Operations Management

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Operations Management
Advertisements

DUALITAS DALAM LINEAR PROGRAMING
SIMPLEKS BIG-M.
Operations Management
Pertemuan 4– Analisis Post Optimal
Operations Management
BENTUK PRIMAL DAN DUAL Dalam analisis Program Linear (PL) terdapat 2 bentuk, yaitu : 1. Bentuk Primal, yaitu bentuk asli dari pers. Program linear. 2.
DUALITAS DAN ANALISA SENSITIVITAS
Operations Management
TEKNIK RISET OPERASIONAL
Dosen : Wawan Hari Subagyo
LINEAR PROGRAMMING METODE SIMPLEX
BAHAN AJAR M.K. PROGRAM LINEAR T.A. 2011/2012
LINEAR PROGRAMMING Pertemuan 05
Teori Dualitas dan Analisis Sensitivitas
Programa Linear Metode Primal Dual
Operations Management
ANALISIS PRIMAL-DUAL.
Operations Management
Operations Management
Operations Management
PERTEMUAN D U A L I T A S OLEH Ir. Indrawani Sinoem, MS.
RISET OPERASIONAL RISET OPERASI
Dualitas dan Analisa Sensivitas
Operations Management
METODE BIG M DAN DUAL SIMPLEKS
Operations Management
Linier Programming (2) Metode Grafik.
TEORI DUALITAS Click to add subtitle.
Operations Management
Kontrak Kuliah Riset Operasi I
TEORI DUALITAS.
SENSITIvITAS METODE GRAFIK
LINIER PROGRAMMING METODE SIMPLEX
Operations Management
TEORI DUALITAS D0104 Riset Operasi I.
Analisis Sensitivitas
Operations Management
Operations Management
Operations Management
Operations Management
Indrawani Sinoem/TRO/V/07-08
PROGRAM LINIER : ANALISIS DUALITAS, SENSITIVITAS DAN POST- OPTIMAL
METODE BIG-M LINEAR PROGRAMMING
Operations Management
TEKNIK RISET OPERASI MUH.AFDAN SYARUR CHAPTER.5
TEKNIK RISET OPERASI DUALITAS.
SOAL Seleaikanlah sistem persamaan linear berikut dengan menggunakan metode Gauss-Jordan 3 X1+2 X2 + X3 = 7 3 X1- 2 X2 + X3 = 2 -3 X1+2 X2 + X3 = 4 HiJurusan.
PROGRAM LINIER : ANALISIS POST- OPTIMAL
RISET OPERASIONAL 1 RISET OPERASI
DUALITAS dan ANALISIS SENSITIVITAS
PROGRAM LINIER : ANALISIS POST- OPTIMAL
Operations Management
D U A L I T A S.
Operations Management
Operations Management
Operations Management
Pertemuan 1 Introduction
Operations Management
Operations Management
Operations Management
Operations Management
Linier Programming METODE SIMPLEKS 6/30/2015.
Operations Management
Program Linier – Simpleks Kendala
Program Linier – Bentuk Standar Simpleks
Operations Research Linear Programming (LP)
Operations Management
6s-1LP Metode Simpleks William J. Stevenson Operations Management 8 th edition RISETOperasi.
TEORI RISET OPERASIONAL. PENGERTIAN TEORI RISET OPERASIONAL Menurut para ahli: Menurut Operation Research Society Of America (1976), “Riset operasi berkaitan.
Transcript presentasi:

Operations Management William J. Stevenson Operations Management 8th edition RISET OPERASI DUALITAS STMIK – AUB Surakarta

DUALITAS DALAM LINEAR PROGRAMING Riset Operasi

KONSEP DUALITAS Setiap persoalan linear programing mempunyai suatu linear program yang berkaitan, yang disebut “dual”. Solusi dari persoalan asli LP (Primal), juga memberikan solusi pada dualnya

Hubungan Primal - Dual Kedua problem berhubungan sangat erat, di mana problem yang satu dibentuk dari problem yang lain, sehingga: Keduanya menggunakan koefisien (data) yang sama meskipun dengan urutan yang berbeda. Keduanya mempersoalkan sumber-sumber yang sama Jawab optimal dari yang satu menghasilkan jawab optimal bagi yang lain. Karena itu, apabila problem primal berbentuk maksimum maka problem dualnya berbentuk minimum, demikian sebaliknya

Hubungan primal-dual Primal Dual Batasan i Variabel i Fungsi Tujuan Nilai Kanan

Contoh : (masalah primal) Tabel primal-dual Merek Mesin I1 I2 Kapasitas Maksimum 1 2 8 3 15 6 5 30 Sumbangan laba Tabel primal-dual Merek Mesin X1 X2 Y1 2 ≤ 8 Y2 3 ≤ 15 Y3 6 5 ≤ 30 ≥ 3 ≥ 5

Fungsi primal-dual Tabel primal-dual Merek Mesin X1 X2 Y1 2 ≤ 8 Y2 3 ≤ 8 Y2 3 ≤ 15 Y3 6 5 ≤ 30 ≥ 3 ≥ 5 Fungsi primal-dual Kunci 1 Tujuan : Maks Z = 3X1 + 5X2 Batasan : 2X1  8 3X2  15 6X1 + 5X2  30 dan X1 ≥ 0, X2 ≥ 0 Tujuan : Min Y = 8Y1 + 15Y2 + 30Y3 Batasan : 2Y1 + 6 Y3 ≥ 3 3Y2 + 5 Y3 ≥ 5 dan Y1 ≥ 0, Y2 ≥ 0, Y3 ≥ 0 Batasan i Variabel i Kunci 2 Fungsi Tujuan Nilai Kanan

Interpretasi Ekonomis Fungsi primal Xj = Tingkat aktivitas ke j Cj = Laba persatuan aktivitas j Z = Laba total dari seluruh aktivitas bi = Jumlah sumber i yang tersedia aij = jumlah sumber i yang “dipakai” oleh setiap satuan aktivitas j Dengan menggantikan Zj, metode simpleks dapat diartikan mencari nilai Ym Fungsi dual Yi = kontribusi persatuan sumber i terhadap laba

Hasil masalah dual Y = 271/2 Tujuan : Min Y = 8Y1 + 15Y2 + 30Y3 Batasan : 2Y1 + 6 Y3 ≥ 3 3Y2 + 5 Y3 ≥ 5 dan Y1 ≥ 0, Y2 ≥ 0, Y3 ≥ 0 Y = 8(0) + 15(5/6) + 30(1/2) Y = 271/2 Analisis Simplex Y1 = 0, Y2 = 5/6, Y3 = 1/2