BAB 7 METODE REJECTION.

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Oleh: Ziadatus Sha’adhah ( )
Advertisements

BAB 3 PERSAMAAN GARIS LURUS Terdiri dari dua sumbu koordinat
Persamaan Garis Singgung pada Kurva
PERSAMAAN GARIS PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA Oleh Kelompok 4 :
Assalamualaikum Wr Wb PERSAMAAN GARIS LURUS BY Yanuar Kristina P
Pendugaan Parameter Pendugaan Titik dan Pendugaan Selang
BAB VII Simulasi Monte Carlo.
BAB VII Simulasi Monte Carlo.
Pembangkit Random Number. Definisi _1 (i). Himp. Semua hasil yang mungkin dari suatu eksperimen dan dinyatakan dengan S. (i). Himp. Semua hasil yang mungkin.
BAB IV PEMBANGKIT RANDOM VARIATE
PEMBANGKIT RANDOM NUMBER
Pembangkit Random Number
Pembangkit Random Variate
RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRIT
BAB VI Metode Rejection.
BAB IV PEMBANGKIT RANDOM VARIATE
Random variate Distribusi Kontinu dan Diskrit
TEORI PENDUGAAN STATISTIK
FUNGSI DENSITAS Pertemuan ke 9.
Pembangkitan Random Variates
7.2.2 Metoda Cincin a. Daerah diputar terhadap sumbu x Daerah D
DISTRIBUSI NORMAL Distribusi normal sering disebut juga distribusi Gauss. Merupakan model distribusi probabilitas untuk variabel acak kontinyu yang paling.
DISTRIBUSI PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI SAMPLING
VARIABEL ACAK DAN NILAI HARAPAN
Penerapan Integral Tertentu
BAB IV PEMBANGKIT RANDOM VARIATE
DISTRIBUSI PROBABILITAS
ASSALAMUALAIKUM WR WB.
Random Variate Distribusi Kontinu dan Diskrit
Fungsi Distribusi normal
KONSEP DASAR STATISTIK
DISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINYU TEORITIS 1
DISTRIBUSI KONTINYU.
RNG ‘n Teori Game Pertemuan 4 MOSI T.Informatika Ganjil 2008/2009
DISTRIBUSI PROBABILITAS TEORITIS
BAB 4 FUNGSI KUADRAT.
VARIABEL ACAK DAN NILAI HARAPAN
METODE PENDUGAAN TITIK – 1
RANDOM VARIATE DISTRIBUSI KONTINU
Distribusi Probabilitas
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2
Simulasi Monte Carlo Pertemuan 5 MOSI T.Informatika Ganjil 2008/2009
Pembangkit Random Number
KD. 2.2 Menggambar grafik fungsi Aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.
Metode Rejection.
DISTRIBUSI PROBABILITA COUNTINUES
EXPEKTASI, KOVARIAN DAN KORELASI
RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRIT
1.3 Distribusi Probabilitas Kontinu
Bagian 5 – DISTRIBUSI KONTINYU Laboratorium Sistem Produksi 2004
PEMBANGKIT RANDOM VARIATE
DISTRIBUSI PROBABILITAS KONTINYU TEORITIS 1
PEMBANGKIT RANDOM NUMBER
STATISTIKA INFERENSI STATISTIK
RNG MUHAMMAD YUSUF Teknik Informatika – Universitas Trunojoyo
Analisa Data Statistik Chap 6: Distribusi Probabilitas Kontinu
Imasia Gladis Maharani
FUNGSI DAN GRAFIKNYA.
Teknik Simulasi Bilangan Random oleh Veni Wedyawati, S.Kom, M. Kom
Distribusi Variabel Acak Kontiyu
Pertemuan ke 9.
Peta Konsep. Peta Konsep E. Grafik Fungsi Kuadrat.
E. Grafik Fungsi Kuadrat
Peta Konsep. Peta Konsep B. Komposisi Fungsi.
C. Persamaan Garis Singgung Kurva
HARGA HARAPAN.
Random Variate Distribusi Kontinu dan Diskrit
Pembangkitan Peubah Acak Kontinyu I
Ukuran Distribusi.
C. Persamaan Garis Singgung Kurva
Transcript presentasi:

BAB 7 METODE REJECTION

Metode Rejection ini memiliki beberapa model yang dapat dipergunakan untuk berbagai keperluan, yaitu: 7.1. Fungsi Parabola 7.2. Fungsi-fungsi Distribusi. 7.3. Simulasi Distribusi Gamma

7.1. Fungsi Parabola Metode ini merupakan penarikan random number dari suatu distribusi yang bukan uniform dari suatu fungsi densitas f(t). Sebagai gambaran diberikan grafik fungsi kuadratik sebagai berikut:

