JAWABAN KUIS III LOGIKA MATEMATIKA (Fungsi) (15 September)
Berapa banyak fungsi dari X ke Y yang berbeda ? Soal No.1 : Misalkan X{2,3} dan Y{1, 3, 5}. Berapa banyak fungsi dari X ke Y yang berbeda ? Tunjukkan mana dari fungsi-fungsi tersebut yang merupakan fungsi satu-satu Tunjukkan mana dari fungsi-fungsi tersebut yang merupakan fungsi onto Apakah ada dari fungsi-fungsi tersebut yang mempunyai fungsi invers ?
a) Ada 9 fungsi yang berbeda 2 3 1 5 f1 2 3 1 5 f2 2 3 1 5 f4 2 3 1 5 f3
2 3 1 5 f5 2 3 1 5 f6 2 3 1 5 f8 2 3 1 5 f7
b). Fungsi satu-satu f4, f5, f6, f7, f8 dan f9. 2 3 1 5 f9 b). Fungsi satu-satu f4, f5, f6, f7, f8 dan f9. c). Fungsi onto tidak ada. d). Tidak ada yang mempunyai fungsi invers
Soal No.2: Diketahui A = R#-{-1/2} dan B = R#-{-1/2}. Didefinisikan suatu fungsi f:AB dengan : Hitung f-1(1) dan f-1(1/2)
Jawab :
Tentukan f(A), g(A) dam h(A) Soal No.3 : Diketahui A {1,2,3,4}. Didefinisikan fungsi-fungsi f:AA, g:AA dan h:AA dengan diagram-diagram berikut : 1 2 3 4 f g h Tentukan f(A), g(A) dam h(A) Tentukan diagram-diagram dari fungsi-fungsi perkalian : f.g 2. h.f 3.g.g=g2
f(A)= {1,2} g(A) = {1,2,3,4} h(A)={1,3} Jawab : 1 2 3 4 f g h f(A)= {1,2} g(A) = {1,2,3,4} h(A)={1,3}
f.g(1) =f(2)=1 fg(2)=f(4)=4 fg(3)=f(1)=2 fg(4)=f(3)=1 b) : 1 2 3 4 h 1
h.f(1) =h(2)=3 h.f(2)=h(1)=1 h.f(3)=h(1)=1 h.f(4)=h(4)=3 b) : 1 2 3 4 g 1 2 3 4 1 2 3 4 h.f(1) =h(2)=3 h.f(2)=h(1)=1 h.f(3)=h(1)=1 h.f(4)=h(4)=3 f.g
g.g(1) =g(2)=4 g.g(2)=g(4)=3 g.g(3)=g(1)=2 g.g(4)=g(3)=1 b) : 1 2 3 4 h 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 f g 1 2 3 4 1 2 3 4 g.g(1) =g(2)=4 g.g(2)=g(4)=3 g.g(3)=g(1)=2 g.g(4)=g(3)=1 f.g
Didefinisikan fungsi f: R# R# dan g: R# R# dengan : Soal No.4 : Didefinisikan fungsi f: R# R# dan g: R# R# dengan : Hitung : 1. (g.f)(3) 2. (f.g)(-2) 3. (g.f)(-4) 4. (f.g)(5)
Jawab : 1. (g.f)(3) 2. (f.g)(-2) 3. (g.f)(-4) 4. (g.f)(5)