APROKSIMASI KESALAHAN Pertemuan 1 APROKSIMASI KESALAHAN Pembimbing Gisoesilo Abudi, S.Pd

Pengertian Membilang Membilang adalah suatu cara untuk dapat menentukan banyaknya benda atau sesuatu yang ingin kita ketahui jumlahnya (eksak). Contoh : Banyaknya siswa SMK Wijaya Putra Banyaknya jumlah kendaraan roda dua di parkir Banyaknya hari dalam satu minggu, dll

Pengertian Mengukur Mengukur adalah membandingkan sesuatu yang diukur dengan besaran sejenis yang ditetapkan sebagai satuan ukur. Contoh : Panjang papan tulis Tinggi gedung bertingkat Volume air dalam bak mandi, dll

Ada 3 cara pendekatan dalam pembulatan Pembulatan ke satuan ukuran terdekat Pembulatan ke banyaknya angka atau tempat desimal Pembulatan ke banyaknya angka penting atau signifikan

Pembulatan ke satuan ukuran terdekat Aturan pembulatan . Jika angka berikutnya lebih dari atau sama dengan 5 (≥ 5), maka angka didepannya ditambah satu dan jika angka berikutnya kurang dari 5 (< 5), maka angka ini dihilangkan dan angka didepannya tetap.

Contoh Bulatkan 8.423,1282 gram ke satuan ukuran berikut : Gram terdekat Persepuluh gram terdekat Perseratusan gram terdekat Kekilogram terdekat

8.423,1282 gram ke gram terdekat Hasilnya = 8.423 gram Penyelesaian : Tempat satuan ukuran yg diinginkan 2 < 5 sehingga angka ini dihilangkan 8 ≥ 5, sehingga angka didepannya ditambah satu, 2 + 1 = 3 3 < 5 sehingga angka ini dihilangkan 1 < 5 sehingga angka ini dihilangkan Hasilnya = 8.423 gram

8.423,1282 gram ke persepuluh terdekat Penyelesaian : 8.423,1282 gram Tempat satuan ukuran yg diinginkan 2 < 5 sehingga angka ini dihilangkan 8 ≥ 5, sehingga angka didepannya ditambah satu, 2 + 1 = 3 3 < 5 sehingga angka ini dihilangkan Hasilnya = 8.423,1 gram

8.423,1282 gram ke perseratusan terdekat Penyelesaian : 8.423,1282 gram Tempat satuan ukuran yg diinginkan 2 < 5 sehingga angka ini dihilangkan 8 ≥ 5, sehingga angka didepannya ditambah satu, 2 + 1 = 3 Hasilnya = 8.423,13 gram

8.423,1282 gram ke kilogram terdekat Penyelesaian : 8.423,1282 gram Tempat satuan ukuran yg diinginkan = (8.423,1282 : 1000) kilogram = 8,4231282 Kilogram = 8 Kilogram

Pembulatan ke banyaknya angka desimal Contoh : . Bulatkan hasil pengukuran 43,127539 gram sampai dengan : 5 tempat desimal 4 tempat desimal 3 tempat desimal 2 tempat desimal

Penyelesaian (5 tempat desimal) 43,127539 gram Tempat satuan ukuran yg diinginkan 9 ≥ 5, sehingga angka didepannya ditambah satu, 3 + 1 = 4 Hasilnya = 43,12754 gram Untuk b, c, dan d silahkan Anda coba untuk menyederhanakan

Pembulatan ke banyaknya angka penting (signifikan) Semua angka bukan nol adalah penting, dan angka nol adalah penting kecuali angka yang berada di depan angka bukan nol pada bilangan desimal kurang dari satu.

Contoh : Tentukan banyaknya angka-angka penting dari bilangan berikut : 4,167 m 0,305 ton 0,00100480 ampere 6.000 kg

Penyelesaian (Angka penting) a. 4,167 m Memiliki empat angka penting , kenapa ? Bukan angka penting b. 0,305 ton Ada tiga angka penting, kenapa ? Untuk c, dan d silahkan Anda coba ! .

