIK SEM SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

Bab 3 Prosedur SEM

SEM - Konsep dan Prosedur PENDAHULUAN Penerapan SEM dan Statistik untuk Penelitian Penerapan Statistik Didasarkan atas pengamatan atau observasi secara individual. Residual merupakan perbedaan antara nilai yang dicocokkan (fitted) dengan nilai yang diamati untuk setiap kasus yang ada dalam sampel. Fungsi yang diminimumkan adalah perbedaan antara nilai yang diamati dengan nilai yang diprediksi. Penerapan SEM Didasarkan atas kovarian dari nilai-nilai yang ada di dalam sampel Residual merupakan perbedaan antara kovarian yang diprediksi/dicocokkan dengan kovarian yang diamati. Fungsi yang diminimumkan adalah perbedaan antara kovarian sampel dengan kovarian yang diprediksi oleh model SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur PENDAHULUAN PROSES PENCO-COKAN MODEL SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur PENDAHULUAN PROSES PENCOCOKAN MODEL Data = Model + Residual Data: mewakili nilai pengukuran yang berkaitan dengan variabel-variabel teramati dan membentuk sampel penelitian Model: mewakili model yang dihipotesiskan/ dispesifikasikan oleh peneliti Residual: Perbedaan antara model yang dihipotesiskan dengan data yang diamati. Tujuan Pencocokan Model: Minimisasi Residual atau Residual  0 SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur PENDAHULUAN Hipotesis Fundamental Hipotesis Nol  = () Di mana:  adalah matrik kovarian populasi dari variabel-variabel teramati () adalah matrik kovarian dari model yang dispesifikasikan/dihipotesiskan Jika pada statistik biasanya yang dipentingkan adalah signifikansi atau yang dicari adalah penolakan terhadap H0 (seperti pada regresi berganda), pada SEM yang diusahakan adalah agar H0 tidak ditolak atau Ho diterima. SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur PROSEDUR SEM Prosedur SEM secara umum (Bollen and Long, 1993) Spesifikasi Model (Model Specification) Identifikasi (Identification) Estimasi (Estimation) Uji Kecocokan (Testing Fit) Respesifikasi (Re-specification) SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur SPESIFIKASI MODEL Contoh Spesifikasi Model Path Diagram (Diagram Lintasan) SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur IDENTIFIKASI Langkah ini ditujukan untuk menjaga agar model yang dispesifikasikan bukan merupakan model yang under-identified atau unidentified. Identifikasi dalam persamaan simultan: Under-Identified Just Identified Over Identified Contoh sederhana dari Under-Identified (Contoh 1) X + Y = 6 1 persamaan (data) dengan 2 bilangan tidak diketahui (parameter yang diestimasi)  Tidak ada solusi yang Unik SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur IDENTIFIKASI Contoh sederhana dari Just-Identified (Contoh 2) X + Y = 6 2X +Y = 10 2 persamaan dengan 2 bilangan tidak diketahui  Hanya ada 1 solusi yaitu X = 4 dan Y = 2 Contoh sederhana dari Over-Identified (Contoh 3) 2X + Y= 10 3X + Y = 12 3 persamaan dengan 2 bilangan tida diketahui  Solusi diperoleh melalui estimasi iteratif, dan yang cukup mendekati adalah x = 3.0 dan Y = 3.3 SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur IDENTIFIKASI Identifikasi di dalam SEM dan Degree of Freedom (df) Under-Identified model adalah model dimana jumlah parameter yang diestimasi lebih besar dari jumlah data yang diketahui (variance dan covariance dari variabel-variabel teramati) df = Jumlah data - Jumlah parameter yang diestimasi; df (contoh 1) = 1 -2 = -1  df negatif Just –Identified model adalah model dimana jumlah parameter yang diestimasi sama dengan data yang diketahui. df (contoh 2) = 2 -2 = 0  df =0 Over-Identified model adalah model dimana jumlah parameter yang diestimasi lebih kecil dari jumlah data yang diketahui. df (contoh 3)=3 -2 =1  df positif. SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur IDENTIFIKASI Untuk memperoleh model SEM yang Over-Identified (Mueller, 1996) Jumlah varian-kovarian non-redundan variabel teramati (jumlah data) >= Jumlah parameter model yang diestimasi Setiap variabel laten dalam model harus diberi sebuah unit pengukuran. Untuk itu dapat digunakan salah satu dari dua cara di bawah ini: Menetapkan salah satu koefisien struktural/faktor loading, Lambda dengan nilai 1.0 atau Variabel laten distandarisasikan ke unit variance, yaitu dengan menetapkan nilai 1 pada komponen diagonal dari matrik Phi (variances). SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur ESTIMASI Langkah ini ditujukan untuk memperoleh estimasi setiap parameter dispesifikasikan dalam model yang membentuk matrik sedemikian sehingga nilai parameter sedekat mungkin dengan nilai yang ada dalam matrik S (matrik kovarian dari variabel teramati/ Sampel). Karena matrik kovarian populasi tidak diketahui maka ini diwakili oleh matrik kovarian sampel S. Dengan demikian, berdasarkan hipotesis nol, maka diusahakan agar S - mendekati atau sama dengan nol. Hal ini dapat dilaksanakan dengan meminimilasikan suatu fungsi F(S, ) melalui iterasi. SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur ESTIMASI Estimasi terhadap model dapat dilakukan menggunakan salah satu dari metode estimasi yang tersedia: Instrumental Variable (IV) Two Stage Least Square (TSLS) Unweighted Least Squares (ULS) Generalized Least Squares (GLS) Maximum Likelihood (ML) Generally Weighted Least Squares (WLS) Diagonally Weighted Least Squares (DWLS) Metode estimasi yang paling banyak digunakan adalah ML dan WLS (ADF= Arbitrary Distribution Function) SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur ESTIMASI Untuk estimasi menggunakan ML, fungsi yang diminimalisasikan adalah: Sedangkan untuk estimasi WLS, fungsi tersebut: Minimisasi fungsi tersebut dapat dilakukan melalui iterasi (dimulai dengan initial value) sampai diperoleh nilai yang kecil atau minimal. Beberapa algoritma untuk iterasi tersedia (Loehlin 1992): Fletcher-Powell (variant-nya digunakan pada LISREL) Gauss – Newton (digunakan di EQS) Newton – Rhapson Dan lain-lainnya SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur ESTIMASI Offending Estimates (Hair et.al. 1998) negative error variances (Heywood Cases) atau nonsignificant error variances untuk konstruk-konstruk yang ada, standardized coefficients melebihi atau sangat dekat dengan 1, atau standard errors yang berhubungan dengan koefisien-koefisien yang diestimasi mempunyai nilai sangat besar. Untuk mengatasinya Negative error variances  error variances ditetapkan = nilai positif kecil, misalnya 0.005 atau 0.01. Nilai koefisien dan errors standar yang besar  mungkin karena misspecification dari model  periksa modelnya (dan ubah kalau perlu) SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur UJI KECOCOKAN Langkah ini ditujukan untuk mengevaluasi derajat kecocokan atau Goodness Of Fit (GOF) antara data dan model. Langkah uji kecocokan ini merupakan langkah yang banyak mengundang perdebatan dan kontroversi (Bollen dan Long, 1993). Menurut Hair et.al. (1995) evaluasi terhadap GOF model dilakukan melalui beberapa tingkatan, yaitu: Kecocokan keseluruhan model (overall model fit) Analisis atau Kecocokan model pengukuran (measurement model fit) Analisis atau Kecocokan model struktural (structural model fit) SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur UJI KECOCOKAN Nested Models Independence Model, Mi merupakan model yang paling dibatasi Saturated Model, Ms merupakan model yang paling tidak dibatasi, just identified, atau df= c-p=0. Most restricted model (least free parameter) Highest overall chi square (worst fit) least restricted model (most free parameter) zero overall chi square (best fit) Nested within SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur UJI KECOCOKAN Kecocokan Keseluruhan Model Daftar ukuran GOF serta tingkat penerimaan kecocokan yang berhasil dikompilasi dari Hair et.al (1995), Chin dan Todd (1995), Doll, Xia dan Torkzadeh (1994), Joreskog dan Sorbom (1993) dan Byrne (1998) dapat dilihat pada Wijanto (2008) SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur UJI KECOCOKAN GOFI Ukuran Kecocokan Yang Baik p-value of Χ2 ≥ 0.05 RMSEA ≤0.08 NFI ≥ 0.90 NNFI RFI CFI IFI Standardized RMR ≤0.05 GFI AGFI Goodness of Fit Index (GOFI) yang sering digunakan SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur UJI KECOCOKAN Kecocokan atau Analisis Model Pengukuran Evaluasi ini dilakukan terhadap setiap konstruk secara terpisah melalui: Evaluasi terhadap validitas (validity) konstruk Validitas berhubungan dengan apakah suatu variabel mengukur apa yang seharusnya diukur Evaluasi terhadap reliabilitas (reliability) konstruk Reliabilitas adalah konsistensi suatu pengukuran. Reliabilitas tinggi menunjukkan bahwa indikator-indikator (variabel-variabel teramati) mempunyai konsistensi tinggi dalam mengukur konstruk/variabel laten-nya. SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur UJI KECOCOKAN Kecocokan atau Analisis Model Pengukuran Evaluasi terhadap validitas Menurut Rigdon dan Ferguson (1991), dan Doll, Xia, Torkzadeh (1994), suatu variabel dikatakan mempunyai validitas yang baik terhadap konstruk atau variabel latennya, jika: Nilai t muatan faktornya (factor loadings) lebih besar dari nilai kritis (≥1.96 atau untuk praktisnya ≥ 2) Muatan faktor standarnya (standardized factor loadings) lebih besar atau sama dengan 0.70 Igbaria, et.al. (1997) yang menggunakan guidelines dari Hair et.al. (1995) tentang relative importance and significant of the factor loading of each item: Loadings ≥ 0.50 adalah very significant SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur UJI KECOCOKAN Kecocokan atau Analisis Model Pengukuran Evaluasi terhadap reliabilitas Untuk SEM pengukuran reliabilitas dapat dilakukan dengan menggunakan (Hair et.al. 1995): Composite/Construct Reliability Measure (Ukuran Reliabilitas Komposit/Konstruk) Variance Extracted Measure (Ukuran Ekstrak Varian) Reliabilitas kostruk yang baik, jika nilai construct reliability-nya ≥ 0.70 dan nilai variance extracted-nya ≥ 0.50 SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur UJI KECOCOKAN Kecocokan atau Analisis Model Pengukuran Reliabilitas Komposit suatu Konstruk dihitung sbb: Ekstrak varian mencerminkan jumlah varian keseluruhan dalam indikator yang dijelaskan oleh konstruk laten. (Fornel and Laker 1981) SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur UJI KECOCOKAN Kecocokan atau Analisis Model Struktural Uji kecocokan ini dilakukan terhadap koefisien – koefisien persamaan struktural dengan menspesifikasikan tingkat signifikansi tertentu. Dalam hal tingkat signifikansi adalah 0.05, maka nilai t dari persamaan struktural harus ≥ 1.96 atau untuk praktisnya ≥2 Selain itu juga perlu dilakukan evaluasi terhadap solusi standar dimana semua koefisien mempunyai varian yang sama dan nilai maximumnya adalah 1. Sebagai ukuran menyeluruh terhadap persamaan struktural, overall coefficient of determination (R2) dievaluasi seperti pada regresi berganda. (Lihat Catatan tentang R2 di Wijanto (2008)) SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur RESPESIFIKASI Langkah ini ditujukan untuk melakukan spesifikasi ulang terhadap model untuk memperoleh GOF yang lebih baik. Respesifikasi ini sangat tergantung kepada strategi pemodelan yang dipilih. Ada 3 strategi pemodelan yang dapat dipilih dalam SEM: (Joreskog dan Sorbom 1993) atau (Hair et. Al. 1995) Strictly Confirmatory/SC atau Confirmatory Modeling Strategy Alternative/Competing Models/AM atau Competing Model Strategy Model Generating/MG atau Model Development Strategy SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur RESPESIFIKASI Strictly Confirmatory/SC Suatu model tunggal dispesifikasikan Pengumpulan data empiris Pengujian dilakukan untuk menghasilkan penerimaan atau penolakan terhadap model tersebut Tidak ada respesifikasi Alternative Model/AM Beberapa model alternatif dispesifikasikan Analisis terhadap model-model tersebut dan dipilih salah satu yang paling sesuai Respesifikasi hanya diperlukan jika model-model alternatif dikembangkan dari beberapa model yang ada SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

