KALKULUS 1 IKA ARFIANI, S.T.

ATURAN KULIAH : Keterlambatan mahasiswa 15 menit Keterlambatan dosen 15 menit Kehadiran mahasiswa 75% (minimal 11X masuk) lebih dari itu tidak bisa mengikuti UAS Untuk menghindari kesalahan absen maka wajib melampirkan surat ijin jika tidak masuk kuliah. Mengenakan busana sopan dan rapi serta memakai sepatu yang menutup tumit. Kehadiran praktikum 75% (minimal 6X masuk) lebih dari itu gagal. Selebihnya dapat di atur sambil berjalannya kuliah.

POKOK BAHASAN SEBELUM UTS : Sistem Bilangan Ketaksamaan dan Ketidaksamaan Sistem Koordinat Fungsi dan Jenis Fungsi Fungsi Khusus dan Menggambar Fungsi Limit Fungsi Kontinuitas Fungsi  

SETELAH UTS : Dasar Turunan Fungsi Turunan Fungsi Turunan fungsi trigonometri dan eksponensial Turunan tingkat tinggi dan parsial Pemakaian turunan (Maks, Min, Asimtot) Pemakaian turunan (THM) Pemakaian turunan (uji turunan)

Refferensi Kuliah : A. Buku Wajib   [1] Frank Ayres, 1972, Calculus, Mc Graw Hill New York. [2] Ayres,Jr.F., 1964, Theory and Problems of Differential and Integral Calculus, 2nd.ed.,New York:Schaum Publ.Co. B. Buku Acuan/Referensi [1] Baisuni, H., 1986, Kalkulus, Penerbit Universitas Indonesia. [2] Purcell, E., 1993, Kalkulus dan Geometri Analitis, Erlangga [3] Murinto, K., 2011, Diktat kuliah Kalkulus 1, T. Informatika UAD Yogyakarta.

SISTEM BILANGAN BIL. REAL (R) BIL. RASIONAL (Q) BIL. IRRASIONAL (I) BIL. BULAT (J) BIL. PECAHAN BIL. NOL BIL. NEGATIF BIL. CACAH BIL. ASLI

Biasanya bilangan riil dinyatakan dengan lambang R. Sistem bilangan real adalah himpunan bilangan real dan operasi aljabar yaitu operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Biasanya bilangan riil dinyatakan dengan lambang R. Operasi aljabar sering dinyatakan dengan operasi penjumlahan dan perkalian saja. Hal ini disebabkan operasi pengurangan dapat digantikan dengan operasi penjumlahan, sedangkan operasi pembagian dapat digantikan dengan operasi perkalian. TANYA KENAPA ??

a – b = a + (-b) a : b = a x b^-1

Himpunan bilangan asli (N) Himpunan bilangan cacah (W) W = {0, 1, 2, 3, … } Himpunan bilangan bulat (J) J = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, … } Himpunan bilangan rasional (Q) Q = { ... ,¼, ¾, ... }

Hukum-hukum bilangan ril Jika a dan b adalah bilangan-bilangan ril maka berlaku : ( i ) a + b hukum penjumlahan ( ii ) a . b hukum perkalian ( iii ) a + b = b + a hukum komutatif penjumlahan ( iv) a . b = b .a hukum komutatif perkalian Jika a, b dan c adalah bilangan-bilangan ril maka berlaku : ( v ) ( a + b ) + c = a + ( b + c ) hukum asosiatif penjumlahan ( vi ) ( ab ) c = a ( bc) hukum asosiatif perkalian ( vii ) a ( b + c ) = ab + ac hukum distributif ( viii ) a + 0 = 0 + a = a hukum penjumlahan nol ( ix ) a . 1 = 1 . a = a hukum perkalian satu ( x ) a . 0 = 0 . a = 0 hukum perkalian nol ( xi ) a + ( - a ) = -a + a hukum invers penjumlahan ( xii ) a . ( 1/a ) = 1 , a ¹ 1 hukum invers perkalian

LATIHAN Diketahui : (-10); 3/2; 7; 0; (-12); 2; (2,14); 4/9; 6 ; (2,5353…); 10; (2,970492…) Dari bilangan tersebut diatas, tentukan bilangan-bilangan : a) bulat b) cacah c) rasional e) riil positif f) riil negatif dan g) asli serta gambarkan masingmasing garis bilangannya !