Assalamu’alaikum wr wb Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Oleh Wachidatun Nikmah A410080094

Persamaan Linear Dua Variabel Pengertian Kalimat terbuka yang memiliki dua buah variable dan dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) dan mempunyai pangkat tertinggi dari variable-variabelnya 1 (berderajat satu).  

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel?   Perhatikan permasalahan berikut:

Lanjutan ? Persamaan (i) x+2y=6000 berupa suatu Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) dengan variable x dan y. Persamaan (ii) x+y=5000 berupa suatu Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) dengan variable x dan y. Kedua Persamaan Linear Dua Variabel diatas disebut Sisitem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).

Jadi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel yaitu dua buah persamaan yang kedua persamaannya masih saling memiliki hubungan.

Ada 4 cara menentukan SPLDV Metode grafik Metode eliminasi Ada 4 cara menentukan SPLDV Metode gabungan Metode substitusi

2.Metode Substitusi (Pergantian) Yang akan dibahas pada materi ini yaitu metode eliminasi dan metode substitusi. 1.Metode eliminasi (menghilangkan) Eliminasi berarti proses penghilangan salah satu variabelnya sehingga diperoleh harga (nilai) dari variable yang lain. 2.Metode Substitusi (Pergantian) Penggunaan metode substitusi dilakukan dengan cara menyatakan dari salah satu persamaan dalam variable lain, kemudian variable tersebut disubstitusikan ke dalam persamaan yang kedua.

Contoh: kerjakan dengan metode eliminasi dan metode substitusi   Contoh: kerjakan dengan metode eliminasi dan metode substitusi

Pembahasan dengan metode eliminasi Mengeliminasi (menghilangkan ) variable x x+2y=4000 x+y =3000 (x-x)+(2y-y)=4000-3000 0+y=1000 y=1000 Mengeliminasi (menghilangkan) variable y x+2y= 4000 | x 1| ↔x+2y =4000 x+y =3000 | x 2| ↔2x-2y =6000 (x-2x)+(2y-(-2y)) =4000-6000 -x+0=-2000 -x=-2000 x =2000 Jadi penyelesaian dari SPLDV x+2y=4000 dan x+y=3000 adalah (2000,1000)

Pembahasan dengan metode substitusi x+2y=4000…………(i) x+y=3000…………..(ii) Variable salah satu persamaan dinyatakan dalam variable lain. misal x+2y=4000dinyatakan dalam x=4000-2y, kemudian disubstitusikan ke persamaan x+y=5000 maka x+y=3000 ↔(4000-2y)+y=3000 ↔4000-2y+y =3000 ↔ -2y+y =3000-4000 ↔ -y =-1000 ↔ y =1000 y=1000 disubstitusikan kesalah satu persamaan Maka x=4000-2y x=4000-2(1000) x=4000-2000 x=2000 Jadi penyelesaian dari SPLDV x+2y=4000 dan x+y=3000 adalah x=2000 dan y=1000 atau (2000,1000).