Oleh : Setiyowati Rahardjo BLOCK ANOVA Oleh : Setiyowati Rahardjo

ANOVA Two Way Menguji signifikan perbedaan rata-rata lebih dari satu macam klasifikasi, bisa dua, tiga atau lebih klasifikasi tergantung dari desain penelitian yang direncanakan. Misal : ingin mengetahui perbedaan berat badan bayi yang dilahirkan pada tiga kelompok ibu dengan tingkat sosial ekonomi yang berbeda yaitu rendah, sedang, dan tinggi (One Way)

Anova Two Way : penelitian hubungan kondisi sosial ekonomi keluarga dengan berat badan bayi yang dilahirkan di atas (anova satu faktor), kini dipisahkan berdasarkan tingkat pendidikan ibu (rendah, menengah dan tinggi). Ada tiga varian antar kelompok yaitu tingkat sosial ekonomi keluarga (faktor A), tingkat pendidikan ibu (faktor B) dan faktor interaksi tingkat sosial ekonomi keluarga dan pendidikan ibu (faktor C)

Asumsi-asumsi : Data berdistribusi normal Varian homogen Sampel/kelompok independen Jenis data yang dihubungkan adalah numerik untuk variabel dependen dan kategorik yang lebih dari 2 kelompok untuk variabel independen.

BLOCK ANOVA Dapat digunakan untuk menganalisis hasil penelitian eksperimen dengan randomisasi dengan blok Randomisasi dgn blok : - perlakuan diterapkan pada beberapa kelompok yang homogen (blok) - perlakuan diberikan secara random (acak) kepada unit-unit penelitian dalam tiap blok

df : numerator (pembilang) = k – 1 denumerator = (n – 1) (k – 1) Hipotesis Ho : Efek perlakuan = 0 (tidak ada perbedaan rata-rata) Ha : Tidak semua efek perlakuan = 0 (Ada perbedaan rata-rata) Perhitungan uji MSTr F = ----------- MSE df : numerator (pembilang) = k – 1 denumerator = (n – 1) (k – 1)

k = banyaknya treatment (perlakuan) n = jumlah blok ( kelompok ) LANGKAH – LANGKAH : Tentukan hipotesis Menghitung faktor koreksi Xij = jumlah total skor unit penelitian

SST = SSBl + SSTr + SSE SST (Total ) = x12 + x2 2 +......xij 2 – C Ti 2 SSBl (Blok) = ------------ - C k Ti = Jumlah total skor masing-masing blok

Tj 2 SSTr (Treatment) = ------------ - C n SSE = SST – SSBl - SSTr Tj = Jumlah total skor masing-masing perlakuan n = jumlah blok SSTr MSTr = ------------------ ( k – 1 )

SSE MSE = ----------------------- (n – 1) ( k – 1 ) MSTr F = ----------- MSE Keputusan : Ho ditolak F hitung ≥ F tabel

TABEL BLOK ANOVA Sumber SS df MS F Treatment SSTr k - 1 MSTr = SSTr/ k - 1 MSTr / MSE Blocks SSBl n - 1 MSBl = SSBl/ n - 1 Residual SSE (n –1)(k-1) TOTAL SST kn - 1

Contoh : Seorang ahli pengobatan ingin membandingkan tiga metode pengajaran untuk menggunakan perlengkapan pengobatan yang baru. 15 orang yang dibagi dalam lima kelompok umur dipilih secara acak untuk mendapat metode pengajaran A, B, atau C. Berikut adalah waktu yang diperlukan (hari) dari setiap orang untuk mempelajari metode tersebut. Apakah ada perbedaan waktu yang diperlukan dari ketiga metode tersebut dari setiap kelompok umur?

LATIHAN : Duapuluh lima yang kegemukan mengikuti program penurunan BB. Subyek dikelompokkan menurut pendidikan terakhir yang ditempuh. Subyek diambil secara acak untuk mendapat mendapat metode yang berbeda yaitu A, B, C, D atau E. Dari data berikut ujilah apakah ada perbedaan rata-rata penurunan dari keLima metode tersebut dari setiap kelompok pendidikan?

A B C D E SD 6,2 8,4 5,5 4,5 6,0 SMP 7,2 6,7 5,6 6,6 5,5 SMA 8,0 9,5 9,9 8,7 10,8 D III 7,5 8,3 9,0 5,8 11,0 PT 6,5 6,0 6,6 10,5 11,2