1 Pendahuluan Pertemuan 11 Matakuliah: H0062/Teori Sistem Tahun: 2006
2 Sistem Linier & Tak Linier Model linier digunakan untuk menganalisa sistem fisika. Analisa sistem linier dibagi menjadi 3 tahap : 1. Mengembangkan model matematis yang sesuai dengan persoalan fisika 2. Memecahkan persamaan resultannya Pemecahan model matematis ditafsirkan dalam persoalan fisikanya
3 Kelinieran Jika adalah bilangan rasional Notasi panah diganti fungsi Sistem akan linier jika T memenuhi
4 Contoh Sebuah sistem yang hubungan masukan dan keluarannya dinyatakan dengan persamaan y = au + b dengan a dan b adalah konstanta. Apakah sistem linier ini? Y = au + b T(u) = au + b
5 tinjau dua input u 1 dan u 2, maka T(u 1 ) = au 1 + b……………………………………..(1) T(u 2 ) = au 2 + b……………………………………..(2) jika inputnya u 1 + u 2 maka T(u 1 + u 2 ) = a(u 1 + u 2 ) + b………………………….(3) dari persamaan (1) dan (2) T(u 1 ) + T(u 2 ) = au 1 + b + au 2 + b T(u 1 ) + T(u 2 ) = a (u 1 + u 2 ) + 2b……………………(4)
6 dari persamaan (3) dan (4) diketahui bahwa T(u 1 + u 2 ) T(u 1 ) + T(u 2 ) Sistem tidak linier
7 Linierisasi Sistem Tak Linier System dengan input x(t) dan output y(t) Hubungan antara y(t) dan x(t) dinyatakan dengan y = f(x)………………………………..(1) jika normal kondisi operasi maka persamaan (1) dapat dikembangkan menggunakan deret Taylor
8 Dimana dievaluasi pada karena kecil, maka lebih kecil lagi sehingga dapat diabaikan, demikian pula pangkat lebih tinggi, persamaan (2) menjadi
9 Dimana Persamaan (3) dapat ditulis