Pertemuan 24 Mathrix laboratory Matakuliah : S0114 / Rekayasa Struktur Tahun : 2006 Versi : 1 Pertemuan 24 Mathrix laboratory

Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Mahasiswa dapat membuat diagram / skema untuk analisa struktur dengan bantuan program komputer

Outline Materi Pengertian Tujuan

METODE KEKAKUAN PADA KONSTRUKSI KINEMATIS TAK TERTENTU Dilakukan pengecekan pada konstruk-si kinematis tak tentu derajatnya. Tentukan system koordinat dan elemen koordinat. 2. Mencari hubungan antara deformasi dan lendutan dengan menghitung matrix [] yaitu memberi lendutan = 1 satuan dan hitung besar momen pada masing-masing elemen batangnya akibat gaya luar yaitu []* dan [K].

3. Hubungan gaya dalam dengan deformasi dengan menghitung matrix [K] untuk keseluruhan elemen. 4. Hitung []T 5. Hitung [k]= []T[K] [] = Tentukan besar displacement / lendutan pada titik yang tidak terkekang [] = [k]-1{F} Besar gaya dalam [P] dapat dihitung = [K] [] []. Menentukan momen akhir pada masing masing elemen = [P]-(momen primer) =

[k11] = []*T [K] []* [k12] = []*T [K] []0 = [k21]T [k21] = []0T [K] []* = [k22]T [k22] = []0T [K] [0] [k]* = [k11] - [k12] [k22]-1 [k21] [F*] = [k11][]*+[k12][]0 [0] = [k21][]*+[k22][]0 []0 = -[k22]-1 [k21][]*

[] = []* - []0 [k22]-1 [k21] [P] = [K] [] [] [P] = [K] [P] =[K] []*[]*+[K] []0 []0 [P] =[K][]*[]*+[K][]0-[k22]-1[k21][]* [P] =[K][ [*]-[]0[k22]-1[k21] ] {}* [] [k] = []T[k22]-1[k21] [] = [] []* P] = [K] [] []* [] = []* - []0 [k22]-1 [k21]

Aplikasi metode kekakuan pada konstruksi portal kinematis tak tertentu. C D B A 5 2 EI EI 0,6 0,6 t 2 3 0,3 t/m C D B A Struktur dasar yang dikekang Derajat kinematis tak tertentu 2 3 4 1 2 5 6 1 2 System koordinat Elemen koordinat

0,432 0,625 0,288 1 1

Ada 3 elemen CD=AC=BD  l = 5 EI untuk CD = 2 EI

MA = 0,240 MB = 0,240 MCA = 0,528 MCD = 0,528 MDC = 0,528 MDB = 0,528 0,048 0,096 A D C B 0,432 0,625 0,288 A D C B MA = 0,240 MB = 0,240 MCA = 0,528 MCD = 0,528 MDC = 0,528 MDB = 0,528

Metode Superposisi Langsung Ada beberapa cara dikenal untuk menentukan matrix kekakuan elemen antara lain : - Metode unit load/satuan - Teorema castigliano I - Metode inversi - Metode inversi untuk menurunkan matrix k {F}=(k){} Dibuat partisi pada persamaan diatas, proses menurunkan matrix (k) dibagi dalam 4 tahap Seperti di Mek. Rek.IV

Tahap 1: ambil 1 = 1, 2 = 0 (1)=(a11){F1} (F1)=(k11)-1{1} (k11)=(a11)-1  {1}=(k11)-1(F1) Tahap 2 : (F2)-()(F1)=0 (F2)=()(F1) (F2)=()(k11)(1) (F2)=(k21)(1){F2}=(k21)(k11)-1(F1) (k21)=()(k11) Tahap 3 : (k12)=(k21)T Tahap 4 : 1=0; 2=2 (2)=(a22)(F2) (F2)=(a22)-1(2) (F2)=(k22)( 2) (k22)=(a22)-1