BAB III DISTRIBUSI FREKUENSI

A. PENGERTIAN DISTRIBUSI FREKUENSI Salah satu cara untuk meringkas data kualitatif ataupun kuantitatif dengan cara pengelompokan ke dalam beberapa kelompok (kelas) kemudian dihitung banyaknya data yang masuk ke dalam tiap kelas.

B. DISTRIBUSI FREKUENSI DATA KUALITATIF Contoh : Data hipotesis 50 orang pengunjung perpustakaan dari berbagai program studi di STMIK/AMIK MDP. KA SI TI TK MI TI SI TI KA TI TK MI SI TK TI TK SI TI KA TI SI TI SI TK TI TI SI TI MI TK TI TK KA SI TI TK SI SI KA TK SI MI KA SI MI TK KA TK KA KA

Distribusi Frekuensi Pengunjung Perpustakaan Program Studi Frekuensi TI SI MI KA TK 13 12 5 9 11 Jumlah 50

Jenis-Jenis Distribusi Frekuensi Data Kualitatif 1. Distribusi Frekuensi Relatif 2. Distribusi Frekuensi Persentase Program Studi Frekuensi Frekuensi Relatif Frekuensi Persentase TI SI MI KA TK 13 12 5 9 11 0,26 0,24 0,10 0,18 0,22 26 24 10 18 22 Jumlah 50 1,00 100

C. DISTRIBUSI FREKUENSI DATA KUANTITATIF Contoh : Data perolehan nilai Statistik dari 40 mahasiswa: 78 72 74 79 74 71 75 74 72 68 72 73 72 74 75 74 73 74 65 72 66 75 80 69 82 73 74 72 79 71 70 75 71 70 70 70 75 76 77 67

Distribusi Frekuensi Nilai Statistik Mahasiswa 65-67 3 68-70 6 71-73 12 74-76 13 77-79 4 80-82 2 Jumlah 40

BAGIAN-BAGIAN DISTRIBUSI FREKUENSI DATA KUANTITATIF KELAS-KELAS Kelas adalah kelompok nilai data atau variabel. BATAS KELAS Nilai-nilai yang membatasi kelas yang satu dengan kelas yang lain. a. Batas kelas bawah (lower class limit) terdapat dideretan kiri setiap kelas b. Batas kelas atas (upper class limit) terdapat dideretan kanan setiap kelas

Penentuan tepi kelas tergantung pada keakuratan pencatatan data. Batas kelas yang tidak memiliki celah untuk angka tertentu antara kelas yang satu dengan kelas yang lain. Penentuan tepi kelas tergantung pada keakuratan pencatatan data. a. Tepi bawah kelas = batas bawah kelas – 0,5 b. Tepi atas kelas = batas atas kelas + 0,5

TITIK TENGAH KELAS Angka atau nilai data yang tepat terletak di tengah suatu kelas. Titik tengah kelas merupakan nilai yang mewakili kelasnya. Titik tengah kelas = ½ (batas atas + batas bawah) INTERVAL KELAS Selang yang memisahkan kelas yang satu dengan kelas yang lain.

PANJANG INTERVAL KELAS Jarak antara tepi atas kelas dan tepi bawah kelas. FREKUENSI KELAS Banyaknya data yang termasuk ke dalam kelas tertentu

Mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar D. PENYUSUNAN DISTRIBUSI FREKUENSI DATA KUANTITATIF Distribusi Frekuensi dapat dibuat dengan mengikuti pedoman berikut : Mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar 65 71 73 75 66 74 67 72 68 76 69 77 70 78 79 80 82

3. Menentukan banyaknya kelas 2. Menentukan jangkauan (range) dari data Jangkauan ( R ) = Data terbesar – data terkecil R = 82-65 = 17 3. Menentukan banyaknya kelas k = 1 + 3,322 log n  k = banyaknya kelas n = banyaknya data k = 1 + 3,322 log (40) = 6,322 ≈ 6

Dalam menentukan banyaknya kelas, usahakan : Tidak terlalu sedikit, sehingga pola kelompok kabur. Banyaknya kelas berkisar 7 sampai 15, atau paling banyak 20

4. Menentukan panjang interval kelas

5. Menentukan batas bawah kelas pertama Batas bawah kelas pertama biasanya dipilih dari data terkecil yang berasal dari pelebaran jangkauan, dan selisihnya harus kurang dari panjang interval kelasnya.

6. Menghitung frekuensi kelas Menuliskan frekuensi kelas dalam kolom sesuai banyaknya data. Nilai Frekuensi 65-67 3 68-70 6 71-73 12 74-76 13 77-79 4 80-82 2 Jumlah 40

Soal Buat distribusi frekuensi dari data berikut : 70 93 78 71 38 79 48 81 87 80 35 73 43 68 74 95 53 77 85 65 83 91 82 92 56 49 84 86 76 97 63 72 57

Solusi: Mengurutkan Data dst….. 35 68 74 80 87 38 81 91 43 70 92 48 82 49 76 83 93 53 71 77 56 78 84 57 72 79 85 95 63 73 86 65 97

Jenis-Jenis Distribusi Frekuensi Data Kuantitatif 1. Distribusi Frekuensi Relatif 2. Distribusi Frekuensi Kumulatif Nilai Frekuensi Relatif Frekuensi Kumulatif < > 65-67 3 7,5 40 68-70 6 15 9 37 71-73 12 30 21 31 74-76 13 32,5 34 19 77-79 4 10 38 80-82 2 5 Jumlah 100

SOAL Tentukan Distribusi Frekuensi Relatif dan Kumulatif Distribusi Frekuensi Data Kuantitatif berikut! Umur Frek Relatif Frek Kumulatif < > 20 -24 25 -29 30 – 34 35 – 39 40 – 44 15 20 9 4 2 30 40 18 8 35 44 48 50 6 Jumlah 100

E. HISTOGRAM, POLIGON FREKUENSI, KURVA FREKUENSI, DAN KURVA LORENZ Histogram dan Poligon Frekuensi Histogram dan poligon frekuensi adalah dua grafik yang sering digunakan untuk menggambarkan distribusi frekuensi. Histogram : grafik batang Poligon frekuensi : grafik garis

2. Kurva Frekuensi Kurva distribusi frekuensi, disingkat kurva frekuensi yang telah dihaluskan mempunyai berbagai bentuk dengan ciri-ciri tertentu. Antara lain, simetris, tidak simetris, bentuk J, bentu U, Bimodal, Multimodal, dll.

3. Kurva Lorenz Kurva Lorenz pada dasarnya juga merupakan kurva frekuensi kumulatif. Biasanya digunakan dalam analisis ekonomi, misalnya pada masalah pemerataan pendapatan