Multivariate Statistical Process Control Charts and the Problem of Interpretation: A Short Overview and Some Applications in Industry Nama : Fathi Ihsan NPM : 070863

I.PENDAHULUAN Kebanyakan dari Statistik Proses Kontrol (SPC) pendekatan yang didasarkan pada kontrol mencatat sejumlah kecil variabel, biasanya menghasilkan kualitas akhir, dan dengan mereka satu demi satu Multivarian SPC mengacu pada seperangkat teknik-teknik canggih untuk pemantauan dan pengendalian kinerja operasi proses batch dan kontinyu. Lebih khusus lagi, teknik multivariat SPC mengurangi informasi yang terkandung dalam semua proses variabel ke dua atau tiga metrik komposit melalui penerapan pemodelan statistik. Woodall dan Montgomery dalam sebuah makalah diskusi, menyatakan bahwa pengendalian proses multivariat merupakan salah satu bagian yang paling cepat berkembang dari pengendalian proses statistik.

II. PENGENDALIAN DAN PEMANTAUAN proses multivariat KONTROL MENGGUNAKAN BAGAN . Teknik pengendalian proses yang paling umum adalah charting kontrol. Ada dua tahap yang berbeda dari charting kontrol, I Tahap dan Tahap II. Tahap I, grafik retrospektif digunakan untuk menguji apakah proses itu di kontrol ketika subkelompok pertama ditarik. Pada tahap ini, grafik digunakan sebagai alat bantu untuk praktisi, dalam proses membawa ke keadaan statistik dalam pengendalian. Setelah ini selesai, peta kendali digunakan untuk mendefinisikan apa yang dimaksud dengan statistikdi-kontrol. Tahap II, diagram kontrol yang digunakan untuk menguji apakah proses tersebut akan tersimpan dalam mengontrol kapan subkelompok masa depan diambil. Ada ekstensi multivariat untuk semua jenis diagram kontrol univariat (lihat misalnya Gambar 1), seperti jenis peta kendali multivariate Shewhart, multivariat CUSUM diagram kontrol, dan multivariat EWMA diagram kontrol. Selain itu, ada prosedur yang unik untuk konstruksi peta kendali multivariat, berdasarkan statistik multivarian.

grafik kontrol Shewhart grafik kontrol Shewhart jenis untuk mengendalikan mean dari proses industri biasanya didasarkan pada statistik Mahalanobis terkenal jarak. grafik kontrol Shewhart untuk mengendalikan jenis varians dari suatu proses industri biasanya didasarkan baik pada determinan dari matriks kovarians adalah yang disebut varians umum, atau pada jejak kovarians matriks,, yang merupakan jumlah varians dari variabel.

Grafik CUSUM multivariat kontrol Grafik CUSUM multivariat kontrol dibedakan dalam dua kategori utama. pertama, arah dari pergeseran (atau menggeser) dianggap diketahui (arah skema khusus). sedangkan di arah kedua menggeser dianggap tidak diketahui (terarah invarian skema). Di sini kita dapat mencatat bahwa tipe Shewhart selalu terarah invarian dan grafik tipe kontrol EWMA pada sebagian besar kasus. Multivarian CUSUM skema telah diberikan oleh Woodall dan Ncube [36] (di Beberapa univariat CUSUM Skema, oleh Healy [10] (yang CUSUM Berdasarkan SPRT), oleh OSC [5] (Skema CCV), serta oleh Pignatiello dan Runger [26] (Mean Memperkirakan CUSUM) EWMA Bagan kendali multivariat diusulkan oleh Lowry et al. Masalah dengan pemanfaatan tradisional grafik Shewhart multivariat atau CUSUM multivarian dan skema EWMA adalah bahwa mereka mungkin tidak praktis untuk sistem high-dimensi dengan collinearities. Metode-metode multivariat memiliki keuntungan bahwa mereka dapat menangani variabel proses dan variabel kualitas produk

