( SMP Kelas VIII Semester Genap) UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA LINGKARAN ( SMP Kelas VIII Semester Genap) UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA 2011

Coba perhatikan gambar berikut ! Lingkaran D Lingkaran r Dengan melihat gambar diatas coba berikan definisi lingkaran!

Pengertian lingkaran r1 = r2 = r3 = r4 = r5 = rn rn r1 r2 r3 r4 r5 Lingkaran adalah kumpulan titik-titik pada bidang datar yang mempunyai jarak yang sama terhadap titik tetap.titik tetap ini disebut titik pusat lingkaran Dan jarak yang sama disebut sebagai jari-jari (r) rn r1 r2 r3 r4 r5 r r1 = r2 = r3 = r4 = r5 = rn

Unsur - unsur lingkaran 1. O disebut titik pusat 2. OA = OB = OC disebut jari–jari (radius = r) 3. AC disebut garis tengah lingkaran (diameter d, d = 2r) 4. AB disebut tali busur 5. OD disebut apotema ( OD ┴ AB). 6. Garis lengkung AB disebut busur lingkaran (busur AB =∩AB ) 7. Daerah yang batasi oleh OB, OA, dan AB disebut juring atau sektor 8. Daerah yang dibatasi oleh tali busur AB dan busur AB disebut tembereng A D o B C

Keliling Lingkaran Rumus Keliling lingkaran ( K) adalah: K = d = 2r dimana

ContoH ; Seorang pembuat roda mobil akan membuat roda dengan ketentuan jika berputar sekali, roda tersebut dapat menempuh 3,14 meter. Berapakah panjang jari – jari roda tersebut? Jawab: K = 3,14 = 314 cm K = 2r r = Kembali 3, 14 meter = keliling lingkaran

D. Luas Lingkaran Gambar berikut menunjukkan lingkaran yang berpusat di O yang di bagi menjadi 12 juring yang sama besar Panjang busur AB = ½ keliling lingkaran = ½ 2r = r

lingkaran dipotong menjadi beberapa bagian Coba perhatikan ! lingkaran dipotong menjadi beberapa bagian kemudian ditata seperti pada gambar disebelahnya

AC = BD = jari – jari lingkaran = r Jika juring – juring tersebut di potong ( salah satu juring dibagi dua), kemudian disusun seperti dibawah ini, bentuknya akan mendekati persegi panjang . Keterangan: AB = panjang  AB = r CD = AB = r AC = BD = jari – jari lingkaran = r Dengan demikian, luas ABCD sebagai berikut: Luas ABCD = AB x AC =  r x r =  r2 Jadi, luas lingkaran adalah r2

Contoh ; 1. Garis tengah kaleng yang berbentuk lingkaran adalah 7 cm. berapakah keliling tutup kaleng lingkaran? Jawab: K = d = 3,14 . 7cm = 21,98 cm = 22 cm kaleng 7cm

Hitunglah luas lingkaran yang panjang jari – jarinya 10 cm! Jawab: Contoh Hitunglah luas lingkaran yang panjang jari – jarinya 10 cm! Jawab: L =  r2 = = 3.14 x 100 = 314 cm2