PERCOBAAN FAKTORIAL DAN TERSARANG NUR LAILATUL RAHMAH, S.Si., M.Si. STATISTIKA INDUSTRI I PERCOBAAN FAKTORIAL DAN TERSARANG NUR LAILATUL RAHMAH, S.Si., M.Si.

Pokok bahasan: PERCOBAAN FAKTORIAL Prinsip percobaan faktorial RAL pola Faktorial RAK pola Faktorial PERCOBAAN TERSARANG Prinsip percobaan tersarang Susunan percobaan tersarang Perhitungan analisis ragam (ANAVA)

PERCOBAAN FAKTORIAL

PRINSIP Percobaan faktorial Pada percobaan faktorial melibatkan lebih dari satu faktor dan taraf/level, sehingga didapatkan kombinasi perlakuan banyaknya taraf dari faktor yang satu dengan banyaknya taraf faktor yang lain. Misalkan dalam percobaan terdapat 2 faktor, yaitu faktor A dan B. Faktor A terdiri dari 2 taraf dan faktor B terdiri dari 4 taraf. Maka terdapat: 2 taraf A x 4 taraf B = 8 kombinasi perlakuan yang berbeda-beda. Jika percobaan terdiri dari 3 faktor dan masing-masing faktor terdiri dari 2 taraf, maka diperoleh kombinasi perlakuan: 2 x 2 x 2 = 23 = 8 kombinasi perlakuan atau 8 perlakuan faktorial.

Terdapat 3 pengaruh faktorial pada percobaan faktorial, yaitu: Pengaruh sederhana Yaitu beda hasil data perlakuan pada setiap taraf Pengaruh utama Yaitu suatu ukuran perubahan respon untuk masing-masing taraf faktor tersebut secara rata-rata pada seluruhtaraf faktor yang lain. Pengaruh utama adalah rata-rata dari pengaruh sederhana. Pengaruh interaksi Yaitu rata-rata selisih dari penagruh sederhana A pada taraf b1 dengan pengaruh sederhana A pada taraf b0.

Keuntungan percobaan faktorial: Dapat menghemat waktu dan biaya Mempunyai ulangan yang tersembunyi setiap kelompok Dapat diketahui interaksi dari 2 faktor atau lebih serta pengaruh utama dari faktor Penempatan perlakuan kombinasi percobaan faktorial sama halnya dengan percobaan faktor tunggal yaitu dapat dengan mempergunakan RAL, RAK, RBSL tergantung keadaaan atau media percobaan.

RAL POLA FAKTORIAL Pada dasarnya susunan RAL pola faktorial sama dengan susunan rancangan acak lengkap biasa, hanya saja perlakuan pada RAL pola faktorial adalah kombinasi dari perlakuan. Misalkan terdapat 2 faktor A dan B. Faktor A terdiri dari 2 taraf (a0 dan a1) sedangkan faktor B terdiri dari 3 taraf (b0, b1, dan b2), sehingga terdapat 2 x 3 = 6 kombinasi perlakuan, maka susunannya adalah

Analisis ragam RAL pola faktorial Suatu percobaan terdiri dari 2 faktor : A dan B. Faktor A terdiri dari 2 taraf (a0 dan a1) sedangkan faktor B terdiri dari 3 taraf (b0, b1, dan b2), sehingga terdapat 2 x 3 = 6 kombinasi perlakuan. Kombinasi perlakuan diulang sebanyak 5 kali. Maka data hasil pengamatan dimasukkan pada tabel berikut:

Total untuk tiap perlakuan dari hasil pengamatan berfaktor 2 x 3 dengan RAL dan 5 ulangan FAKTOR PH TOTAL FAKTOR KONSENTRASI 9 11 1 % 119 151 T0. = 270 3% 147 188 T1. = 335 T.0 = 266 T.1 = 339 T = 605

Perhitungan analisis ragam FK = ; n = 5; a=2; b=3 JK Perlakuan = J.K. Faktor A = (T00 + T01 + T02)2 + (T10+T11+T12)2 - FK b x n = (T0.)2 + (T1.)2 - FK 15 J.K. Faktor B = (T00 + T10)2 + (T01 + T11)2 + (T02 + T12)2 – FK a x n = (T.0)2 + (T.1)2 + (T.2)2 - FK 10 J.K A x B = JKP – JKA – JKB J.K. Total = (Y001)2 + (Y002)2 + … + (Y125)2 - FK J.K. Galat = JKT – JKP

Tabel analisis ragam KTP = JKP / db perlakuan KTA = JKA / db A KTB = JKB / db B KTAB = JKAB / db AB KTG = JKG / db Galat

Contoh RAL pola FAKTORIAL Hasil penelitian mengenai DERAJAT KECERAHAN PULP dari pelepah nipah menggunakan faktor konsentrasi H2O2 (1 dan 3 %) dan faktor pH ( 9 dan 11) disajikan pada tabel berikut, (RAL pola faktorial): Konsentrasi H2O2 , % PH Ulangan 1 2 9 65 54 11 77 74 3 71 76 93 95

Konsentrasi H2O2 , % PH Ulangan 1 2 9 65 54 11 77 74 3 71 76 93 95 ULANGAN 1% dan 9 1% dan 11 3% dan 9 3% dan 11 1 65 77 71 93 2 54 74 76 95 T00 = 119 TO1 = 151 T10 = 147 T11 = 188 T = 605 FAKTOR PH TOTAL FAKTOR KONSENTRASI 9 11 1 % 119 151 T0. = 270 3% 147 188 T1. = 335 T.0 = 266 T.1 = 339 T = 605

RAK POLA FAKTORIAL

Contoh RAK pola FAKTORIAL Hasil penelitian mengenai DERAJAT KECERAHAN PULP dari pelepah nipah menggunakan faktor konsentrasi H2O2 (1 dan 3 %) dan faktor Ph ( 9 dan 11) disajikan pada tabel berikut, (RAK pola faktorial): Konsentrasi H2O2 , % PH Kelompok Total 1 2 3 9 65 54 60 179 11 77 74 70 221 71 76 217 93 95 90 278 TOTAL 306 299 290 895

Pembahasan Tentukan : FK JK Total JK Kelompok JK Perlakuan JK Galat Lalu, buat tabel ke-2, dan hitung : JK Konsentrasi JK Ph JK Interaksi (K x P) Lalu, masukkan ke tabel anova KT konsentrasi = JK kons / db kons KT ph = JK ph / db ph KT kons x ph = JK kons ph / db kons ph KT galat = JK galat / db galat

Kesimpulan: Interaksi antara Faktor konsentrasi H2O2 dan ph pada pembuatan pulp, tidak memberikan pengaruh yang nyata atau tidak berpengaruh terhadap derajad kecerahan pulp.