Grafik dengan interval (A,B) pd sumbu absis (t) Fungsi PDF f(t) -t t0 B A Grafik dengan interval (A,B) pd sumbu absis (t)

1. Prosedur Metode Rejection Pengambilan random number dengan Pseudo RNG antara 0 dan 1, selanjutnya menentukan random number sebanyak dua kali kelompok nilai. Pergunakan RA pada lokasi dari t (absis) antara titik A dan B dengan titiknya p, sehingga pada absis diperoleh: p = A + (B-A) R Yang digambarkan sebagai berikut:

Gambar RA pada lokasi dari t (absis) antara F(t) (p,q) q A p t0 B Gambar RA pada lokasi dari t (absis) antara titik A dan B dengan titik p

c. Pergunakan RB pada lokasi dari f(t) = Ordinat (vertika A x W) dengan titiknya (point) q = m x RB d. Kemudian dilakukan pemilihan, yaitu: Apabila q < F(p), maka kedua RN dari RA dan RB tersebut ditolak dan kita kembali mengambil RN baru seperti pada langkah 1. Apabila cocok f(p)  q, Nilai p dapat diterima sebagai nilai sampel yang diambil dari distribusi tersebut.

Peminjaman dari prosedur-prosedur di atas ternyata berarti semua point yang berada di atas m atau di luarnya akan ditolak. Demikian juga yang berada di luar fungsi f(t) pada suatu interval A dan B pada absis t. Ternyata pembatasan dari area yang dipergunakan untuk pengambilan sampel dari random variate tersebut ada pada interval terbatas.

Grafik yang mempunyai fungsi dengan pembatasan tertentu t Grafik yang mempunyai fungsi dengan pembatasan tertentu

Contoh Soal

7.2. Fungsi-fungsi Distribusi Jika fungsi densitas g(x) diketahui, maka fungsi densitas f(x) dapat dibangkitkan dengan membangkitkan y dari g. Dengan menerima nilai y dengan probabilitas f(y) atau C. g(y), maka dapat dibangkitkan random variabel U dan kemudian dapat menerima y apabila: U  f(y) atau c . G(y) g(y) = 1 0 <x<1 Contoh soal:

7.3. Simulasi Distribusi Gamma Random variabel yang dimulai dengan bentuk tidak negatif dalam berbagai distribusi yang mempunyai data simetris dan lebih condong landai kekanan sering terdapat pada: Panjangnya waktu kerusakan pada mesin-mesin pesawat. Panjangnya waktu kunjungan pada supermarket atau bank-bank atau lainnya. Panjangnya waktu untuk perbaikan (maintenance) mobil atau kapal dll.

Untuk hal ini dikenal suatu distribusi probabilitas densitas gamma dengan fungsi sebagai berikut: (x) = fungsi gamma, dan rata-rata distribusi gamma adalah E(X) = (.), sedangkan variasinya, Var(X) = ( . 2)

Sebagai ilustrasi akan diberikan distribusi Gamma dengan parameter: = 3/2 dan  = 1 dengan fungsi gamma: () = 1/k. Untuk berarti fungsi densitas gamma: f(x) = K. Xx-1 e-x/ = KX1/2 e-x

Untuk simulasi distribusi probabilitas gamma ini dapat kita gunakan metode penolakan (Rejection Method) dengan mengumpamakan fungsi variabel f(x) dan fungsi horisontal g(x) sehingga diperoleh:  Dimana c adalah konstanta Dengan bentuk dari metode penolakan ini adalah: Untuk U = RNG

Bentuk dari RNG ini dapat dicari dengan distribusi gamma, untuk diterima nilai-nilainya atau akan tidak diterima apabila:  diterima  ditolak

Sebagai ilustrasi dari distribusi Gamma dengan variabel acak seperti  = 3/2 X sehingga dianggap wajar untuk menggunakan distribusi eksponensial dengan rata-rata yang sama, Yaitu dengan g(x) = 2/3 e2/3 x  x > 0 Dengan ini penguraian lebih banyak dapat dilakukan :

Untuk mencari nilai elastrena maksimum dari fungsi ini adalah dengan mendefenisikan fungsi ini dan disamakan dengan nol sehingga akan diperoleh:

Dengan demikian dapat dinyatakan: C = 3/2K(3/2)1/2 e-1/2 untuk K =

= 2,07215 (0,60653 = 1,2568 Karena K = , maka didapat

Untuk c = 1,2568, maka = 1,346 X1/2 e-1/2

Dengan ini penerimaan/penolakan dinyatakan dengan : U2  1, 346 . U1 e-1/2  dapat diterima U2  1,346 . U1 e-1/2  ditolak (rejected)