Yanurman Giawa 11141652 LATIHAN SOAL REGRESI DAN KORELASI Contoh : Pengeluaran untuk konsumsi rumah tangga berkaitan dengan pendapatan rumah tangga. Data yang diperoleh sebagai berikut : Pendapatan (X) 15 20 25 30 45 58 85 90 Pengeluaran (Y) 12 24 28 37 39 49 65 79 Dalam 10 ribu rupiah per bulan. a). Buatlah diagram pencarnya. b). Tentukan persamaan regresinya. c). Perkirakanlah besarnya pengeluaran untuk konsumsi jika pendapatannya Rp. 650.000,00 d). Koefisien Korelasi ( r ). e). Koefisien Determinasi (r2). @youmanbest.wordpress.com
Diangram pencarnya
PersamaanRegresi X Y X2 Y2 XY 1 15 12 225 144 180 2 20 24 400 576 480 3 25 28 625 784 700 4 30 37 900 1.369 1.110 5 45 39 2.025 1.521 1.755 6 58 49 3.364 2.401 2.842 7 85 65 7.225 4.225 5.525 8 90 79 8.100 6.241 7.110 Jumlah 368 333 22.864 17.261 19.702
Dari tabel N=8, 𝑋 =368, 𝑌 =333, 𝑋 2 =22.864, 𝑌 2 =17.261, 𝑋𝑌 =19.702 𝑏= 𝑛 𝑥𝑦− 𝑥 𝑦 𝑛 𝑥 2 −( 𝑥 ) 2 𝑏= 8 .19.702−368. 333 8.22.864−(368 ) 2 𝑏= 157.616−122.544 1882.912−135.424 𝑏= 35.072 47.488 𝑏= 0,7385 𝑌 = 𝑦 𝑛 = 333 8 =41,625 𝑋 = 𝑋 𝑛 = 368 8 =46 Persamaan regresinya y = a + bx Y = 7,654 + 0,7385x 𝑎= 𝑦 −𝑏 𝑥 𝑎= 41,625−0,7385 46 a = 41,625 – 33,971 a = 7,654
Besarnya pennegeluaran untuk konsumsi jika pendapatannya Rp 650 Besarnya pennegeluaran untuk konsumsi jika pendapatannya Rp 650.000,- Jika x= 65,maka = Y = 7,654 + 0,7385 (x) Y = 7,654 + 0,7385 (65) Y = 7,654 + 48 Y = 55,65
Koefisien korelasi (r) 𝑟= 𝑛 𝑥𝑦− 𝑥 𝑦 { 𝑥 2 −( 𝑥 ) 2 }−{ 𝑛 𝑦 2 −( 𝑦 ) 2 𝑟= 8 .19.702−368.333 { 8.22.864− 368 ) 2 { 8.17.261−(333 ) 2 } 𝑟= 157.616−122.544 ( 182.912−135.424) ( 138.088−110.889 𝑟= 35.072 ( 47.488) (27.199) 𝑟= 35.072 1.291.626.112 𝑟= 35.072 35.939,20 𝑟= 0.9758 →0,976
Koefisien Determinasi ( 𝑟 2 ) 𝑟 2 =(0,976 ) 2 =0,9525 →0,95 Terima kasih,,,,......Tuhan Memberkati