SEM - Konsep dan Prosedur RESPESIFIKASI Model Generating/MG Suatu model awal dispesifikasikan Pengumpulan data empiris Analisis dan pengujian apakah data cocok dengan model Jika tingkat kecocokan kurang baik, maka model dimodifikasi dan diuji kembali dengan data yang sama. Proses respesifikasi dapat dilakukan berulang-ulang sampai diperoleh tingkat kecocokan terbaik. Proses respesifikasi dilakukan berdasarkan theory driven atau data driven, meskipun respesifikasi berdasar theory driven lebih dianjurkan. Dari SC, AM dan MG, yang paling banyak diterapkan adalah MG, dan paling sedikit adalah SC. SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

ONE STEP VS TWO STEP APPROACH ONE STEP APPROACH Pendekatan analisis dan pengujian model secara keseluruhan sekaligus (measurement dan structural model) TWO STEP APPROACH Pendekatan analisis dan pengujian model melalui 2 tahap: (James, Mulaik dan Brett 1982; Anderson dan Gerbing 1988) Analisis dan pengujian terhadap measurement model Analisis dan pengujian terhadap structural model SEM - Konsep dan Prosedur April 2009

ONE STEP VS TWO STEP APPROACH Masih ada pro dan kontra terhadap pendekatan di atas. Menurut Joreskog dan Sorbom (1993, hal 113) “ … The testing of structural model, i.e. the testing of initially specified theory may be meaningless unless it is first established that measurement model holds. If the chosen indicators for a construct do not measure that construct, the specified theory must be modified before it can be tested. Therefore, the measurement model should be tested before the structural relationships are tested …” SEM - Konsep dan Prosedur April 2009