Perhatikan tabel berikut: Pendefrensialan F(x) F’(x) Pengintegralan 3x x 2 3x x x.

Presentasi berjudul: "Perhatikan tabel berikut: Pendefrensialan F(x) F’(x) Pengintegralan 3x x 2 3x x x."— Transcript presentasi:

1 Perhatikan tabel berikut: Pendefrensialan F(x) F’(x) Pengintegralan 3x 2 + 3 3x 2 3x 2 - 5 3x 2 + 5 6x

2 Jika konstanta 3,-5 dan 5 adalah C,maka fungsi F(x) = 3 x 2 + C, dengan maka 1.2. Integral dari = b. = c. = Dengan mengamati keteraturan atau pola fungsi di atas,jika koefisien x adalah a dan pangkat dari x adalah n, maka secara umum dapat di simpulkan dengan n bilangan rasional dan a. notasi integral dapat di tulis

3 a. d. b. c.c. = Tentukan hasil dari : Jawab : a. = b.b. = = e. = = = = =

4 = = = = = d. c. e.

5 a. Tentukan integral-integral tak tentu dari : f. b. g. c. h. d. i. e. j.

6 Ingat Bilangan eksponen : 1. 2. 4. = = = = 3. 3.a 3.b 4.a 4.b

7 = b. = c. = = d. = = = e. = = = f. = = = a. Jawaban :

8 g.h. i. j. = = = = = = = = = = = = = = =

9 Perhatikan kasus berikut : = 2x + C Jika 2 = a maka = 2x + C dapat ditulis menjadi 1.a 2.a 2.b Jika a = 1 maka Kasus.1 Kasus.2 Kasus.3 1.b = = 1.3. Menentukan Rumus Dasar Integral :

10 Kesimpulan kasus 3 = Jika 4 = k dan maka dapat disimpulkan = 3.a Contoh : 20 = = = =

11 = = = = + 3.b Contoh.1 : + + + + + = = = = C = C1+C2+…+Cn

12 Contoh.2 : = - - + = = = Contoh.3 : Contoh.4: = =

13 a. d. b. e. c. Tentukan hasil integral tak tentu berikut !

14 a. = = b. = c. = = = =

15 = e. d. = = = = =

16 1.4. Integral substitusi Jika u = g(x) dengan g adalah fungsi yang mempunyai turunan du Turunan u =Turunan g(x)= g’(x) Maka f(u) = f(g(x)) = = = ===

17 Contoh : Carilah hasil integral dari Jawab : = Missal maka turunan = = = =

18 Tentukan integral dari Jawab : Misal, maka = Jadi, = = =. == Contoh :

19 Tentukan integral dari Jawab : Misal