KALKULUS DANI SUANDI, M.SI.

DOSEN S1 : UIN SUNAN GUNUNG DJATI DANI SUANDI, M.SI. NAMA DANI SUANDI, M.SI. II. PENDIDIKAN S1 : UIN SUNAN GUNUNG DJATI S2 : INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG (ITB) III. ALAMAT Jl. Moch. Sahri No. 34 Rt/Rw. O3/02 Kelurahan Sindang Jaya Kec. Mandalajati Kota Bandung IV. KONTAK No Hp : 085-294-10-60-70 Email : danisuandi.mat@gmail.com

Kontrak Belajar I. Deskripsi Mata Kuliah Nama mata kuliah adalah kalkulus dengan Bobot Kuliah 3 SKS. Kalkulus merupakan matakuliah dasar matematika yang wajib diambil di tahun pertama. II. Tujuan Umum Perkuliahan Setelah mengikuti kuliah Kalkulus , mahasiswa diharapkan memiliki: Keterampilan teknis baku yang didukung oleh konsep, rumus, metode, dan penalaran yang sesuai; Pola berpikir yang kritis, logis dan sistematis; serta kreativitas dalam pemecahan masalah yang terkait dengan materi mata kuliah Kalkulus ; Kemampuan mengkomunikasikan hasil pemikiran dan pekerjaannya baik secara lisan maupun tulisan; Mampu menggunakan sumber belajar seperti buku dan internet; Kesiapan untuk mempelajari matakuliah lain yang memerlukan Kalkulus 1 sebagai prasyarat.

Kontrak Belajar III. Referensi Kuliah Purcell, Edwin J. Kalkulus 8th Jilid 1. Penerbit Erlangga. 2003 IV. Waktu dan Tempat Hari : Rabu Tempat : Ruang ini V. Sistem Penilaian Ditentukan Politeknik Piksi Ganesha

Silabus Kalkulus Bilangan Real, Ketaksamaan, Sistem Koordinat (2x) Fungsi (2x) Limit (3x) Turunan (3x) Aplikasi Turunan (1x) Integral (3x) Aplikasi Integral (1x)

Contoh Permasalahan Masalah I Sebuah roket ditembakkan ke atas dengan percepatan 6t meter per detik per detik selama 10 detik pertama setelah diluncurkan, setelah itu mesin mati dan roket dikenai kecepatan gravitasi sebesar -10 meter per detik per detik. Seberapa tinggikah roket akan melaju? sumber : www.google.co.id Masalah II Sebuah tangki berbentuk tabung dengan ujung – ujungnya berbentuk setengah bola. Apabila bagian yang berbentuk tabung panjangnya 100 cm dan jari – jari luarnya 20 cm, kira – kira berapa banyak cat yang diperlukan untuk melapisi bagian luar tangki dengan ketebalan 1 milimeter? sumber : www.google.co.id

Sasaran Kuliah Hari Ini Bilangan Real, Estimasi dan Logika Memahami bilangan real (apa bilangan real dan sifat – sifat bilangan real) dan membuat pernyataan matematika (Khususnya implikasi) yang benar

Bilangan Real, Estimasi Dan Logika

Definisi Definisi Definisi Bilangan Real adalah semua bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk desimal Definisi Bentuk desimal yang berhenti atau berulang menyatakan bilangan rasional . Contoh : Definisi Bentuk desimal yang tak berhenti dan tak berulang menyatakan bilangan irasional . Contoh :

Perhatikan Himpunan bilangan real (R) memuat himpunan bilangan rasional (Q), yang memuat himpunan bilangan bulat (Z) dan himpunan bilangan asli (N) Dalam hal ini, Selanjutnya, R merupakan himpunan semesta kita.

Sifat Sistem Bilangan Real Sistem bilangan real R dengan oprasi penjumlahan (+) dan perkalian padanya memenuhi : Sifat aljabar (komutatif, asosiatif, distributif, …) Sifat urutan (hukum trikotomi, transitif, … ) yang melibatkan simbol <, >, =. Sifat kelengkapan, yaitu bahwa R ‘merupakan’ garis yang “tak berlubang” Garis Bilangan Real sebagai representasi R

Estimasi Dalam perhitungan, estimasi sering dilakukan. Sebagai contoh :

Logika Dalam berargumen, kita akan sering menggunakan kalimat “Jika … maka … ” Ingat : Tabel Kebenaran (dibaca : jika P maka Q) B S

Latihan Bilangan mana yang lebih besar? 22/7 atau 3,14? 210 atau 1000? Benar/ Salah kalimat berikut? Jika x > 1, maka x2 > 1. Jika x2 > 1, maka x > 1. Untuk semua , Untuk semua ,