1 Pertemuan 3 Matakuliah: K0614 / FISIKA Tahun: 2006

2 Outline materi 1. Gerak dua dimensi dengan percepatan konstan 2. Gerak peluru 3. Gerak melingkar beraturan 4. Percepatan tangensial dalam gerak melingkar

3 1. Gerak Dua Dimensi Dengan Percepatan Konstan Gerak dua dimensi berarti gerak pada suatu bidang datar. Percepatan konstan ( a = konstan ), maka : a X = konstan dan a Y = konstan Persamaan-persamaan gerak dapat dinyatakan dalam bentuk : Komponen XKomponen Y V X = V X0 + a X t V Y = V Y0 + a Y t X = X 0 + V X0 t + ½ a X t 2 Y = Y 0 + V Y0 t + ½ a Y t 2 X = X 0 + ½ ( V X0 + V X ) t Y = Y 0 + ½ ( V Y0 + V Y ) t V X 2 = V X a X ( X – X 0 ) V X 2 = V X a y (Y – Y 0 )

4 2. Gerak Peluru Gerak peluru merupakan gerak dalam dua dimensi dengan percepatan konstan, yaitu percepatan gravitasi g = 9,8 m/s 2 yang selalu berarah vertikal menuju pusat bumi. Benda yang melakukan gerak peluru lintasannya akan melengkung a. Percepatan - Komponen horizontal : a x = 0 - Komponen vertikal : a y = - g dimana g = 9,8 m/s 2

5 b. Kecepatan - Komponen horizontal : V X = V X0 = konstan - Komponen vertikal : V Y = V Y0 - gt = V 0 Sin  0 Arah kecepatan setiap saat : Tan  = V y / V X V 0 = laju awal  0 = sudut kecepatan awal terhadap horizontal V X0 = V 0 Cos  0 V Y0 = V 0 Sin  0 C. Pergeseran / Posisi: - Komponen horizonal : X = Vx. t = ( V 0 Cos  0 ) t - Komponen vertikal : Y = V Y0 t - ½ g t 2 = (V 0 Sin  0 ) t - ½ g t 2

6 Contoh Sebuah bola dilemparkan ke udara dengan laju 15 m/s dan berarah 30 0 terhadap horizontal. Tentukan (gunakan g=10m/s : a. Ketinggian maksimum dari permukaan tanah yang dicapai bola b. Kecepatan bola 1 detik setelah dilemparkan c. Tempat bola menumbuk tanah Jawab a. V 0 = 15 m/s, maka : V X0 = V 0 Cos θ 0 = 15 Cos 30 0 = 13 m/s dan V Y0 = V 0 Sin θ 0 = 15 Sin 30 0 = 7,5 m/s Pada saat mencapai ketinggian maksimum V Y = 0, maka : V Y = V Y0 – gt = 0 7,5 – 10 t = 0 atau t Ymaks = 0,75 s. dari : Y = V Y0 t– ½ gt 2 maka ketinggian maksimum yang dicapai bola : Y mak = 7,5 (0,75) - ½ (10) (0,75) 2 =2,81 m

7 b. V X =V X0 = 13 m/s, V Y = V Y0 -gt = 7,5 – 10(1)= - 2,5m/s V = i V X + j V Y = i 13 - j 2,5 c. X = V x t t = waktu total dari mulai dilemparkan hingga kembali menumbuk permukaan tanah, dari Y = V Y0 t– ½ gt 2 karena kembali ke permukaan tanah, maka Y = 0 0 = 7,5 t - ½ (10) t 2, setelah diselesaikan akan diperoleh : t maks = 1,5 s maka X = 13x1,5 = 19,5 m dari tempat bola dilemparkan

8 3. Gerak Melingkar Beraturan Pada gerak melingkar beraturan : - Besar kecepatan adalah konstan, dan arah kecepatan berubah terus-menerus. - Percepatan berarah ke pusat lintasan, disebut percepatan sentripetal - Besar percepatan sentripetal : a R = V 2 / R R = jari-jari lintasan V V R a R V

9 4. Percepatan tangensial : Bila dalam gerak melingkar suatu benda, yang besar kecepatannya berubah setiap saat, maka percepatan benda akan terdiri atas : : - percepatan sentripetal : a R = V 2 / R a R berarah ke pusat lintasan - percepatan tangensial : a T = dV / dt a T berarah tangensial / menyinggung lintasan resultan ( percepatan total ) : V a R a T V

10 Sebuah satelit berada pada ketinggian 300 km di atas permukaan bumi. Besar percepatan gravitasi pada ketinggian tersebut adalah : 9 m/s 2. Bila jari-jari bumi adalah 6400 km, tentukan laju satelit dalam mengitari orbitnya. Jawab. Dari persamaan : a R = V 2 / R a R = g = 9 m/s R = = 6700 km = 6,7x10 6 m Setelah dimasukan ke persamaan di atas, maka akan diperoleh : V = 7765 m/s = 7,765 km/s