KESALAHAN PENGUKURAN

Kesalahan Pengukuran Kesalahan pengukuran adalah selisih antara ukuran sebenarnya dengan ukuran yang diperoleh dari hasil pengukuran. Kesalahan pengukuran itu mungkin bisa terjadi, baik karena ketidakakuratan alat ukur atau bisa juga kesalahan dalam membaca alat ukur. Dalam pengukuran dimulai dari satuan ukuran terkecil. Contoh : 100 cm, mempunyai satuan ukuran terkecil 1 cm 12,5 m, mempunyai satuan ukuran terkecil 0,1 m 12,55 km, mempunyai satuan ukuran terkecil 0,01 km

Salah Mutlak Salah mutlak adalah setengah dari satuan ukuran terkecil. Batas atas hasil pengukuran adalah hasil pengukuran ditambah salah mutlak Batas atas = Hasil pengukuran + Salah Mutlak Batas bawah hasil pengukuran adalah hasil pengukuran dikurangi salah mutlak Batas bawah = Hasil pengukuran – Salah Mutlak

Contoh Sebuah pabrik memproduksi Compact disc. Untuk mengontrol ketepatan dari ukuran dilakukan pengujian secara random, yaitu mengambil beberapa sampel kemudian mengukurnya. Dari hasil pengukuran diperoleh salah satu Compact disc dengan ketebalan 1,54 mm, tentukan : Satuan ukuran terkecil Salah mutlak pengukuran Tebal minimum pengukuran Tebal maksimum pengukuran

Penyelesaian Satuan ukuran terkecil = 0,01 mm Salah mutlak = x 0,01 = 0,005 mm Tebal minimum = 1,54 – 0,005 = 1,535 mm Tebal maksimum = 1,54 + 0,05 = 1,545 mm

Salah Relatif dan Persentase Kesalahan Salah relatif (nisbi) adalah salah mutlak dibagi hasil pengukuran. Persentase kesalahan adalah salah relatif dikalikan dengan 100%. Persentase kesalahan = salah relatif x 100%

Contoh Tentukan salah relatif dan persentase kesalahan hasil pengukuran 3,4 mm. Penyelesaian. Satuan ukuran terkecil = 0,1 mm. Salah mutlak = x 0,1 = 0,05 Salah relatif = (0,05 : 3,4) = 0,0147 Persentase kesalahan = 0,0147 x 100% = 1,47 %

Toleransi Pengukuran Toleransi pengukuran didefinisikan sebagai selisih antara pengukuran terbesar (ukuran maksimum) yang dapat diterima dan pengukuran terkecil (ukuran minimum) yang dapat diterima. Toleransi pengukuran merupakan batas-batas pengukuran yang masih dapat diterima. Contoh : Tuliskan batas-batas pengukuran yang dapat diterima berikut dan toleransinya : (5 0,31) detik ( 1.862 1) cm

Penyelesaian (5 0,31) detik Batas atas pengukuran = (5 + 0,31) = 5,31 detik Batas bawah pengukuran = (5 – 0,31) = 4,69 dt Toleransi pengukuran = 5,31 – 4,69 = 0,62 ( 1.862 1) cm Batas atas pengukuran = (1.862 + 1) = 1.863 cm Batas bawah pengukuran = (1.862 – 1) = 1.861 Toleransi pengukuran = 1.863 – 1.861 = 2

Contoh Hasil pengukuran terhadap rangkaian elektronika dengan menggunakan multimeter diperoleh bahwa hambatan total rangkaian tersebut adalah 20,34 ohm. Tentukan toleransi hasil pengukuran tersebut ! Penyelesaian. Satuan ukuran terkecil = 0,01 ohm. Salah mutlak = x 0,01 = 0,005 Batas atas pengukuran = 20,34 + 0,005 = 20,345 Batas bawah pengukuran = 20,34 – 0,005 = 20,335 Toleransi = 20,345 – 20,335 = 0,01 ohm

SELESAI SELAMAT BELAJAR Untuk lebih jelas dalam pemahaman tentang pengertian membilang dan mengukur serta kesalahan pengukuran coba Anda kerjakan latihan halaman 50 – 51 (Paket Erlangga) SELESAI SELAMAT BELAJAR