Tatap muka III

1. Suatu populasi yang terdiri dari M elemen- dikelompokan menjadi N kelompok (cluster-gerombol) yang selanjutnya membentuk suatu Frame: { U } = { U 1, U 2, … U i … U N } { U i } = { e i1, e i2, … e ij … U iM } 2. Kaidah asosiasi antara U(nit) dan E(lemen) adalah “One-to-Many”

 Compact cluster, adalah cluster yang dibentuk oleh elemen-elemen yang saling berdekatan (contiguous). Contoh: R(ukun) T(etangga) dgn elemen rumahtangga atau penduduk, Blok Sensus dgn elemen rumahtangga atau penduduk, Kelas dgn elemen murid/siswa  Non-compact cluster, adalah cluster yang dibentuk oleh elemen-elemen yang non- contiguous

 Cluster yang jumlah elemen yang membentuk cluster sama, selanjutnya disebut clusters of unequal size. ◦ Bungkus rokok ◦ Plot tanaman untuk percobaan  Cluster yang jumlah elemen yang membentuk cluster tidak sama, selanjutnya disebut clusters of unequal size

1. Tidak tersedia kerangka sampel yang mencakup hingga unit yang terkecil, misalnya rumah tangga 2. Menghemat travel cost.

 Pada umumnya tidak lebih efisien ketimbang elemen sampling  Tidak bisa digunakan untuk mengestimasi pada level cluster (bandingkan dg strata)

I. Equal Cluster Size  Misalkan suatu populasi {O} dikelompokan menjadi N cluster yang membentuk suatu Frame: { U } = { U 1, U 2, … U i … U N } Cluster ke-i (i : 1, 2, ….N) memuat M elemen (j : 1, 2, ….M) y ij menyatakan nilai karaktristik Y pada elemen ke-j dalam cluster ke-i Nilai Y dapat ditata dalam catatan matriks sbb:

Elemen indeks Cluster indeks 12…i…N 1y 11 y 21 …y i1 …y N1 2y 12 y 22 …y i2 …y N2 ::::::: jy 1j y 2j …y ij …y Nj ::::::: My 1M y 2M …y iM …y NM Totaly 1. y 2. …y i. …y N.

 Rataan per-elemen dalam cluster  Rataan umum per-elemen  Varians populasi

 Misalkan suatu populasi terdiri atas N cluster, dan masing-masing cluster berukuran sama yaitu M elemen. Satu gugus sampel yang berukuran n cluster ditarik dari N cluster secara SRSWOR/sistematik linear. Seluruh elemen didalam cluster terpilih diteliti.  Misalkan y ij (j: 1, 2, 3,………M; i: 1, 2, 3, 4, ………n) menyatakan nilai kharakteristik y pada elemen ke-j dalam cluster terpilih ke-i. N Populasi SRSWOR/Sistematik n sampel

 Estimasi total bagi kharakteristik Y  Estimasi varians bagi total Y dengan:

 Estimasi rata2 per-cluster ◦ Dengan varians  Estimasi rata2 per-elemen (lebih menarik daripada rata2 per-cluster) ◦ Estimasi varians

 Estimasi standard error= akar estimasi varians  Estimasi Confidence interval (1-α) 100% bagi rata2 yang sebenarnya adalah

 Seorang manager sirkulasi surat kabar ingin mengetahui rata 2 banyaknya surat kabar yang dibeli oleh rumah tangga di suatu kominitas. Dalam kominitas tersebut terdapat 4000 ruta yang terdaftar 400 geographical cluster yg setiap cluster-nya memuat 10 ruta. Satu gugus sampel yang berukauran 4 cluster ditarik secara SRSWOR, dan semua rumah tangga dlm cluster terpilih diwawancarai, dan hasilnya seperti tercantum pada Tabel 1. Berapa estimasi rata 2 banyaknya surat kabar yang dibeli oleh rumah tangga berikut standard error dan confidence interval 95 %.

No. Ruta Nomor cluster terpilihGrand Total Total

 Estimasi stadard error bagi rata2 jumlah surat kabar per rumah tangga  Estimasi confidence interval 95 %