Imasia Gladis Maharani

Presentasi berjudul: "Imasia Gladis Maharani"— Transcript presentasi:

1 Imasia Gladis Maharani 642016003
TTS No.11 Distribusi Probabilitas Variabel Random Imasia Gladis Maharani

2 Carilah nilai : a. P25 ; P75 dari variabel random yang mempunyai fungsi kepadatan sebagai berikut : 𝑓 𝑥 = −x ≤𝑥≤ 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑥 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑙𝑎𝑖𝑛

3 𝑓 𝑥 = 2 1−x 0≤𝑥≤1 0 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑥 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑙𝑎𝑖𝑛
Dari fungsi di atas dapat dibuat grafik : Luas daerah di bawah grafik merupakan integral dari fungsi f(x) 2(1-x) dengan batas dari 0 hingga 1 yaitu 1 1

4 Persentil membagi luas daerah di bawah grafik menjadi 100 bagian, sehingga setiap bagiannya mempunyai luas 1/100 atau 0.01

5 Persentil membagi luas daerah di bawah grafik menjadi 100 bagian, sehingga setiap bagiannya mempunyai luas 1/100 atau 0.01 0.01

6 Sehingga untuk mencari P25, diketahui bahwa luas grafik dibawahnya yaitu 25 x 0.01 = 0.25

7 Maka didapat persamaan sebagai berikut :
0 𝑚 2 1−𝑥 ⅆ𝑥=0.25 0 𝑚 2−2𝑥ⅆ𝑥=0.25 2𝑥−𝑥2 𝑚 0 = 0.25 (2m –m2)-(2.0-02) = 0.25 2m –m2= 0.25 m2 – 2m = 0

8 m2 memenuhi interval 0≤𝑥≤1
m2 – 2m = 0 4m2 – 8m + 1 = 0 𝑎= 4 𝑏=−8 𝑐= Ingat rumus Lagrange Maka,dengan mengunakan R diperoleh : Sehingga dapat diketahui P25 = m2 = m2 memenuhi interval 0≤𝑥≤1

9 Untuk mencari P75, diketahui bahwa luas grafik dibawahnya yaitu 75 x 0
0,75 P75

10 Maka didapat persamaan sebagai berikut :
0 𝑛 2 1−𝑥 ⅆ𝑥= 𝑛 2−2𝑥ⅆ𝑥=0.75 2𝑥−𝑥2 𝑛 0 = 0.75 (2n – n2) – (2.0-02) = n – n2 –0 = 0.75 n2 - 2n = 0

11 n2 memenuhi interval 0≤𝑥≤1
n2 – 2n = 0 4m2 – 8m + 3 = 0 𝑎= 4 𝑏=−8 𝑐= 3 Ingat rumus Lagrange Maka,dengan mengunakan R diperoleh : Sehingga dapat diketahui P75 = n2 = 0.5 n2 memenuhi interval 0≤𝑥≤1

12 Sekian

13 Terima Kasih