14. MODEL TRANSPORTASI (lanjutan 2)

14.6 Revisi Tabel Awal Untuk mencapai biaya total yang lebih rendah, kita perlu melakukan revisi pada tabel awal yang belum optimal. Menurut metode MODI, belum optimalnya sebuah tabel awal ditunjukkan oleh opportunity cost yang bernilai positif pada sel yang tidak terdapat alokasi distribusi (atau sel kosong). Sedangkan menurut metode Stepping Stone suatu tabel awal dikatakan belum optimal jika nilai siklus atau jumlah biaya satuan (bij) pada suatu siklus bernilai negatif. Cara untuk melakukan revisi tabel awal adalah dengan cara mere-alokasi distribusi ke sel kosong yg mempunyai opportunity cost yang positif. Akan tetapi re-alokasi distribusi harus memenuhi kendala-kendala,

i = 1, 2, …, m =  j=1 n xij si ,  i=1 m xij tj , = j = 1, 2, …, n Untuk memenuhi kendala-kendala diatas, maka dibuat sebuah siklus yang berfungsi sebagai: Pedoman re-alokasi Pedoman agar kedala tetap dipenuhi. Siklus yang digunakan untuk revisi tabel awal berasal dari ide dasar metode Stepping Stone. Pedoman pembuatan siklus sama seperti pada pembuatan siklus metode Stepping Stone.

Pada uji optimalitas contoh terdahulu telah diketahui bahwa metode penyusunan tabel awal dgn menggunakan metode Biaya Terkecil sudah optimal. Sedangkan metode Sudut Barat Laut, metode Aproksimasi Russel, dan metode Aproksimasi Vogel belum optimal. Tentu saja hasil uji optimalitas akan berbeda untuk kasus yang berbeda. Tabel awal Metode Biaya Terendah sudah optimal, Sehingga tidak akan dilakukan revisi. Tabel awal metode Sudut Barat Laut dan Aproksimasi Russel mempunyai bentuk yang sama. Jadi hasil revisinya akan mempunyai bentuk yang sama juga. Sedangkan tabel awal metode Aproksimasi Vogel akan direvisi secara terpisah.

Revisi Tabel Awal Metode Sudut Barat Laut dan Metode Aproksimasi Russel. Sumber Tujuan Kapasitas sumber K L M A 1000 1 3 7 B 1300 4 1700 2 6 4000 C 8 1500 5 Kebutuhan tujuan 2300 2500 6500

Pada uji optimalitas untuk metode Sudut Barat Laut dan metode Aproksimasi Russel diketahui bahwa sel 31 mempunyai opportunity cost positif 1. Jadi siklus harus berawal dari sel ini dengan tanda +. Sel lain berikutnya yang ada pada siklus menggunakan tanda – dan + secara berganti-ganti. Ingat tanda (+) berarti harus ditambahkan sejumlah distribusi, sedangkan tanda (–) melepas sejumlah distribusi.

Sumber Tujuan Kapasitas sumber K L M A 1000 7 B 1300 1700 6 4000 C 2 6 4000 C 8 1500 5 Kebutuhan tujuan 2300 2500 6500 ⊕ ⊖

1300 1000 ⊕ ⊖ 1500 2300 ⊕ ⊖ 1300 200

Tabel awal setelah direvisi seperti dibawah ini. Tabel awal yang telah direvisi harus mempunyai bentuk yang optimal. Sumber Tujuan Kapasitas sumber K L M A 1000 1 3 7 B 4 1700 2 2300 6 4000 C 1300 8 200 5 1500 Kebutuhan tujuan 2500 6500

Revisi Tabel Awal Metode Aproksimasi Vogel Sumber Tujuan Kapasitas sumber K L M A 800 1 3 200 7 1000 B 4 1700 2 2300 6 4000 C 1500 8 5 Kebutuhan tujuan 2500 6500

Pada uji optimalitas untuk metode Aproksimasi Vogel diketahui bahwa sel 33 mempunyai opportunity cost positif 3. Jadi siklus harus berawal dari sel ini dengan tanda +. Sel lain berikutnya yang ada pada siklus menggunakan tanda – dan + secara berganti-ganti. Ingat tanda (+) berarti harus ditambahkan sejumlah distribusi, sedangkan tanda (–) melepas sejumlah distribusi.

Sumber Tujuan Kapasitas sumber K L M A 800 200 7 1000 B 1700 2300 6 4 1700 2 2300 6 4000 C 1500 8 5 Kebutuhan tujuan 2500 6500 ⊕ ⊖

⊕ ⊖ 800 200 1500 ⊕ ⊖ 1000 1300 200

Sumber Tujuan Kapasitas sumber K L M A 1000 7 B 1700 2300 6 4000 C 1300 8 200 5 1500 Kebutuhan tujuan 2500 6500