Pertemuan 13 TEORI MEDAN DAN PERSAMAAN MAXWELL Matakuliah : K0272/Fisika Dasar III Tahun : 2007 Versi : 0/2 Pertemuan 13 TEORI MEDAN DAN PERSAMAAN MAXWELL

Learning Outcomes Mahasiswa diharapkan dapat menunjukkan konsep dasar teori medan persamaan Maxwell; hukum faraday, arus perpindahan, potensial vektor dan persamaan Maxwell dalam hampa

Outline Materi Materi 1 Hukum Faraday - Penghantar bergerak dalam medan magnet tetap - Penghantar bergerak dalam medan magnet berubah • Materi 2 Arus perpindahan • Materi 3 Potensial vektor magnetik • Materi Persamaan Maxwell dalam ruang hampa

ISI ● Teori medan dan persamaan Maxwell merupa- kan seri . terakhir yang dibahas dalam Fisika Dasar III dari tiga . belas pertemuan . Selain ke dua belas pertemuan sebe . -lumnya materi kuliah ini amat berguna dalam memaha . -mi perangkat keras peralatan komputer maupun pera- . latan elektronik lainnya . . Materi yang dibahas dalam pertemuan ini akan melipu . puti hukum Faraday , penghantar yang bergerak . dalam medan magnet yang tetap , penghantar yang . bergerak dalam medan magnet yang berubah , arus . perpindahan (pergeseran) , potensial vektor magnetik . dan persamaan-persamaan Maxwell ● Aplikasi dari teori medan dan persamaan Maxwell . terdapat dalam seluruh peralatan komunikasi .

1. Hukum Faraday Bab ini membahas mengenai timbulnya tegang- an induksi dalam suatu rangakaian tertutup serta pokok-pokok hukum Maxwell sebagai dasar teori gelombang elektromagnetik . Apabila flux magnetik Φ yang berubah terhadap waktu menembus suatu rangkaian tertutup maka dalam rangakaian tersebut akan dibangkitkan suatu gaya gerak listrik ,ε (ggl = electro motive force) yang besarnya sebanding dengan perubahan flux terhadap waktu .

dan untuk kumparan dengan N lilitan : Bila arus listrik dibangkitkan oleh adanya medan E dalam kawat penghantar maka integrasi E sepanjang kumparan akan menghasilkan ggl sebagai berikut : ................(01) .............(1a) .............(02)

 Penghantar yang bergerak dalam medan magnet yang besarnya tetap . Gaya yang bekerja pada muatan q yang bergerak dengan kecepatan U dalam medan B yang tetap adalah : F = q (U x B) atau ini disebut medan listrik bergerak (motional electric field)

Kalau sepotong kawat ab bergerak dengan kece- patan U dalam medan B , maka antara ke dua ujung kawat akan bangkit tegangan induksi ε : Dalam hal U dan B saling tegak lurus dan kawat pengtar tegak lurus terhadap ke duanya maka : Єab = BLU .............(05) sedangkan untuk suatu rangkaian tertutup :

Contoh : Tentukanlah tegangan induksi pada kawat peng- hantar panjang 0.20 cm berikut ini : z U = 2.5 sin 103 t k U B = 0.04 j T y B x Jawaban : Em = U x B = 0.10 sin 103 t (- i) (V/m)

 Penghantar yang bergerak dalam medan magnet yang berubah Dalam hal rangkaian tertutup bergerak terhadap medan yang berubah terhadap waktu maka persamaan Faraday menjadi : Suku pertama dari bagian kanan persamaan merupakan tegangan yang diakibatkan oleh .....(07)

perubahan medan dengan rangkaian tetap diam sedangkan suku ke dua adalah tegangan akibat pergerakan rangkaian. Hukum Faraday dalam bentuk persamaan Maxwell : Untuk medan elektrostatik persamaan ini menjadi :

2. Arus perpindahan (pergeseran) Arus pergeseran terjadi di antara dua lempeng penghantar paralel yang berisi suatu dielektrikum ε , bila antara ke dua lempeng diberi tegangan yang berubah terhadap waktu sehingga antara ke dua lempeng terdapat kuat medan llistrik yang fungsi waktu . Dari hukum integral Ampere : ∮ H • dL = Ienc=cakupan dan teorema Stokes : ∮ H • dL = ∫S ( ▽ x H ) • dS

serta hubungan antara rot H dengan kerapatan serta hubungan antara rot H dengan kerapatan .. arus Jc (kerapatan arus konduksi) : ∫S ( ▽ x H ) • dS = ∫S JC • dS → ▽ x H = Jc ........(09) Menurut azas kontinuitas arus : ▽• Jc = - ∂ρ/ ∂t .........(10) Agar supaya persamaan (09) berlaku umum . maka Maxwell mempostulatkan: ▽ x H = Jc + JD ........(11) dengan JD = ∂D/∂t Besarnya arus pergeseran ID :

3. Potensial vektor magnetik , Didefinisikan sebagai ▼ x A = B Dengan syarat ▼ • A = 0 , menghasilkan : Arus filamen → Arus permukaan → Arus volum → μ = permeabilitas I = arus filamen dL = elemen garis K =arus permukaan dS = elemen luasan J = rapat arus dV = elemen volum

4. Persamaan Maxwell dalam ruang hampa Pers, Maxwell 1 Pers, Maxwell 2 Pers, Maxwell 3 Pers. Maxwell 4

animasi/simulasi http://www.walter-fendt.de/ph11e/emwave.htm http://www.walter-fendt.de/ph11e/osccirc.htm http://www.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/electri/oem1.html

Rangkuman : . 1. Hukum Faraday : 2. Tegangan listrik yang dibangkitkan oleh . arus karena adanya medan E 3. Penghantar yang bergerak dengan ............. Є = tegangn listrik dalam volt N = jumlah lilitan Φ = flux magnetik dalam . Weber

kecepatan U dalam medan magnet yang tetap . besarnya . 4. Penghantar yang bergerak dengan kecepatn U . dalam medan magnet yang berubah besarnya 5. Arus perpindahan

<< CLOSING>> Setelah menyelesaikan dengan baik mata kuliah ini dan materi–materi sebelumnya mahasiswa diharapkan sudah mampu membuat dan menye -lesaikan model fisis dari masalah yangdihadapi khususnya dalam bidang sistem komputer