III. MENGIDENTIFIKASI BATASAN OUT-OF-CONTROL VARIABLE Dalam hal ini bahwa peta kendali univariat memberikan-dari-kontrol sinyal, Pengamat dengan mudah dapat menyimpulkan apa masalahnya dan memberikan solusi sejak grafik univariat terkait dengan variabel tunggal. Dalam peta kendali multivariat solusi untuk masalah tertentu tidak mudah karena bagan apapun terkait dengan nomor, lebih besar dari satu, dari variabel, dan juga ada korelasi antara yang lain. komponen pokok dapat digunakan untuk menyelidiki mana dari variabel p bertanggung jawab untuk out-of-sinyal kontrol. Sampai saat ini, penulis telah mengusulkan berbagai metode yang menggunakan komponen utama untuk menafsirkan sebuah out-of-sinyal kontrol. Praktek yang paling umum adalah dengan menggunakan komponen utama k pertama yang paling penting, dalam hal bahwa grafik ² T kontrol memberikan sinyal out-of-control. Grafik kontrol komponen utama, yang dianalisis pada bagian yang sesuai, dapat digunakan. Ide dasarnya adalah bahwa komponen utama pertama k dapat diinterpretasikan secara fisik, dan bernama. Oleh karena itu, jika grafik ² T memberikan out-of-control signal dan misalnya bagan untuk komponen utama kedua memberikan juga merupakan out-of-control signal, kemudian dari interpretasi dari komponen ini, arah yang dapat diambil untuk yang variabel adalah tersangka harus out-of-control. Praktek hanya disebutkan mengubah variabel menjadi himpunan atribut. Penemuan penyebab dapat ditetapkan yang menuju masalah, dengan metode ini, menuntut pengetahuan lebih lanjut dari proses itu sendiri dari pengamat.

IV. PENERAPAN TEKNIK SPC Multivarian DI LINGKUNGAN INDUSTRI pertama dalam analisis, kita harus menguji asumsi normalitas multivariat dari tiga variabel. Jika tiga variabel berasal dari distribusi normal 3-dimensi nilai-nilai yang harus mengikuti distribusi chi-kuadrat dengan derajat kebebasan 3. Seperti yang kita dapat amati pada Gambar 4 hipotesis bahwa nilai mengikuti distribusi chi-kuadrat dengan 3 derajat kebebasan tidak dapat tolak. Langkah kedua dalam analisis adalah perhitungan korelasi matriks. Penggunaan peta kendali multivariat dibutuhkan hanya jika ketiga variabel tersebut sangat terkait. Pada Tahap II, multivariate Shewhart jenis peta kendali digunakan untuk menguji apakah proses tetap dalam kontrol dari titik waktu 101 dan sesudahnya. Pada titik 101 seperti yang kita dengan mudah dapat amati pada Gambar 7 proses yang pindah ke luar negara-kontrol. Pada titik waktu ini praktisi harus menemukan variabel yang memberikan kontribusi di luar sinyal-kontrol. Seperti yang kita disajikan dalam Bagian 3 ada terlalu banyak pilihan untuk mengidentifikasi variabel bertanggung jawab atas keluar-pesan-kontrol. Pada aplikasi ini, kita akan menggunakan metode yang diusulkan oleh Maravelakis dan Bersimis [23] dan Maravelakis et al. [22]. Kedua prosedur ini diklasifikasikan dengan teknik grafis untuk menafsirkan out-of-sinyal kontrol. The F13 rasio, yang menghubungkan variabel ketiga dan komponen utama pertama, adalah memetakan pada Gambar 8. Pada Gambar 9, dua lainnya rasio F12, F11 disajikan

V. Kesimpulan   Menarik daerah untuk penelitian lebih lanjut dalam domain dari SPC multivariat adalah desain yang kuat diagram kontrol dan diagram kontrol nonparametrik. Penelitian untuk bagan kendali atribut multivarian juga merupakan tugas yang menjanjikan. Masalah menafsirkan out-of-control signal adalah daerah terbuka yang memerlukan penelitian lebih lanjut

TERIMA KASIH Fathi Ihsan 070863