PERTEMUAN 3 FUNGSI

PENGERTIAN FUNGSI Fungsi adalah suatu hubungan dimana setiap elemen dari wilayah (domain) saling behrubungan dengan satu dan hanya satu elemen dari jangkauan (range) Jadi, dari definisi fungsi ini dapat disimpulkan bahwa suatu fungsi adalah suatu hubungan (relasi), tetapi suatu hubungan belum tentu fungsi Notasi fungsi : Y = f(X), nilai X disebut wilayah (domain) dari fungsi, nilai Y disebut jangkauan/kisaran/rentang (range) fungsi. Variabel bebas (independent variable) adalah variabel yang mewakili nilai-nilai domain. Variabel terikat (dependent variable) adalah variabe; yang mewakili nilai-nilai range.

Fungsi Linier Fungsi linier adalah fungsi paling sederhana karena hanya memepunyai satu variabel bebas dan berpangkat satu pada variabel tsb. Bentuk Umum : Y = a0 + a1X dengan ao dan a1 adalah konstanta. Atau Bentuk Implisitnya : AX + BY + C = 0 Kemiringan (slope/gradien) dari fungsi linier dengan satu variabel bebas X adalah sama dengan perubahan dalam variabel terikat (dependent)dibagi dengan perubahan dalam variabel bebas (independent). Kemiringan atau untuk bentuk implisit : m = -(A/B)

RUMUS MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS 1. Metode Dua Titik 2. Metode Satu Titik dan Satu Kemiringan Y-Y1 = m(X – X1)

HUBUNGAN DUA GARIS LURUS Berpotongan Sejajar (m1 = m2) Berimpit Tegak Lurus (m1.m2 = -1)

FUNGSI KUADRAT Fungsi kuadrat dengan satu variabel bebas adalah fungsi polinomial tingkat dua, dimana fungsi ini mempunyai bentuk umum Y = f(X) = aX2 + bX + c (parabola vertikal) dimana : Y = variabel terikat X = variabel bebas a, b, c adalah konstanta dan a ≠ 0 Koordinat titik puncak dari suatu parabola vertikal dapat diperoleh dengan rumus :

RUMUS KUADRAT Jika Y = 0, maka bentuk umum dari fungsi kuadrat Y = f(X) = aX2 + bX + c akan menjadi persamaan kuadrat aX2 + bX + c = 0. Nilai-nilai penyelesaian untuk X yang juga disebut akar-akar dari persamaan kuadrat dapat diperoleh dengan cara memfaktorkan atau dengan menggunakan rumus kuadrat. Rumus kuadrat :

FUNGSI KUADRAT Fungsi kuadrat juga mempunyai bentuk umum yang lain yaitu : X =f(Y) = aY2 + bY + c (parabola horizontal) Koordinat titik puncak dari suatu parabola vertikal dapat diperoleh dengan rumus :

FUNGSI PANGKAT TIGA (KUBIK) Polinomial tingkat 3 dengan satu variabel bebas disebut sebagai fungsi kubik dan mempunyai bentuk umum : Y = a0 + a1X + a2X2 + a3X3 dimana a3 tidak sama dengan nol