UKURAN TENDENSI Ukuran Penyebaran (measure of variability) Ukuran Pusat (measure of center) Ukuran Penyebaran (measure of variability)

UKURAN PUSAT ??? Sekumpulan data biasanya mempunyai kecenderungan memusat pada suatu nilai tertentu  UKURAN PUSAT

An Naas UKURAN VARIANSI: SIMPANGAN UKURAN VARIANSI: SIMPANGAN TUJUAN UKURAN PUSAT: HATI UKURAN VARIANSI: SIMPANGAN UKURAN VARIANSI: SIMPANGAN UKURAN VARIANSI: SIMPANGAN

Ukuran Pusat Ukuran pemusatan dibagi dalam dua kelompok 1. Ukuran pusat, meliputi • Rata-rata hitung (mean) • Rata-rata ukur • Rata-rata harmonic • Rata-rata Gabungan • Modus 2. Ukuran letak, meliputi • Median • Kuartil • Desil • Persentil

Mean => Ukuran pusat dari distribusi suatu data Untuk data tidak berkelompok (sampel): Untuk data terboboti (sampel):

Example Tentukan mean dari data : 10, 11, 13, 16, 17, 18, 19, 23, 24, 29 Output :

Tentukan prosentase rata rata barang yang rusak ! % rata-rata barang rusak : 328/540*100%=60,74074

Untuk data berkelompok dengan xk=nilai tengah tiap kelas fk =frekuensi kelas

Distribusi Frekuensi

Rata-rata Ukur (geometrik) Digunakan jika perbandingan dua data berturutan tetap atau hampir tetap

MEDIAN Median dinotasikan dengan med merupakan nilai tengah suatu kumpulan data. Cara menentukan median untuk data tidak dikelompokkan; terlebih dahulu data diurutkan dari yang terkecil kemudian tentukan data observasi yang letaknya ditengah.

Untuk data berkelompok Dengan Tb : tepi batas bawah kelas interval median, i: interval kelas N : jumlah observasi fseb : kumulatif frekuensi sebelum kelas median

MODUS adalah nilai atau fenomena yang paling sering muncul jika datanya telah disusun dalam distribusi frekuensi Untuk data berkelompok :

KUARTIL Jika sekumpulan data dibagi menjadi empat bagian yang sama setelah di urutkan maka nilai yang membaginya disebut kuartil. Untuk data tidak berkelompok: Untuk data berkelompok : dgn Tb : batas bawah kelas Di p : panjang kelas Di F : jumlah seluruh frekuensi sebelum kelas Di f : frekuensi kelas Di

Ex. Tentukan mean, , median, modus, quartil dari data berikut ! Kelas f 60-62 63-65 66-68 69-71 72-74 75-77 1 2 13 20 11 3

Ukuran Penyebaran Suatu data yang mempunyai kecenderungan (tendensi) pusat misalnya rata-rata yang sama belum tentu mempunyai penyebaran data yang sama pula. Ukuran penyebaran (variasi) menyatakan seberapa jauh nilai amatan yang sebenarnya menyimpang atau berbeda dengan nilai pusatnya. kegunaan dari ukuran variasi ini : untuk mengetahui seberapa jauh observasi melenceng dari nilai rata-ratanya.

Ukuran-Ukuran Penyebaran Range (Jangkauan) Merupakan selisih nilai observasi tertinggi dengan nilai observasi terendah. Contoh

Variansi Variansi populasi

Contoh : Tentukan variansi dari 5, 7, 2, 2, 4 ! Peny : Rata-rata =5 Variansi = 4.5

Interquartil Interquartil (IQR) dirumuskan : IQR = Q3-Q1 Inner fences & Outer fences

UKURAN BENTUK SKEWNESS

KURTOSIS

Ex Susun boxplot dari data berikut dan tentukan apakah terdapat outlier atau tidak ! Jika ada, tentukan data tersebut dan tentukan apakah outlier atau ekstrem outlier ? 340, 300, 520, 340, 320, 290, 260, 330