Distribusi Normal Ahmad hamdi Computer Coord. of Statistics Teaching Asisstant Team – Laboratory of Statistics FEB – Unpad -

Pendahuluan Var. Kontinue Var. Diskrit DPT Normal Chi-square , dll ( dihitung, bulat, tidak dpat dipecah) Distribusi - Binomial Multinomial Poisson Hypergeometrik Var. Kontinue ( mengukur, mempunyai satuan ukuran, dapat dipecah ) Normal Chi-square , dll

Ciri – ciri Curve normal berbentuk lonceng, nilai median, rata-rata dan modus sama besar. Distribusi normal adalah simetris dengan rata-rata hitungnya x =. Kurva normal menurun ke bawah ke dua arah yang berlawanan dari nilai tengahnya. Disebut asimptotis karena kurva semakin mendekati sumbu x tetapi tidak pernah menyentuh sumbu x. Grafiknya mendekati sumbu x dimulai dari ke kanan dan ke kiri. Luas daerah grafik selalu sama dengan 1 unit persegi.

Gambar distribusi normal Kurva dibagi menjadi dua dengan luas yang sama besar. Jika simpangan bakunya makin besar maka kurvanya makin rendah (platikurtik) dan jika simpangan bakunya makin kecil maka kurvanya makin tinggi (leptokurtik)

JENIS-JENIS DISTRIBUSI NORMAL Distribusi kurva normal dengan  sama dan  berbeda

Cara mencari luas daerah dari distribusi normal baku: Mencari nilai z berdasarkan rumus. Buat gambar dari ditribusi normal baku Tentukan garis dari z Luas daerah adalah luas daerah antara sumbu tegak di titik 0 dengan garis z Lihat besarnya luas berdasarkan tabel distribusi normal.

Cara mencari luas kurva

Contoh PT Sari Buah mengklaim bahwa rata-rata berat buah mangga mutu B adalah 350 gram, dengan standar deviasi 50 gram. Apabila berat mangga mengikuti distribusi normal, berapa peluang bahwa berat buah mangga mencapai kurang dari 250 gram , sehingga akan diprotes oleh konsumen?

Jawab P ( x < 250 ) P ( z = -2) = 0,4772 (luas antara 0 dengan -2) luas daerah yang diarsir P (z < -2) adalah 0,5- 0,4772 = 0,0228 Jadi peluang akan diprotes oleh konsumen karena berat mangganya kurang dari 250 gram sebesar 0, 0228 atau 2,28 %.

Latihan 1 PT M mempunyai karyawan 200 orang dengan umur rata-rata 35 tahun dan standar deviasi 5 tahun. Direksi memutuskan untuk memberikan pelatihan kepemimpinan pada karyawan dengan umur 40-45 tahun untuk menejer level menengah. Berapa banyak karyawan yang harus mengikuti pelatihan?

Pendekatan Distribusi Normal Terhadap Binomial

Pendekatan Distribusi Normal Terhadap Binomial Apabila n yang besar pada distribusi binomial, maka bentuk dari kurvanya akan mendekati distribusi normal. Oleh sebab itu dilakukan pendekatan normal terhadap binomial, dengan persyaratan: Terpenuhinya persyaratan dari distribusi binomial np dan nq > 5 Terdapat faktor koreksi dari distribusi diskrit menjadi distribusi kontinyu dengan menambah atau mengurangkan dengan 0,5

Faktor Koreksi Variable Diskrit Variable Kontinue X = a a - 0,5 ≤ X ≤ b + 0,5 a < X < b a + 0,5 < X < b - 0,5 a ≤ X ≤ b

Persamaan pendekatan distribusi normal terhadap distribusi binomial adalah Dengan

Soal Manajemen restoran santoni Pizza menemukan bahwa 70% konsumen baru mereka akan kembali untuk makanan lainnya. Untuk seminggu di mana 80 konsumen baru (baru pertama kali datang) makan di santoni, berapa probabilitas 60 konsuman atau lebih akan kembali untuk makanan lainnya

Jawab P( x≥60), karena n yang besar, maka untuk memudahkan perhitungan digunakan pendekatan dist normal terhadap binomial. Faktor koreksi 60-0,5 = 59,5

Dicari P (z ≥ 0,85) Maka luas daerah di bawah kurva normal adalah 0,5 - 0,3023 = 0,1977 Jadi peluang bahwa 60 atau lebih dari 80 konsumen baru akan kembali untuk makanan lainnya sebesar 0,198 atau 19,8%

Latihan 2 Suatu penelitian yang dilakukan oleh klub terkenal menunjukan bahwa 30 % dari anggota barunya memiliki kelebihan berat badan . Pendaftaran anggota di daerah metopolitan menghasilkan 500 anggota baru. Berapa peluang bahwa 175 anggota baru atau lebih mempunyai kelebihan berat badan? Berapa peluang bahwa 140 anggota baru atau lebih mempunyai kelebihan berat badan?

STATISTICSFEUNPAD.WORDPRESS.COM