Operations Management William J. Stevenson Operations Management 8th edition OPERATIONS RESEARCH ANALISA NETWORK Rosihan Asmara http://lecture.brawijaya.ac.id/rosihan http://rosihan.web.id

ANALISA NETWORK PERT (Program Evaluation and Review Technique) CPM (Critical Path Method)

PERT didefinisikan sebagai suatu metode untuk menjadwal dan menganggarkan sumber-sumber daya untuk menyelesaikan pada jadwal yang sudah ditentukan

Dua konsep penggunaan PERT Events (kejadian) : suatu keadaan tertentu yang terjadi pada suatu saat tertentu 1 Aktivitas : suatu pekerjaan yang diperlukan untuk menyelesaikan kejadian tertentu

Contoh jaringan yang sederhana disajikan dengan PERT Event Aktivitas 1 1 – 2 2 2 – 3 3 2 – 4 4 3 – 5 5 4 – 5 3 4 2 1 1 2 5 3 4 5

2 1 4 3 Contoh 2 5 3 4 5 Aktivitas Keterangan Kegiatan yang mendahului Pekerjaan membangun rumah 2 2 5 1 3 4 4 3 5 Aktivitas Keterangan Kegiatan yang mendahului Jangka waktu mengerjakan 1 – 2 Membuat pontasi - 2 minggu 1 – 3 Membuat atap 4 minggu 2 – 3 Membuat tembok 3 minggu 2 – 4 Meratakan tanah 5 minggu 3 – 4 Finishing 1 – 3 , 2 – 3

Hal yang perlu diperhatikan Sebelum semua kegiatan dimulai, semua kegiatan yang mendahuluinya harus selesai dikerjakan Anak panah menunjukkan urutan, panjang dan arahnya tidak menunjukkan letak pekerjaan tidak ada nomor pekerjaan yang sama 2 buah pekerjaan hanya bisa dihubungkan dengan satu kegiatan pada initial event tidak ada pekerjaan yang mendahului

Jalur : rangkaian kegiatan yang menghubungkan secara “kontinyu” permulaan proyek sampai dengan akhir proyek Jalur kritis : jalur yang jml jangka waktu penyelesaian kegiatan-kegiatannya terbesar Contoh 1 2 3 4 5

Istilah Dlm Analisa Network Earlies Start Time (ES) waktu tercepat untuk bisa MEMULAI kegiatan dgn waktu normal, tanpa mengganggu kegiatan yang lain Earlies Finish Time (EF) waktu tercepat untuk bisa MENYELESIAKAN kegiatan dgn waktu normal, tanpa mengganggu kegiatan yang lain Latest Start Time (LS) waktu paling lambat untuk bisa MEMULAI kegiatan dgn waktu normal, tanpa mengganggu kegiatan yang lain Latest Finish Time (LS) waktu paling lambat untuk bisa Menyelesaikan kegiatan dgn waktu normal, tanpa mengganggu kegiatan yang lain

ANALISA NETWOR METODE ALGORITMA Kegiatan Keterangan Kegiatan yang mendahului Wakftu (minggu) a Merencanakan - 10 b Memesan mesin 2 c Menyesuaikan mesin 8 d Pesan material rangka 4 e Membuat rangka 3 f Fisinishing rangka b, e 1 g Pasang mesin pada rangka dan stel c, f 5 2 3 4 6 1 5 7 (a,10) (b,2) (c,8) (f,1) (e,3) (d,4) (g,5)

ALGORITMA LS DAN LF 1 2 4 3 5 6 7 a,10 d,4 b,2 e,3 c,8 f,1 g,5 (a,10) 10 d,4 10 14 slack b,2 10 12 12 16 10 12 e,3 14 17 slack 16 19 c,8 12 20 12 20 f,1 17 18 slack 19 20 g,5 20 25 20 25 EF ES LF LS

ANALISA NETWORK METODE LINEAR PROGRAMMING Formulasi Maksimumkan Z = Batasan 1. 2. 3. jalur terpanjang flow /aliran pekerjaan

1 2 3 4 5 Fungsi tujuan Maksimumkan Z = 2X12 + 4X13 + 3X23 + 5X24 + 5X34 Batasan X12 + X13 - X12 + X23 + X24 = + X13 + X23 + X34 1 -1 + X24 + X34 X12, 4X13, 3X23, 5X24, 5X34 ≥ 0