Bab 4 Pengujian Hipotesis Tentang Rata2 Pengujian Hipotesis satu rata-rata Urutan yang perlu diperhatikan dalam pengujian hipotesis tentang satu rata-rata adalah sbb : I.Rumusan Hipotesis 1.Ho : µ = µo 2. Ho : µ = µo 3. Ho : µ = µo Ha : µ > µo Ha : µ < µo Ha : µ ≠ µo Cara perumusan 1 dan 2 disebut pengujian satu arah masing2 disebut pengujian satu arah atas dan satu arah bawah II.Tentukan nilai α = tingkat nyata ( significant level ) = probabilitas untuk melakukan kesalahan jenis I dan cari nilai Zα atau Zα/2 dari tabel Normal

III.Hitung Zo sebagai kriteria pengujian Zo = X - µo / σx → dimana σx = kesalahan baku X = σ / √n X = rata-rata x n = banyaknya elemen sampel(n>30) Untuk sampel kecil ( n ≤ 30 ), kriteria pengujiannya to = (X - µo) / ( s/√n )

nol padahal hipotesis tersebut salah nol padahal hipotesis tersebut salah. Perumusan Hipotesis Hipotesis yang berupa anggapan/pendapat didasarkan atas : a.Teori b.Pengalaman c.Ketajaman berpikir. Orang yang cerdas sering mempunyai Pendapat tentang pemecahan sesuatu persoalan. Hipotesis yang akan diuji diberi simbol Ho dan langsung disertai Dengan Ha. Ha secara otomatis diterima, apabila Ho ditolak Cara merumuskan Ho dan Ha tergantung pada jenis parameter Yang akan diuji dan jenis data yang tersedia. Sebagai contoh Misalnya seorang ahli ekonomi merencanakan untuk Memperkirakan fungsi permintaan linier sbb :

Q = c + dP → Q = banyaknya barang yang diminta dalam satuan P = harga barang dalam satuan mata uang, sedang c dan d Konstan. Berdasarkan teori ekonomi, ahli ekonomi tersebut Mengharapkan bahwa jumlah barang yang diminta akan Berkurang apabila harga barang tsb mengalami kenaikan. Pada Umumnya kalau P↑ → Q↓, dengan asumsi faktor lain tidak Berpengaruh. Oleh sebab itu, nilai d akan kurang dari nol (d<0), Sehingga perumusan hipotesis menjadi : Ho : d = 0 Ha : d < 0 Penjabaran dari perumusan hipotesis diatas adalah sbb : Ho : d = 0 ( P tak mempengaruhi Q ) Ha : d > 0 ( Pengaruh P terhadap Q positif, dalam hal Q = jumlah Barang yang ditawarkan )

(2) Ha : d < 0 ( Pengaruh P terhadap Q negatif, dalam hal Q = jumlah barang yang diminta ) (3) Ha : d ≠ 0 ( P mempengaruhi Q, tanpa memperhatikan pengaruh itu positif atau negatif ) Dan (2) disebut pengujian satu arah ( one tail test ) Sedangkan (3) disebut pengujian dua arah Untuk menguji hipotesis, kita harus menentukan terlebih dahulu besarnya α = kesalahan jenis I yang sering disebut tingkat nyata ( significant level ). Besarnya nilai α tergantung pada keberanian pembuat keputusan ( decision maker ), berapa besarnya kesalahan yang akan ditolerir, yang disebut daerah kritis Pengujian ( critical region of a test ) atau daerah penolakan yaitu

himpunan nilai-nilai sampel yang diobservasi , yang akan mengarah kepada penolakan hipotesis. Pada umumnya daerah penolakan akan memenuhi syarat bahwa probabilitas untuk melakukan kesalahan jenis I tidak lebih dari nilai α. Seorang peneliti biasanya akan memiliki daerah kritis, sesuai dengan nilai α yang telah dipilih, yang mempunyai nilai probabilitas terkecil untuk melakukan kesalahan jenis II. Agar dapat menentukan probabilitas untuk tidak menolak hipotesis yg diuji, apabila hipotesis salah, sangatlah perlu secara spesifik menentukan bentuk hipotesis alternatif. Kalau tidak sangatlah sulit untuk meminta the best critical region.