Nuryanti Laboratorium Farmasetika FKIK Unsoed Factorial Design Nuryanti Laboratorium Farmasetika FKIK Unsoed

Factorial Design Merupakan aplikasi persamaan regresi Yaitu teknik utk mberikan model hubungan antara variabel respon dgn satu atau lebih variabel bebas Digunakan utk menentukan secara simulasi efek dari bebrapa faktor dan interaksinya yg signifikan

Istilah dlm Factorial Design Faktor: adl variabel yg ditetapkan dpt bsifat kualitatif/kuantitatif Ex: Waktu, suhu (oC), konsentrasi (%) & macam bahan Level adl harga yg ditetapkan utk faktor Ex: Level temperatur 10oC & 100oC Respon adl hsl terukur yg dperoleh dr pcobaan yg dlakukan Interaksi, diangap sbg batas dr penambahan efek faktor, dpt bsifat sinergis/antagonis

Desain faktorial Rumus : 2n 2, level n, jumlah faktor Jika 2 level & 2 faktor maka 22 = 4 percobaan Persamaan desain: Y = bo + b1(A) + b2 (B) + b12 (A)(B) Y = respon hasil/sifat yg diamati (A), (B) = level faltor (A) & (B) (nilainya antara -1 sampai +1 Bo, b1, b2, b12 = koefisien, dihitung dr hasil percobaan

Nilai level Harus berada dlm rentang baku -1 sampai +1 Cara pengubahan dgn menggunakan persamaan: X = X’ – (rata-rata 2 level) ½ x perbedaan level X = level dlm bentuk baku X’ = nilai sesungguhnya

Tabel konsep percobaan desain faktorial untuk 22 Formula Faktor A Faktor B Interaksi 1 -1 +1 a b ab Nilai interaksi dapat dihitung dgn mengurangkan rata-rata respon pada level maksimum dgn rata-rata respon dalam level minimum

Rumus perhitungan efek Efek A = (ab+a) – (b+1) 2 Efek B = (ab+b) – (a+1) Interaksi A dan B = (1+ab) – (a+b)

Adanya interaksi Dpt diketahui dgn membuat grafik hubungan respon & level faktor: Jika kurva menunjukkan garis sejajar, maka dpt dikatakan tdk ada interaksi antar faktor dlm menentukan respon Jika kurva menunjukkan garis tidak sejajar/berpotongan , maka dpt dikatakan ada interaksi antar faktor dlm menentukan respon

Contoh Experimen ttg faktor–faktor yang mempengaruhi kadar air dlm suatu ekstrak tanaman: Faktor yg diteliti: suhu & lama waktu pengeringan Suhu : 40oC sampai 60oC Waktu : 12 jam sampai 24 jam

Rumus 2n = 22 = 4 percobaan Leval faktor: Suhu 40oC waktu 12 jam Suhu 40oC (level rendah), diwakili dgn -1 Suhu 60oC (level tinggi), diwakili dgn +1 waktu 12 jam (level rendah), diwakili dgn -1 waktu 24 jam (level tinggi), diwakili dgn +1

Perhitungan efek Formula Faktor Interaksi (A)(B) Respon (%) Suhu (A) Waktu (B) 1 -1 +1 13 a 7 b 5 ab Persamaan desain: Y = Bo + Ba(Xa) + Bb (Xb) + Bab (Xa)(Xb) Bo = rata-rata respon = (13 + 7 + 5 + 5) / 4 = 7,5 Ba = (∑A x respon) / ∑ percobaan = -1(13) +1(7) -1(5) +1(5) = -6 / 4 = -1.5 Bb = (∑B x respon) / ∑ percobaan = -1(13) -1(7) +1(5) +1(5) = -10 / 4 = -2.5 Bab = (∑AB x respon) / ∑ percobaan = +1(13) -1(7) -1(5) +1(5) = 6 / 4 = +1.5 Jadi Y = 7,5 -1,5Xa – 2,5Xb + 1,5XaXb Kesimpulan : efek waktu lebih dominan krn B (2,5 ) > A (1,5)

23 Formula A B C 1 - a + b ab c ac bc abc