Pendekatan Simulasi Kejadian Diskret Pertemuan 10

Simulasi Kejadian Diskret Tipe-tipe peubah –Peubah waktu t Dikaitkan dengan jumlah waktu (disimulasi) yang telah berlalu. –Peubah pencacah Peubah ini mencacah suatu peristiwa (kejadian) yang muncul pada waktu t. –Peubah keadaan sistemPeubah ini mengambarkan “keadaan sistem (state of the system)” pada waktu t.

Sistem Antrian Server Tunggal Waktu kedatangan pelanggan untuk pertama kali mempunyai fungsi sebaran F 0. Jika seorang pelanggan tiba pada waktu s maka waktu kedatangan berikutnya mempunyai fungsi sebaran F s. Lamanya waktu layanan untuk seorang pelanggan, mempunyai fungsi sebaran peluang G. Pelanggan yang tiba akan segera mendapatkan layanan jika server tidak sedang bekerja (idle) atau masuk dalam antrian bila server sibuk (busy). Kedatangan pelanggan Kepergian Pelanggan yang usai dilayani Teller (Server) Antrian (FIFO) Pelanggan Sedang dilayani 4567

Sistem Antrian Server Tunggal Untuk melakukan simulasi terhadap sistem tersebut digunakan peubah- peubah berikut: 1.Peubah waktut 2.Peubah pencacah NA: jumlah kedatangan (hingga waktu t) ND: jumlah kepergian (hingga waktu t) 3.Peubah keadaan n: banyaknya pelanggan Sistem didalam sistem

Sistem Antrian Server Tunggal T adalah batas waktu dimana kedatangan baru tidak dijinkan masuk kedalam sistem. Server tetap bekerja walaupun t > T hingga semua pelanggan yang masih berada di dalam sistem selesai dilayani. (a) Hitunglah rata-rata lamanya pelanggan di dalam sistem (T S ) (b) Hitunglah rata-rata lewatnya waktu sejak T hingga pelanggan terakhir selesai dilayani  T P

Algoritma Sistem Antrian Server Tunggal Inisialisasi: Bangkitkan peubah acak X ~ F 0 (X adalah waktu kedatangan pertama kali) set t = n =N A =N D =0 If X>T akhiri simulasi; set rata-rata lamanya pelanggan didalam sistem (T S ) tidak ada, EA=False, ED=False Else tA=X, EA=True, ED=False

Algoritma Case EA=True, ED=False Reset:t  tA Reset:n  n + 1 # ada tambahan 1 pelanggan Reset:N A  N A + 1 # ada tambahan kedatangan Collect:A(N A ) = t # pelanggan nomor N A tiba pada waktu t Bangkitkan: peubah acak X~F t dan Y~G (masing-masing merepresentasikan waktu kedatangan dan lamanya pelayanan berikutnya) Reset:If (t+X > T) tD=t + Y, EA=False, ED=True Else tA=t+X, tD=t+Y, EA=ED=True

Algoritma Case EA=True, ED=True Case EA=True, ED=True If (tA <= tD) Reset:t  tA Reset:n  n + 1 # ada tambahan 1 pelanggan Reset:N A  N A + 1 # ada tambahan kedatangan Collect:data output A(N A ) = t # pelanggan nomor N A tiba pada waktu t Bangkitkan: peubah acak X~F t, tA = t+X Reset:If (tA <= T) EA=True, ED=True Else EA=False, ED=True

Algoritma Case EA=True, ED=True Else Reset:t  tD Reset:n  n-1 Reset:N D  N D + 1 (ada tambahan peristiwa kepergian) Collect: data output D(N D ) = t Reset:If (n>0) Bangkitkan Y ~ G, tD=t+Y EA=True, ED=True Else EA = True, ED = False

Algoritma Case EA=False, ED=True Case EA=False ED=True Reset:t  tD Reset:n  n-1 Reset:N D  N D + 1 (ada tambahan peristiwa kepergian) Collect: data output D(N D ) = t Reset:If (n>0) Bangkitkan Y ~ G, tD=t+Y EA=False, ED=True Else EA = False, ED = False

Algoritma Case EA=False, ED=False Case EA = False, ED = False Stop Simulasi Set:T P = Max(0, t-T) Set:Rata-rata lamanya pelanggan didalam sistem adalah T S = Sum(D-A)/Length(D-A)