KESETIMBANGAN BENDA TEGAR Pertemuan 15 Matakuliah : K0635 - FISIKA Tahun : 2007 KESETIMBANGAN BENDA TEGAR Pertemuan 15

KESETIMBANGAN BENDA TEGAR Merupakan benda padat yang tetap tegar / tidak berubah bentuk bila dikenai gaya maupun torsi padanya. 2. Pusat Gravitasi Benda Tegar Bila dua atau lebih gaya sejajar pada sebuah benda tegar, gaya-gaya tersebut dapat diganti dengan sebuah gaya ekivalen. Gaya ekivalen ini sama dengan jumlah gaya-gaya yang bekerja pada benda tersebut, yang bekerja pada sebuah titik, dimana torsi oleh gaya ekivalen sama dengan total torsi oleh gaya semula. 3 Bina Nusantara

FR Sumbu F1 F2 X1 XR X2 XR (F1 + F2 ) = F1 X1 + F2 X2 Benda tegar merupakan kumpulan dari partikel- partikel yang membentuknya. Maka gaya gravitasi pada benda tegar dapat diganti oleh gaya tunggal, yaitu berat total (W) dari partikel-partikel, yang bekerja pada titik pusat berat ( PB) benda. 4 Bina Nusantara

xi = posisi partikel ke i XPB W = ∑ wi xi wi = berat partikel ke i xi = posisi partikel ke i Pusat Berat : titik dimana berat total sebuah benda bekerja sehingga torsi yang dihasilkannya sama dengan torsi total yang dihasilkan oleh berat masing-masing partikel yang membentuk benda terebut. Bila besar percepatan gravitasi tidak berbeda di seluruh bagian benda, maka : XPB M g = ∑ mi g xi Atau : XPB M = ∑ mi xi Persamaan ini sama dengan persamaan pusat massa. Maka pusat massa dan pusat berat adalah berimpit Bina Nusantara

3. Kesetimbangan Benda Tegar Benda tegar (benda padat ) pada kesetimbangan statik, bila tidak diganggu benda tidak mempunyai percepatan translasi dan percepatan sudut. Maka kesetimbangan suatu benda tegar harus memenuhi dua macam kesetimbangan, yaitu kesetimbangan gaya, dan kesetimbangan torsi - Kesetimbangan gaya :  F = 0 ;  FX = 0 ;  FY = 0 - Kesetimbangan torsi :  τ = 0 Bina Nusantara

Langkah-langkah Dalam Menyelesaikan Masalah Statika (1) Kenali gaya-gaya ( besar dan arahnya ) yang berkerja pada benda (2) Buat diagram gaya-gaya tersebut pada suatu sistem koordinat. Pilih sistem koordinat yang memudahkan perhitungan . (3) Uraikan gaya-gaya tersebut atas komponen- komponennya. (4) Pilih sebarang sumbu rotasi benda yang tegak lurus bidang X-Y 5. Terapkan hukum kesetimbangan benda tegar, yaitu :  FX = 0 ;  FY = 0 ;  τ = 0 Bina Nusantara

- gaya reaksi tiang kiri F1 - gaya reaksi tiang kanan Contoh: Sebuah balok homogen, panjang 10 m dan massa 200 kg, disangga oleh tiang pada ujung-ujungnya. Sebuah mesin bermassa 500 kg diletakan di atas balok, dengan pusat massanya berjarak 4 m dari salah satu ujung balok. Tentukan gaya yang dialami masing-masing tiang. F1 F2 Gaya yang bekerja M = 200 kg pada balok: - gaya berat balok Mg Mg - gaya berat beban mg mg - gaya reaksi tiang kiri F1 - gaya reaksi tiang kanan Bina Nusantara

arah-arah gaya seperti ditunjukan pada gambar, dan gaya-gaya hanya ada untuk komponen vertikal. Syarat Kesetimbangan - ΣFY = 0 = F1+F2 – Mg – mg F1+F2= Mg+mg F1+F2 = 200(10) + 500(10) = 7000 N - Ambil ujung kiri balok sumbu rotasi, Maka : Στ = F1 (0 m )+F2(10) –Mg(5)- mg (6 m ) = 0 10 F2 = 200(10)(5)+500(10)(6) = 40000 N.m F2 = 40000/10 = 4000 N F1 = 7000-F2 = 7000-4000= 3000 N Bina Nusantara